基于數學思想在初中教學中的有效滲透

張華超

(江蘇省南京市六合區新篁學校 211516)

基于數學思想在初中教學中的有效滲透

張華超

(江蘇省南京市六合區新篁學校 211516)

關于數學思想，其不僅是學生學習數學的精髓，還是數學知識的本質.但是在現階段的初中數學教學中，由于受到應試教育的影響，教師在實際教學中就會忽視數學思想的價值.對于這種情況，教師則需要采取有效的教學方式將數學思想滲透在初中數學教學中，進而提高課堂教學效率.本文就對數學思想在初中教學中的滲透進行探討和分析.

數學思想；初中；滲透

在初中階段，大多數學生在學習數學上只是將其定位于應試學科，而沒有認識到所學數學知識的實用性.針對這種情況，作為初中數學教師，就有必要將數學思想滲透在實際教學中.只有這樣才能夠讓學生在學習數學的過程中，深刻認識到數學具有的魅力，從而能夠提高學習數學的興趣.

一、常見的中學數學思想方法

關于中學基本數學思想，如；符號與變量表示的思想、集合思想、對應思想、數形結合的思想等.而在中學教學中，教師要重視以下三個數學思想，一是，數形結合思想；二是，化歸思想；三是分類討論思想.下文對這幾種思想在數學教學中的滲透進行探討.之所以要重視這三個內容，理由如下：(1)在初中數學教學中占有重要的作用和價值；(2)通過這三種思想在數學教學中的應用，能夠更好地提高學生對問題的分析、處理以及解決能力；(3)學生掌握這些數學思想，能夠在很大程度上為以后學習高等數學奠定扎實的學習基礎；(4)數學思想符合當前大多數初中生學習數學的思維能力以及相關的生活經驗，進而能夠更容易讓學生理解和掌握.

1.關于數形結合思想

對于初中數學教學中的數形結合思想，其主要就是將教材中比較單一化的數量問題轉化為簡單的幾何問題.在現階段，在大多數的初中教學中，數形結合思想已經被廣泛地應用.作為數學教師，在教學中滲透數形結合教學方式不僅能夠更好地滿足學生學習的需求，還有效地提高其學習效率.

教師在教學中給學生講解二次函數y=ax2圖象的平移問題時，首先要描繪y=ax2的圖象;如果y=ax2的圖象向橫坐標軸方向的上方逐漸平移的話，平移k個單位，這個二次函數y=ax2則變為y=ax2+k(k>0);當y=ax2時，圖象向左方平移，平移h個單位，并且該圖象還向上方平移了k個單位，那么這個二次函數y=ax2就變為y=a(x+h)2+k(h>0，k>0)，通過這種數形結合的方式學生更好地掌握二次函數的相關知識點.

2.關于分類討論思想

關于對于分類討論思想的概念，其就是將某個對象的屬性作為主要依據而進行的分類討論思想.當教師在數學教學中講解關于方程的問題時，其就可以用分類討論思想來解決對學生進行講解.例如:教師給學生講解關于x的方程ax2-6x-9=0是否有實根，并求x的值的問題時，教師就需要用到分類討論的方法.具體步驟為兩點：①當a=0時，原方程為一元一次方程，因而其是有實根，并且a=0成立;②而當a≠0時，原方程則為一元二次方程，要想使得方程有實根，則只有Δ≥0，才能得到a≥-1，所以結果是a≥-1且a≠0.綜合這兩種情況讓學生能夠算出a≥-1.

3.化歸思想

關于化歸思想，主要是指教師在研究或者解決相關數學問題的過程中借助某種方法簡單化原本較為復雜的問題.比如教師在教學中使用的特定系數法以及配方法等，都是屬于化歸思想的應用.

二、基于數學思想在初中教學中的有效滲透

1.在數學教學中將數學歷史引入其中

為了能夠更好的提高數學教學質量，作為數學教師，首先就需要改變傳統的教學方式.在實際教學中將數學力引入其中能夠在一定程度上引起學生學習的興趣.對于數學教材中的一些公理、定理以及原理的等都會有相關的故事支撐的.比如教師在講解勾股定理時，可以給學生講解關于勾股定理的故事.具體來說，勾股定理是畢達哥在宴會上發現的，然后通過做相關的實驗以及反復的驗證得出相關定理.通過這個故事在數學教學中引入相關的歷史，有利于學生在學習中運用思維思考的方式得出勾股定理的公式，即“a2+b2=c2”.

2.注重思想教育

作為初中數學教師，在對學生進行知識講解時，解決教學中存在的難點，就需要改變數學思想方法.另外，教師在指導學生解題時，要選用科學合理的方式對其知道，同時在指導過程中要以挖掘學生的探索問題能力為主.通過這種指導方式能夠更好地幫助學生了解思想方法在解決數學問題起到的作用.由于數學思想方法的掌握需要較長的過程，因而要培養學生掌握正確的思想方法，則需要教師耐心的指導.

3.滲透數學方法，以及了解數學思想

在初中這個階段，由于大多數學生在數學知識上都比較貧乏，以及抽象能力較為薄弱，針對這種情況，教師就需要將數學知識作為載體，將數學思想和方法的教學滲透到實際教學中來.比如，教師在講解關于《有理數》這一節中的“有理數大小的比較”內容時，教師要能夠把握住逐級滲透的原則，這樣能夠更好的讓學生接受.

綜合上述內容，作為初中數學教師，要想能夠更好地提高學生學習數學的能力，首先就要改變教學方式.通過本文對數學思想在初中數學教學中的滲透分析得知，數學思想在教學中的應用不僅能夠幫助學生更好的掌握相關的數學知識，還有效的提高了教師在數學教學中的質量和效果.

[1]魯彥坤.淺談數形結合的思想在初中數學教學中的滲透[J].黑龍江科技信息,2011(08):175.

[2]魏守清.初中數學教學中數學思想方法之滲透初探[J].學周刊,2017(12).

2017-07-01

張華超(1980.7-)，男,江蘇省南京人,本科,一級教師，從事數學課堂教學研究.

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1008-0333(2017)32-0018-02

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