新課程高中數(shù)學概念圖教學的應用研究

江蘇省新沂市第三中學(221400)

周 偉●

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新課程高中數(shù)學概念圖教學的應用研究

江蘇省新沂市第三中學(221400)

周 偉●

本文就高中數(shù)學概念圖的內(nèi)涵、應用、構(gòu)建加以闡述，對提升課堂教學效果具有重要意義.

概念圖；內(nèi)涵；應用；構(gòu)建

在高中數(shù)學的教學過程中，學生們必須做到形成一個完整的數(shù)學知識構(gòu)架體系，這是日后能夠靈活運用數(shù)學知識解決問題的基礎，如果沒有這一知識構(gòu)架作為儲備，學生們很難從根本上提高自己的數(shù)學成績.因此，為了能更加清楚地幫助學生們理清各個概念之間的關系，教師們在教學過程中可以適當?shù)膽酶拍顖D，通過一些節(jié)點、連接詞等等幫助學生們理解，讓學生們通過形象直觀的概念圖更加深刻地理解數(shù)學知識.

一、把握概念圖的內(nèi)涵

在高中數(shù)學的教學過程中，概念圖的應用十分廣泛，有很多數(shù)學教師都把概念圖當成自己的一種教學策略，利用概念圖輔助教學，幫助學生們培養(yǎng)良好的數(shù)學思維.據(jù)研究表明，概念圖能夠有效地提升高中數(shù)學課堂的教學效果，提升數(shù)學教學質(zhì)量，它從組織數(shù)學教學材料入手，根據(jù)教師的不同教學目的設計更加形象化的教學內(nèi)容.這樣的教學方式不僅學生們能夠更加直觀地理解，也能夠提升教師們的教學技能水平.概念圖可以十分有效地把教師們上課的教學內(nèi)容和課堂節(jié)奏變得更加清晰，尤其是對于提出概念教學的部分來說，教學效果提升會更加明顯.運用概念圖進行高中數(shù)學的學習，學生們腦海中的概念知識框架會變得更加完整、規(guī)范，進一步鍛煉學生們的數(shù)學思維能力，給學生們帶來一種新型的教學體驗.將傳統(tǒng)教學過程中的純文字概念解讀演變成用科學知識語言構(gòu)建科學知識構(gòu)架的新形勢，學生們可以通過概念圖進行自我審查，看看自己在哪一方面的概念還需要加強和完善，更加科學地進行知識統(tǒng)計，讓學生們能夠在目的清晰的情況下完成學習目標，實現(xiàn)教學任務.當然，教師們也可以把概念圖作為一項檢驗學生們學習成果的工具，篩查學習過程中學生們?nèi)菀壮霈F(xiàn)問題或者掌握不到位的知識點，尤其是概念類、程序類的學習目標，可以進行更加到位的檢測.運用概念圖教學，能夠幫助教師們開展高效的數(shù)學教學，確保所有學生都能夠利用概念圖進行輔助掌握需要學習的知識點.

二、初探概念圖的應用

對于一些復雜的數(shù)學知識，教師們就可以應用概念圖來更好地幫助學生們進行理解.在開展教學之前，教師們可以布置預習工作，先標出新課的重難點，并且簡單地為學生們分析其中的特點，讓學生們在預習過程中根據(jù)自己的想法繪制出概念圖.然后，教師們再通過深層次地教學，輔導繪制出一個由淺入深的知識點概念圖，帶領學生更加深層次的開展數(shù)學學習.概念圖中運用較多的是韋恩圖，它主要依據(jù)多個集合之間的關系說明多個數(shù)學概念之間的關系，集合重疊的多個區(qū)域就表示這兩個概念間的共同點，不重復的區(qū)域表示各自的特點.有時會出現(xiàn)集合間包含的關系，這就表示著兩個或多個概念之間是從屬關系.韋恩圖并不復雜，但是非常清晰，能讓學生理清所學知識中較為復雜的關系.除此之外，教師們還可以利用等級圖讓學生們了解到在每個單元需要學習的知識的重難點.所謂等級圖就是將最核心的內(nèi)容置于最上面，便于學生觀察了解它的重要性，同樣難度，同樣重要的知識點就放在同一階梯，而不同層次的內(nèi)容就放在不同的階梯范圍，階梯越考上，說明知識點越重要或是越難掌握.教師在畫完等級圖之后還應該帶領學生們對其進行不斷的修改，讓它變得更加精確、簡潔，概括整個數(shù)學知識里的所有內(nèi)容.

三、完整概念圖的構(gòu)建

在高中數(shù)學學習階段中，常常出現(xiàn)一個大塊的知識點，涵蓋許多的數(shù)學新概念，例如“三角函數(shù)”，這樣的知識點如果運用概念圖的展示可以更加直觀地體現(xiàn)給學生們，讓教學形式變得更加具體、全面、簡潔，能夠充分調(diào)動學生們的數(shù)學邏輯思維能力，如果能夠有效地將數(shù)學新知識系統(tǒng)化，教學效果就能夠達到事半功倍的效果.在三角函數(shù)中，學好三角函數(shù)中各個概念對于學習三角函數(shù)起到了舉足輕重的作用.學生們在已經(jīng)學習了銳角三角函數(shù)的基礎之上，教師們可以用角的旋轉(zhuǎn)觀點將銳角進行推廣，擴大范圍到任意角，并將三角函數(shù)的角度與實數(shù)建立互相對應的關系，再建立一個新的坐標系，并利用單位圓開展教學，讓學生們能夠從一個全新的角度學習三角函數(shù)的基本關系，在已有的學習基礎上能夠更加輕松地學習和差角公式、倍角公式、誘導公式等等新的數(shù)學知識.教師們可以構(gòu)建一個較為全面的知識框架，從任意角的概念推導角度制與弧度制的關系，在這個過程中還可以帶領學生們復習一下弧長與扇形的面積公式.還可以從特殊角推廣到任意角，讓學生們先學會基本的和角公式、差角公式，通過和角、差角公式的應用到探究三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)、運用部分已知條件運用三角公式求角.在學會了這些之后，教師們可以進一步延伸，讓學生們學習誘導公式、熟練地運用三角函數(shù)進行簡單的計算或者化簡.

概念圖能夠有效地幫助教師和學生們把數(shù)學概念和數(shù)學命題更加具體、直觀，讓學生們能夠把數(shù)學教材中的隱性知識凸顯出來，讓學生們能夠從數(shù)學教材中獲得整體性的數(shù)學知識、掌握完整的數(shù)學知識體系.當然，概念圖也有一些不足之處，例如這樣的硬性框架會禁錮住學生們的思維，限制發(fā)散思維，也忽視了學生們的自我推理技能，更不用說是訓練推理技能，因此，教師們必須要合理地應用概念圖，處理好教材、傳統(tǒng)教學和概念圖之間的關系，達到理想的教學效果.

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