中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)模型思想的融入研究

江蘇省常州市新北區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)(213127)

潘婷婷●

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中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)模型思想的融入研究

江蘇省常州市新北區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)(213127)

潘婷婷●

數(shù)學(xué)模型是中學(xué)學(xué)習(xí)的重要數(shù)學(xué)思想，教師需要將這種思想有效地融入教學(xué)之中，實(shí)現(xiàn)學(xué)生應(yīng)用與抽象概念的聯(lián)系.本文重點(diǎn)分析了數(shù)學(xué)模型融入教學(xué)的基本要點(diǎn)，從多個(gè)角度提出的具體的融入建議和措施.

中學(xué)；數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)模型；教學(xué)

一、數(shù)學(xué)模型融入教學(xué)的要點(diǎn)

(一)認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)模型的重要性

學(xué)生對(duì)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)難度不斷增加，主要原因就在于初中數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性越來(lái)越強(qiáng)，學(xué)生不能將抽象的知識(shí)與現(xiàn)實(shí)的應(yīng)用進(jìn)行有效聯(lián)系，這樣一來(lái)，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣將大大降低.數(shù)學(xué)建模過(guò)程就是將具體問(wèn)題運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行模擬，運(yùn)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言標(biāo)示生活中的應(yīng)用問(wèn)題.換句話說(shuō)，數(shù)學(xué)模型就是實(shí)現(xiàn)生活中案例與數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間聯(lián)系的有效手段，數(shù)學(xué)模型就是一個(gè)紐帶作用.教師需要重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)模型的重要性，多應(yīng)用數(shù)學(xué)模型，實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的興趣，從而有效解決生活中的問(wèn)題.

(二)分析數(shù)學(xué)模型的關(guān)鍵問(wèn)題

學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)抽象知識(shí)的理解是存在差異性的，教師需要將數(shù)學(xué)模型建立的關(guān)鍵問(wèn)題進(jìn)行剖析，從這些問(wèn)題中不斷解決數(shù)學(xué)模型的建立關(guān)鍵在于：首先，從應(yīng)用性問(wèn)題中找尋相關(guān)的數(shù)學(xué)已知條件和求解問(wèn)題等.其次，進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系，不斷運(yùn)用各種數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，將其進(jìn)行實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)抽象.最后運(yùn)用數(shù)學(xué)公式等進(jìn)行相關(guān)數(shù)學(xué)模型的解答.在這三個(gè)過(guò)程中，教師需要針對(duì)不同學(xué)生的特征，進(jìn)行有針對(duì)性的教學(xué)，當(dāng)學(xué)生對(duì)其中的某一個(gè)環(huán)節(jié)認(rèn)識(shí)不足時(shí)，教師需要進(jìn)行耐心講解.

(三)掌握數(shù)學(xué)建模的理念

數(shù)學(xué)模型是一系列實(shí)際問(wèn)題運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行解決的方式方法.這是我們解決實(shí)際問(wèn)題的一種手段.數(shù)學(xué)就是學(xué)習(xí)這種手段的一門(mén)學(xué)科.在初中數(shù)學(xué)中學(xué)習(xí)更多的是這些數(shù)學(xué)模型的抽象概念、公式等.這些概念和公式難以有效得到學(xué)生的理解，主要問(wèn)題還是在于它們與實(shí)際應(yīng)用聯(lián)系不夠緊密，學(xué)生需要充分掌握這種聯(lián)系，才能實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)抽象概念和公式的理解和掌握.同時(shí)數(shù)學(xué)模型的建立也就自然而然地出來(lái)了.

二、融入數(shù)學(xué)模型思想的教學(xué)措施

(一)因材施教，開(kāi)展有針對(duì)性的教學(xué)活動(dòng)

中學(xué)生對(duì)待數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)的態(tài)度是存在差異的.有的學(xué)生對(duì)其學(xué)習(xí)有著一定的興趣，有的學(xué)生則興趣不高.這樣具有層次性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特征，教師需要有針對(duì)性地進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)，開(kāi)展因材施教.首先，分析學(xué)生在中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的不同特征.與班級(jí)中的學(xué)生進(jìn)行交流，了解他們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中存在哪些問(wèn)題，其中哪些學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性高，哪些學(xué)生的學(xué)習(xí)意識(shí)不強(qiáng)，都需要教師進(jìn)行有效摸底.其次，分類(lèi)設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng).在掌握班級(jí)中不同學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點(diǎn)之后，教師需要進(jìn)一步將其進(jìn)行分類(lèi)，然后有針對(duì)性地設(shè)計(jì)相關(guān)的教學(xué)活動(dòng).對(duì)于學(xué)習(xí)主動(dòng)性較強(qiáng)的學(xué)生，教師多以啟發(fā)式教學(xué)為主.對(duì)于學(xué)習(xí)積極性不強(qiáng)的學(xué)生，教師多以鼓勵(lì)式教學(xué)為主.

(二)問(wèn)題導(dǎo)向，組織學(xué)生之間的討論教學(xué)

學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣持續(xù)，需要教師不斷變化教學(xué)思路，進(jìn)行學(xué)生思路的引導(dǎo).問(wèn)題導(dǎo)向的教學(xué)方式，就是以問(wèn)題為主線，在學(xué)生不斷解決教師提出的問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)習(xí)相關(guān)的教學(xué)內(nèi)容.這一過(guò)程需要教師與學(xué)生之間的互動(dòng)，同時(shí)也需要學(xué)生之間的相互討論，構(gòu)建一種相對(duì)濃厚的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍.例如：在八年級(jí)上的第一章中關(guān)于“平方根”的學(xué)習(xí)中，教師因家里裝修地磚鋪設(shè)了10.8平方米的面積，用去了120塊方磚，提問(wèn)學(xué)生方磚的邊長(zhǎng)多少？這一問(wèn)題可以引發(fā)學(xué)生建立相關(guān)的數(shù)學(xué)模型，從而實(shí)現(xiàn)最終正方形邊長(zhǎng)的計(jì)算思考，引導(dǎo)了平方根的概念.

(三)教學(xué)反思，多總結(jié)相關(guān)的學(xué)習(xí)方法

學(xué)生實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有效性提升的關(guān)鍵在于他們對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的掌握程度.首先，教師需要總結(jié)教材中的一些東西.對(duì)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行有效整合，可以實(shí)現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)的相互遷移和發(fā)散，這樣使得學(xué)生構(gòu)建出自己的知識(shí)網(wǎng)絡(luò).其次，需要發(fā)現(xiàn)教學(xué)過(guò)程中的一些學(xué)習(xí)小技巧.最后，教師可以多元化地引導(dǎo)學(xué)生對(duì)信息化教學(xué)手段的興趣.學(xué)生對(duì)網(wǎng)絡(luò)比較感興趣，教師可以運(yùn)用多元化的網(wǎng)絡(luò)等信息化教學(xué)方式，實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性提升.例如：在函數(shù)與其圖形的學(xué)習(xí)中，由于知識(shí)點(diǎn)太過(guò)于抽象，我們運(yùn)用動(dòng)畫(huà)的形式，將一天中溫度變化記錄下來(lái)，然后在平面坐標(biāo)系中標(biāo)示出來(lái)，最終形成一條線，這條線與相關(guān)的數(shù)據(jù)之間存在的關(guān)系，可以運(yùn)用函數(shù)的概念表示出來(lái).這種運(yùn)用圖形模型的形式將函數(shù)這一抽象概念進(jìn)行有效詮釋.

中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)需要教師不斷轉(zhuǎn)變教學(xué)定式，數(shù)學(xué)模型的教學(xué)思路具有創(chuàng)新性，實(shí)現(xiàn)教學(xué)設(shè)計(jì)的新鮮感，這樣學(xué)生才能進(jìn)一步提升對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣.這種教學(xué)方式不在于教師運(yùn)用怎樣的教學(xué)方法，主要是這些方法可以有效提升學(xué)生參與數(shù)學(xué)教學(xué)的主動(dòng)性，這樣才能實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性.

[1]李曉梅,劉榮，等.基于問(wèn)題解決的深度學(xué)習(xí)研究——全國(guó)中學(xué)研究型文化名校聯(lián)盟第九屆課堂教學(xué)展示暨“中學(xué)生數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)研究”課題中期成果交流會(huì)綜述[J]．中學(xué)數(shù)學(xué)教育,2016,21(09)：154-155．

[2]秦立民. 中學(xué)數(shù)學(xué)例(習(xí))題的二次開(kāi)發(fā)研究———以華師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)中學(xué)數(shù)學(xué)第28章“圓”為例[J]. 新教育,2014,22(09):56-57.

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