高等數學課程教學改革芻議

張雁

[摘 要]高等數學的基礎性學科性質決定了其教學質量會直接影響到學生專業課和其他學科的學習。因此，準確定位教學改革的目標尤為重要。為適應時下社會發展和技術進步的需要，高校數學教學改革已是大勢所趨，而要完成這一龐大的系統工程，確立恰當的課程定位、改革目標及指導思想，采取切實有效的改革方法則是中國教育工作者通向成功的必由之路。

[關鍵詞]課程定位；指導思想；總體目標；實踐項目

[中圖分類號] G642.0 [文獻標識碼] A [文章編號] 2095-3437（2017）04-0048-02

作為高校各學科共同使用的一種科學語言，高等數學在培養學生的思維素質以及促進后者后繼課程的學習方面都發揮著突出的作用，而它的基礎性學科特質也讓它在自然科學、社會科學、工程技術領域及其他學科中的地位不可撼動。數學技術在一定程度上是高新技術的本質所在，充當解決各學科和工程實踐中的實際問題的工具則是數學推動科學技術以及其它各學科發展的最大體現。鑒于當今世界對數學的依賴日益增加的現狀，加快數學教育的改革以滿足時代和實際的需求已刻不容緩，但必須承認的是，知易行難這一道理在我國高校數學課程的教學改革中也再次得到了印證——盡管教育工作者曾對教學內容及模式的研究進行過各種有益的嘗試，但時至今日仍未讓二者出現根本性的變化，也正因如此，錢學森和陳省身都對此提出過批評，這反過來也說明了高等數學課程的教學改革不僅勢在必行，而且已是迫在眉睫。

一、課程定位、改革目標及指導思想

如前所述，高等數學的基礎性學科性質決定了其教學質量會直接影響到學生專業課和其他學科的學習效率。因此，改革陳舊的教學內容及傳統的教學方式以滿足各學科發展及科學實踐的需要成了教育工作者的共識。在認識到教學改革的過程注定漫長且艱巨的前提下，準確定位教學改革的目標尤為重要。總體而言，為不同專業、不同層次學生奠定數學學習的基礎，在讓他們養成良好的學習習慣和具備一定的自學能力的情況下逐步提高其解決實際問題的應用能力，應是這一改革的總體目標，而展開與之配套的教學模式改革則是確保這一目標得以實現的關鍵所在。國內高校業已展開的分級教學，部分開設的數學實驗及競賽輔導班，逐漸啟動的網上作業批改，正在改變的期末成績傳統考核方式，大力推進的組建數學學習興趣小組和開設考研準備及國外游學強化班都不失為一些有益的嘗試。但也需指出的是，在這些活動取得一定成績的同時，也暴露出了諸如對數學的課程定位模糊，對學生能力的培養重視不夠，或即便重視卻苦于無可行方法，數學實驗課盡管已開出，但實際的作用和效果卻相當有限等一些新的問題。因此，高等數學課程的教學改革真正的困境其實并不在于有無各種新奇的教學手段，而在于如何切實地解決在改革中出現的各種問題。

首先，考慮到學生有不同專業和不同層次之分這一情況，教學改革者應據此做好對課程的定位工作，比如說針對將數學作為專業的學生，教師在具體的教學中應著重培養和完善學生的邏輯思維體系和計算技巧能力，課堂教學內容宜精宜深。而在面對將數學作為基礎課的普通理工科院校的學生時，教師在具體的教學中應致力于讓學生擁有基本的數學思想，督促他們掌握基本的數學概念和理論，掌握基本的計算和應用能力。當面向偏文科以及高職院校的學生授課時，教師應牢記：此時的數學在很大程度上已變成了幫助學生解決實際問題的一種工具，讓學生認識到數學的實際作用并培養起對數學的興趣，在有可能的情況下促成其學以致用應是自己最主要的教學目標。一言蔽之，只有實現了對課程的準確定位，隨后的教學改革才不至于出現預期目標與實際效果、理論方法與具體實踐的不一致。

其次，為了讓改革不至于出現“失序”的情況，樹立具體的課程的教學目標也必不可少。本著為學生奠定學習后續課程以及進一步獲得數學知識的必要基礎的想法，任課教師應督促學生掌握包括微積分、變量等數學基本知識的概念、理論，以及計算方法，訓練學生運用課堂所學知識來解決課下實際問題，特別是專業領域相關數學問題的能力。

再次，在已經樹立了明確的課程教學改革的目標之后，奉行正確的教學指導思想就是確保該目標得以實現的理論保障。怎樣做到對專業培養目標、學生發展需求，以及學生接受能力的最大限度的適應，如何盡可能去關注學生所學而非教師所講，學生學習能力的提升而非紙面成績的多少，學生解決問題能力的培養而非教師的知識灌輸，將成為今后深化教學內容和教學方法改革的一大契機。

二、改革的具體做法

在具體的日常教學活動中，任課教師應本著以學生為主的人本原則，最大限度地利用包括計算機在內的技術輔助手段，在弱化學生學習難度的同時幫助學生解決各種理論和實際的數學問題；對傳統的課程內容進行一定程度的優化，避免讓理論推導、演繹證明、計算技巧、特殊題型占據課堂上絕大多數的時間，把關注點放在實例論證、概念強化、模型滲透、思想方法上面；強調培養學生自主學習的能力和解決實際問題的能力的重要性，堅持把“督促學生學會應用”而不是“慫恿學生死記硬背”貫穿于教學的始終。

另外，任課教師也可對“因材施教”進行全新的闡釋，即任課教師可針對不同的材（料）——知識模塊，采用不同的教學方法。例如，在以幫助學生掌握基本數學知識為主要目的單元教學中，采用直接講授或精講多練的方法就是事半功倍的做法，而在以熟練掌握計算方法為主要目的單元授課里，“練習教學法”的采用則是不二之選；至于以利用所學知識來解決實際問題為主要目的的內容，任課教師不妨采用“問題教學法”，總之，因時而異，靈活多變，是所有具備改革精神的教師應有的素質。

此外，所有數學教學者都清楚地知道“做中學、學中做”在培養學生的數學思維，端正學生的數學學習態度，促成學生形成對數學學習的興趣等方面的重要性，但如何高效地幫助學生實現理論學習和應用實踐的結合卻并非易事。鑒于數學思維能力的內涵是由抽象思維、邏輯推理、空間想象等要素組成的，要想培養學生在這三方面的能力，進而真正提升學生的數學素養，教師應考慮適當增加數學實踐項目，將數學建模思想融入教學改革過程之中。

實驗和建模在培養學生的數學思維能力以及借助數學工具解決實際問題的能力等方面的作用已在眾多高校大量的實踐中得到了證明，因此，要想提升學生的應用和創新能力，開設數學試驗課和數學建模課應是高校數學改革的一個必不可少的條件。本著培養已有一定數學知識，具備一定數學思想的學生利用現有數學軟件來解決現實生活和科學研究中的實際問題的能力的目的，任課教師可秉持以項目為導向的原則，采用在5～8人（可自由組合，也可由教師指定）的單元（或單元組）中設立單元（組）項目，并責令后者在課內外協力完成的具體方法加以實施，最終，經歷了數據獲取、圖表表達、軟件繪圖、擬合函數、分析預測等環節的學生以提交研究報告（Word）或制作匯報材料（PPT）的方式向教師呈現自己在這一過程中得到極大提高的信息獲取、自主學習、評價反思、解決實際問題，甚至是與人交流的能力，而教師也不用再擔心除了期末考試成績之外再無評定學生學習情況的依據。在具體的評分過程中，每個單元組通過抽簽產生的答辯人的陳述情況將直接決定該組的平均成績，而組內每個學生的個人得分則由組員之間的互評來完成實現。

三、結語

為適應時下社會發展和技術進步的需要，高校數學教學改革已是大勢所趨，而要完成這一龐大的系統工程，確立恰當的課程定位、改革目標及指導思想，采取切實有效的改革方法則是中國教育工作者通向成功的必由之路。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 李嵐.高等數學教學改革研究進展[J].大學數學，2007（4）：20-26.

[2] 毛京中.高等數學概念教學的一些思考[J].數學教育學報，2003（2）：83-84.

[3] 尚春虹.數學實驗教學的探索與實踐[J].數學教育學報，2002（3）：66-68.

[責任編輯：劉鳳華]