巧用反例益處多
——初中數學教學中反例的有效運用

江蘇省沭陽縣沭河中學(223600)

魏大勇●

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巧用反例益處多
——初中數學教學中反例的有效運用

江蘇省沭陽縣沭河中學(223600)

魏大勇●

數學是初中教育的三大主科之一，但是由于數學知識難度較大，因此學生常會出現理解上的失誤，造成學生學習效率不高、自信心不強，對學生后期發展產生不良的影響，但是經過研究發現，在初中數學教學中巧用反例具有很多的益處，基于此，本文重點分析初中數學教學中反例的有效運用策略，希望能夠為初中數學教學提供幫助.

反例；初中數學；有效運用；策略

一、初中數學教學中反例有效運用策略

初中數學教學中的反例主要是指學生在學習、做題過程中出現的錯誤，有效運用具有很多益處，因此下面提出三點有效運用策略.

1.利用反例，提高學生思維嚴密性

由于數學知識難度大，系統性、嚴密性更強，因此為了使初中生更好地學習數學知識，教師在教學過程中就要利用反例，提高學生思維的嚴密性，使學生能夠以更嚴密的思維思考數學問題.在利用反例提高學生思維嚴密性的過程中，教師應該重視學生主體，讓學生能夠以自主分析、小組合作交流的方式詳細剖析反例，使學生自身能夠從多個角度出發分析數學問題，并在不斷分析的過程中，形成嚴密的思維體系.

例如，在《中心對稱》一課的教學中，教師就可以利用軸對稱圖形這一反例，使學生在腦海中建立起圖形的對稱性這一思維體系，提高學生思維嚴密性，保證學生能夠更好的學習到該方面知識.

2.借助反例，幫助學生理解數學概念

數學概念具有一定的抽象性，學生很難理解其現實意義，但數學概念又是學生學習數學知識的基礎，因此做好數學概念教學意義重大.為了使學生更深入地理解數學概念，初中數學教師就可以借助反例，通過正反論證的方法，使學生能夠更透徹地理解數學概念.

例如，初中數學教師在講授《軸對稱》一課時，由于學生在學習知識前，沒有接觸過對稱的知識，因此學生在理解“軸對稱”概念時，存在著較大的難度，這時教師就可以采用反例與正例結合的教學方式，借助不屬于軸對稱圖形的反例，使學生學會區分軸對稱圖形，從而幫助學生更好地理解該概念.

3.運用反例，提升學生辨別正誤的能力

雖然與小學生相比，初中生辨別正誤的能力有所提高，但是在學習數學知識的過程中，學生仍會出現不明正誤的情況，這也是造成學生做題錯誤的主要原因.在初中數學中，教師就可以運用反例，讓學生從反面思考為什么這樣做是錯誤的，從而使學生能夠在靈活的思維中，找到解決問題的正確方法，在保證學生做題準確性的基礎上，提高學生辨別正誤的能力.

例如，教師在講授《平面直角坐標系》一課時，教師就可以為學生展示出三維立體坐標系這一反例，使學生能夠在教師提供反例后，找出平面直角坐標系與三維立體坐標系的異同，從而提升學生辨別正誤的能力.

二、初中數學教學中反例有效運用要點

1.避免反例運用喧賓奪主

雖然在初中數學教學中使用反例具有很多優勢，教學效果也較為明顯，但是教師在教學過程中還應該合理區分反例與正例，避免反例運用出現喧賓奪主的情況.通常情況下，在初中數學教學中很少使用到反例，反例僅僅是作為例證而存在的，同時由于初中生學習能力、辨別能力還相對較差，如果在初中數學教學中過多的使用反例，學生很有可能將反例作為教學重點內容，從而形成一種錯誤的思維體系，且難以矯正.由此可見，在初中數學教學中，為了使反例使用更加有效，教師就要重視反例與正例的使用頻率、使用時間以及在使用過程中對學生的引導，從而使學生能學習到正確的知識，提高學生學習效果.

2.重視運用過程中師生互動

以往在教學過程中，更重視教師的主導地位，在使用反例進行教學時出現了教師講、學生聽的情況，在該種模式的教學下，學生不僅會對反例產生反感，甚至還會出現溜號，將反例作為正例的情況.因此，當前在教學改革的背景下，提出了重視學生主體的教學要求，初中數學教師在運用反例進行教學的過程中，教師就要重視師生互動環節，更好地展示出以學生為主的教學思想.同時，數學教師在教授過程中的輔助地位也是十分重要的，教師應該通過加強引導，使學生能夠自主求知，在師生互動的教學模式下，使學生以反面的視角更清晰的判斷出解決問題的正誤，提高學生學習有效性.

3.確保反例的目的性與針對性

除上述兩項要點內容外，在初中數學教學有效使用反例的過程中，教師也應該重視反例的目的性與針對性.如果初中數學教師所舉的反例毫無目的，學生在學習的過程中就會產生不理解、無法有效學習數學知識點的情況，不僅浪費了寶貴的課堂教學時間，而且影響了學生學習的積極性.為了使反例更有目的性與針對性，初中數學教師就要在分析本節課教學重點的基礎上，結合學生學習狀態，選出更利于學生分析、學習的反例，從而保證反例使用的有效性.

總而言之，使用反例開展初中數學教學工作更有益于學生發展，教師可以將反例有效應用于培養學生思維嚴密性、幫助學生理解數學概念、提升學生辨別正誤能力三個方面.但同時，教師在使用時也應該注意到反例的有效性與針對性，避免反例喧賓奪主，使初中數學反例教學發揮出更大的作用.

[1]于連鴻,代欽.反例在初中數學教學中的作用[J]. 內蒙古師范大學學報(教育科學版),2012(02)

[2]許建平.巧借反例法提高教學實效[J]. 考試周刊,2013(46)

[3]張建群.試論初中數學教學中反例的運用[J]. 考試與評價,2014(01)

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