粒子群算法優化方法綜述

尚衍亮

摘要：粒子群算法（pso）是一種基于群體智能的進化算法，具有實現容易，精度高，收斂快等優點，本文就粒子群算法（pso）的優化方面進行綜述。并對目前的應用研究方向進行總結。

關鍵詞：粒子群算法；粒子群算法優化； PSO

一、粒子群算法的背景

粒子群算法（ Particle Swarm Optimization， PSO）最早是由Eberhart和Kennedy于1995年提出。該算法從鳥群的覓食活動中得到啟發并用于求解優化問題。

二、算法簡介

該算法主要模擬鳥群的覓食行為，假設一個有n只鳥（粒子）組成的鳥群（群體）對D維的空間進行覓食，每只鳥在飛行的時候，既要考慮到自己的當前最優位置，也要也考慮鳥群的最優位置，在算法實現時加入了c1和c2兩個量。c1是粒子個體認知系數，稱為“認知學習因子”。c2是社會認知系數，所以又叫做“社會學習因子”。兩者統稱為“學習因子”。下面給出粒子群算法的速度以及位置更新公式：

除了以上4種，還有其他針對的學習因子進行優化的方法，例如帶有權重函數學習因子[12]；三角函數變化學習因子[13]；非對稱學習因子[14]等等。

四、粒子群算法的應用

例如將其應用到各類連續問題和離散問題的優化，包括模糊控制器設計，機器人路徑規劃，信號處理和模式識別，將其應用到神經網絡的訓練中，將其應用到各種實際問題中，包括車間調度，TSP，VRP，配電網絡，農業工程等各種實際問題中。

五、粒子群算法展望

隨著各種優化過后的粒子群算法的提出，例如MOPSO（多目標粒子群算法），DMPSO（動態多目標粒子群優化算法），SMOPSO（隨機多目標粒子群算法），CMPSO（混沌變異粒子群算法），粒子群算法將會應用到更多的實際當中去。因為粒子群算法本身存在易陷入局部最優，因此如何將其與其他智能算法結合，取長補短，也將會成為一大趨勢。

[參考文獻]

[1] Shi Y， Eberhart R. Modified particle swarm optimizer[C]// IEEE International Conference on Evolutionary Computation Proceedings， 1998. IEEE World Congress on Computational Intelligence. IEEE Xplore， 1998：69-73.

[2] Zheng Y L， Ma L H， Zhang L Y， et al. On the convergence analysis and parameter selection in particle swarm optimization[C]// International Conference on Machine Learning and Cybernetics. IEEE， 2003：1802-1807 Vol.3.

[3] 崔紅梅， 朱慶保. 微粒群算法的參數選擇及收斂性分析[J]. 計算機工程與應用， 2007， 43（23）：89-91.

[4] 趙志剛， 黃樹運， 王偉倩. 基于隨機慣性權重的簡化粒子群優化算法[J]. 計算機應用研究， 2014， 31（2）：361-363.

[5] 王麗， 王曉凱. 一種非線性改變慣性權重的粒子群算法[J]. 計算機工程與應用， 2007， 43（4）：47-48.

[6] 王啟付， 王戰江， 王書亭. 一種動態改變慣性權重的粒子群優化算法[J]. 中國機械工程， 2005， 16（11）：945-948.

[7] 姜長元， 趙曙光， 沈士根，等. 慣性權重正弦調整的粒子群算法[J]. 計算機工程與應用， 2012， 48（8）：40-42.

[8] 馬斌， 羅洋， 楊袁，等. 動態調整學習因子的粒子群優化算法[J]. 甘肅科技， 2014， 30（16）：58-59.

[9] 馮浩， 李現偉. PSO算法中學習因子的非線性異步策略研究[J]. 安陽師范學院學報， 2015（5）：44-47.

[10] Suganthan P N. Particle swarm optimiser with neighbourhood operator[C]// Evolutionary Computation， 1999. CEC 99. Proceedings of the 1999 Congress on. IEEE， 1999：1962 Vol. 3.

[11] Ratnaweera A， Halgamuge S K， Watson H C. Self-organizing hierarchical particle swarm optimizer with time-varying acceleration coefficients[J]. IEEE Transactions on Evolutionary Computation， 2004， 8（3）：240-255.

[12] 趙遠東， 方正華. 帶有權重函數學習因子的粒子群算法[J]. 計算機應用， 2013， 33（8）：2265-2268.

[13] 徐生兵， 夏文杰， 代安定. 一種改進學習因子的粒子群算法[J]. 信息安全與技術， 2012， 3（7）：17-19.

[14] 毛開富， 包廣清， 徐馳. 基于非對稱學習因子調節的粒子群優化算法[J]. 計算機工程， 2010， 36（19）：182-184.

（作者單位：江蘇師范大學智慧教育學院，江蘇 徐州 221000）