淺論高中學生數學解題能力的培養

遼寧省大連經濟技術開發區第一中學高三二班(116100)

張 馨●

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淺論高中學生數學解題能力的培養

遼寧省大連經濟技術開發區第一中學高三二班(116100)

張 馨●

培養與提高學生的解題能力，是高中數學課程教學的重要目標，其貫穿高中數學課程教學始終；筆者基于多年高中數學課程教學經驗，專門總結了培養與提高學生數學解題能力的有效方式、方法，以期對更好發揮高中數學課程教學的學生解題能力培養作用有所幫助.

高中學生；數學；解題能力；培養

高中數學課程教學的重要目標之一就是培養學生的解題能力，這主要緣于解題是學生掌握高中數學基礎知識和基本技能的有效方法，也是培養與提高高中學生利用所學數學知識分析、解決實際問題能力的重要與有效途徑.在開展高中數學教學過程中，教師應該充分利用啟發、誘導、解惑、示范及嚴格的“訓練”等方式、方法來逐步培養與提高學生的解題能力；培養與提高學生的數學解題能力，貫穿整個高中數學課程教學始終.為了更好發揮高中數學課程教學的學生解題能力培養作用，筆者基于多年高中數學課程教學經驗，現就培養與提高學生數學解題能力有效方式、方法總結如下.

一、從習慣培養入手，提高學生的數學審題能力

就高中數學問題而言，其由已知條件和求解問題兩部分組成，前者需要學生認真進行“審題”，然后才能更好地“解題”，審題也成為學生成功解題的首要環節；所謂審題，是指學生對所給數學問題中的“條件”、“問題”等進行認知、理解，旨在全面了解所解數學問題的“基本情況”.因此，我們可以得出結論，要想更好地培養與提高學生的解題能力，就必須先培養與提高學生的審題能力；學生具備了良好的審題能力，解題能力的培養就有了一個良好的開端，所謂“良好的開端是成功的一半”；就審題能力的定義而言，其是指學生充分理解數學問題題意，成功把握數學問題題目本質及分析，發現隱含條件，并將其轉化為已知條件用于支持“問題求解”的能力.關于學生審題能力的培養，要求教師在開展高中數學課程教學過程中應該有意識的、專門強調“審題”之重要性，而在講解數學問題“例題”時專門示范如何“審題”，著力于學生“審題”習慣的養成，借“習慣”促進學生數學審題能力的生成、提高.

二、引導學生多方探求可行數學解題途徑與方法

主動探求可行的數學解題途徑與方法，是培養與提高高中學生數學解題能力的關鍵；學生一旦能夠主動思索、探求不同的數學解題途徑、方法，也就具備了解題能力形成、提高條件，是學生數學解題能力形成與提高的關鍵.這就要求教師在開展高中數學教學過程中，要有意識、有計劃教會學生靈活所用知識、思想、方法等主動分析數學問題、思索解題思路、尋找解題方法；引導學生利用典型的高中數學思想方法“解題”，如數形結合思想方法、分類討論思想方法、函數與方程思想方法、化歸與轉化思想方法和“整體”思想方法等.在引導學生利用上述數學思想方法主動“解題”之前，一定先要保證學生掌握不同數學思想方法的要領.

第一，數形結合思想方法，其是指在應用數與形之間的關系來解題的一種思想，如在求解距離、角、面積、體積等問題時，可以從幾何圖形入手，在求解函數、方程、不等式(最值)等問題時，可以嘗試用“函數圖象”來幫助求解；數形結合思想體現的是知識的一種遷移和綜合運用.第二，分類討論思想方法，其多用于問題對象不能“統一”研究，這時可以嘗試對問題對象進行“分類”，針對一個類別分別“求解”，可以變相降低問題的求解難度.第三，函數方程思想方法，其是利用函數、方程觀點與方法來處理數學問題中變量與未知數之間的關系，達到促進問題解決的一種思維方式；函數與方程是密切聯系、相互滲透的，函數問題可以用方程方法解決，方程問題也可以用函數方法解決.第四，化歸與轉化思想方法，其是指通過某種手段、方法將所要解決的數學問題“簡單化”或者“方便求解”，是一種比較難掌握的數學思想方法，需要有較好的數學知識基礎和較高的解題能力.第五，“整體”思想方法，其是指在嘗試解決某個數學問題時，將所要解決的問題看作是一個“整體”，對問題形式、各項條件及求解問題等進行綜合考慮后得出結論，可能用到之前所述的所有數學思想方法，也是最難掌握的一種數學思想方法.

三、鼓勵學生總結反思，借“反思”提高解題能力

高中數學課程教學開展，為了更好培養、鞏固與提高學生的數學解題能力，有必要鼓勵、引導學生進行積極的總結反思，其是高中學生數學解題能力培養與提高的重要環節，具體可以分三步進行.第一步，鼓勵學生檢驗求解的數學問題結果，重點檢查結果正確與否，檢查推理論據充足與否，檢驗解答是否詳盡無漏；第二步，組織學生討論交流，重點分析、討論問題解法特點、如何改進問題解法，以及尋找問題的不同解法等，這樣有利于開拓學生思維、積累解題經驗、整理解題方法，促進解題能力提高；第三步，進行最后的總結、歸納及推廣，總結檢驗和討論結果，分析不足、總結改進，并嘗試用新方法解題.實踐證明，總結、反思是當前鞏固、提高高中學生數學解題能力的最有效途徑.

[1]吳星辰.高中數學應用題解題思路與技巧[J].中華少年，2017(02).

[2]劉金利.提高高中數學學困生解題能力的策略研究[D].貴州師范大學，2015.

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1008-0333(2017)12-0008-01