依次進(jìn)階 逐級(jí)深入

徐禎++何曉萍

摘 要： 學(xué)習(xí)進(jìn)階是指在不同時(shí)段，學(xué)習(xí)同一主題內(nèi)容時(shí)，圍繞某些核心概念或方法，組織教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生依階而上。進(jìn)階理論所述的學(xué)習(xí)過程就象爬樓梯，起點(diǎn)是學(xué)生原有的生活經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知基礎(chǔ)，目標(biāo)是對(duì)概念的深入理解和掌握，這中間的學(xué)習(xí)路徑由一個(gè)個(gè)“臺(tái)階”組成。依次抬高的學(xué)習(xí)水平可以看作宏觀的階，而連接宏觀階之間的小臺(tái)階可以看作是微觀的階。階的作用相當(dāng)于學(xué)習(xí)過程中的腳踏點(diǎn)。比值法定義的學(xué)習(xí)就是一個(gè)依次進(jìn)階、逐級(jí)深入的過程。以電勢(shì)概念為例的教學(xué)設(shè)計(jì)可以讓人看到，始終圍繞比值法定義的核心本質(zhì)，明晰比值法定義的宏觀階與微觀階，有助于學(xué)生在更復(fù)雜的情境下構(gòu)建對(duì)于比值法定義的更連貫、精準(zhǔn)的理解。教學(xué)應(yīng)該根據(jù)知識(shí)內(nèi)容和學(xué)生原有經(jīng)驗(yàn)、原有認(rèn)知以及身心狀態(tài)，圍繞某些核心概念，幫助學(xué)生尋找合適的腳踏點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)進(jìn)階。

關(guān)鍵詞：學(xué)習(xí)進(jìn)階 宏觀階 微觀階 腳踏點(diǎn) 比值法定義

學(xué)習(xí)進(jìn)階是指學(xué)生在各時(shí)段學(xué)習(xí)同一主題的概念時(shí)所遵循的連貫的、典型的學(xué)習(xí)路徑的描述，一般呈現(xiàn)為圍繞核心概念展開的一系列由簡(jiǎn)單到復(fù)雜、相互關(guān)聯(lián)的概念序列。[1]知識(shí)碎片理論認(rèn)為，學(xué)生的知識(shí)來源于一些零散的知識(shí)碎片，在特殊物理情境下學(xué)生需要將這些碎片知識(shí)解析、重構(gòu)從而構(gòu)建相對(duì)完整的概念解釋，而這些解釋又使得勾勒出學(xué)生學(xué)習(xí)軌跡成為可能。正是基于此，許多學(xué)者在大量測(cè)量數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上提出學(xué)生的認(rèn)知思維發(fā)展過程具有“進(jìn)階”的特點(diǎn)，而這種“進(jìn)階”過程的描述將有利于把握學(xué)生認(rèn)知中的關(guān)鍵問題，從而促進(jìn)學(xué)生的認(rèn)知建構(gòu)及教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)。作為具體的實(shí)踐者，[2]學(xué)習(xí)進(jìn)階的價(jià)值所在不僅是指明路徑在哪里，更重要的是指明如何實(shí)現(xiàn)進(jìn)階。

1.宏觀的階與微觀的階

概念是反映事物特性的思維方式，是具體形象化的事物經(jīng)過理性化抽象的結(jié)果，概念本身的抽象性與它反映的客體之間差別越大，則越難以理解，學(xué)習(xí)難度也越大。概念的建立過程與方法直接影響對(duì)概念的理解和應(yīng)用。中學(xué)階段，利用兩個(gè)量的比值定義一個(gè)新的物理量是常見的定義方法之一。比值法定義的多個(gè)概念之間具有橫向關(guān)聯(lián)性和縱向連續(xù)性。整體考察這些概念可以清楚看到比值法定義的進(jìn)階發(fā)展路徑。對(duì)應(yīng)某個(gè)具體概念的學(xué)習(xí)，也要弄清階的微觀結(jié)構(gòu)。階的起點(diǎn)在哪里、終點(diǎn)在何處、“階高”多大合適、借力的腳踏點(diǎn)有哪些等等，這些問題都亟待在實(shí)踐中解決。較長時(shí)間的知識(shí)學(xué)習(xí)存在宏觀進(jìn)階，任意兩級(jí)宏觀階之間又由更精細(xì)的微觀階構(gòu)成，對(duì)教學(xué)實(shí)踐而言，不僅要清楚宏觀階的序列，還要弄清在宏觀階統(tǒng)領(lǐng)下的每堂課的微觀階構(gòu)成。宏觀階與微觀階的關(guān)系如圖1所示，這是一個(gè)理想化模型，實(shí)際學(xué)習(xí)過程的微觀階更像山間小路的腳踏點(diǎn)，排列并非均勻整齊，但卻錯(cuò)落有致、有跡可循。學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的過程就是拾階而上的過程。

2.比值法定義的概念分類

高中階段利用比值法定義的物理概念有十多個(gè)。按照這些概念描述的屬性可分為兩大類。

A類 描述物質(zhì)性質(zhì)或與其它物質(zhì)相互作用時(shí)強(qiáng)度的屬性。

兩個(gè)事物的相互作用強(qiáng)度往往跟相互作用的雙方都有關(guān)聯(lián)，要描述某一方的強(qiáng)度時(shí)常用比值法定義。比如，動(dòng)摩擦因素μ、勁度系數(shù) 、電場(chǎng)強(qiáng)度 、電勢(shì) 、磁感應(yīng)強(qiáng)度 、電動(dòng)勢(shì) 、電阻 、電容器的電容 、折射率 等。雖然這些性質(zhì)跟外界發(fā)生相互作用時(shí)才體現(xiàn)出來，但這些性質(zhì)為物質(zhì)本身固有，與外界其它因素?zé)o關(guān)。比如電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度 由電場(chǎng)本身決定，與該點(diǎn)試探電荷的電量多少、是否放置試探電荷均無關(guān)。

B類 描述客觀事物隨時(shí)間變化快慢的屬性。

這些概念都包含時(shí)間因素，表示某種變化的快慢程度。比如速度 ，加速度 ，角速度ω、線速度 、電流 、功率 等。一般來說，學(xué)生關(guān)于這類概念的直觀經(jīng)驗(yàn)比較豐富，理解和掌握相對(duì)容易。

比值定義法是一種科學(xué)思想方法，是控制變量思想在方法上的體現(xiàn)，它的本質(zhì)是取相同的標(biāo)準(zhǔn)加以比較。比如取相同的體積時(shí)，質(zhì)量大者密度大；取相同時(shí)間，發(fā)生的位移大者速度大；取同樣電量的試探電荷，受力大處說明電場(chǎng)強(qiáng)度大……

3.比值法定義的宏觀之階

如果比值定義用通式表示，可以寫為 ，一般在AB兩類概念中，X對(duì)Y或Y對(duì)X有因果決定作用，比如 入射角可以部分決定折射角的大小； 中加在導(dǎo)體兩端的電壓可以部分決定電流大小。 中電場(chǎng)力 由電場(chǎng)本身和試探電荷共同決定，試探電荷對(duì)電場(chǎng)力大小有部分決定作用； 中電勢(shì)能 由電場(chǎng)本身和試探電荷共同決定，試探電荷對(duì)電勢(shì)能大小有部分決定作用。正因?yàn)槿绱耍琗與Y相比時(shí)，就把部分決定因素除去，只剩下另一因素，描述另一物質(zhì)的特性。比如，電場(chǎng)力 由電場(chǎng)本身和試探電荷共同決定，當(dāng) 比q時(shí)，就q的因素除去，剩下的比值反映電場(chǎng)本身的性質(zhì)。這個(gè)觀點(diǎn)有助于學(xué)生理解為什么電場(chǎng)強(qiáng)度大小由電場(chǎng)本身決定，而與試探電荷無關(guān)。顯然，并非所有 形式都可以叫做比值定義。比如 ， 與 互相獨(dú)立，不存在部分決定作用，不滿足比值法定義的基本特征，不能稱作比值法定義。它是牛頓第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)。

跟隨學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度可以發(fā)現(xiàn)，就同一類概念而言，呈現(xiàn)依次進(jìn)階、逐級(jí)深入的特征。比如A類概念都是可以通過實(shí)驗(yàn)探究（或理論探究）發(fā)現(xiàn)兩個(gè)物理量的比值是定值，對(duì)于不同物質(zhì)，比值卻不同，因此可以用比值反映物質(zhì)特性。學(xué)生初中接觸比值法定義的第一個(gè)概念是密度ρ，實(shí)驗(yàn)探究和測(cè)量手段最接近學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)習(xí)起來相對(duì)容易。動(dòng)摩擦因素μ和勁度系數(shù) 的思維要求更高，但仍沿襲比值定義法。電阻 、電容器的電容 屬于電學(xué)范疇，而折射率 屬于光學(xué)范疇。按照力、電、光的順序，探究的難度逐漸加大，尤其折射率 并非直接等于入射角和折射角之比，而是等于入射角和折射角的正弦之比，探究之路曲折昏暗，難度很大。還有磁感應(yīng)強(qiáng)度概念 的得出，也是秉承電場(chǎng)強(qiáng)度概念 的比值定義方法，但其復(fù)雜程度又遠(yuǎn)高于電場(chǎng)強(qiáng)度，它不是某兩個(gè)量的比值，而是多個(gè)量的比值，但本質(zhì)依然是取相同的標(biāo)準(zhǔn)加以比較。定義這些概念存在共通的理由，即對(duì)應(yīng)同一個(gè)事物比值相同，不同事物比值不同，因此這個(gè)比值能反映事物的特性。這就是比值法定義的核心統(tǒng)領(lǐng)思想。這個(gè)思想對(duì)今后探究新事物的特性具有指導(dǎo)意義，當(dāng)學(xué)生獨(dú)自面對(duì)新情境時(shí)，就可能會(huì)有意識(shí)地運(yùn)用它，屆時(shí)我們可以說學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)得到了實(shí)實(shí)在在的提高。

4.比值法定義的微觀之階

任何一個(gè)概念的建立都離不開“是什么、為什么、怎么樣”的問題，但在課堂教學(xué)中，僅有這三步是不夠的。在“是什么”問題之前通常都有一個(gè)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的過程。教學(xué)策略設(shè)計(jì)中一定要包含創(chuàng)設(shè)情境的環(huán)節(jié)，讓學(xué)生覺得迫切需要引入某個(gè)新概念來描述新事物，基于這樣明智價(jià)值判斷的學(xué)生在后續(xù)學(xué)習(xí)中將更加投入。基于此，比值定義法建立概念的微觀階一般包含以下幾步：引入新概念的必要性；相互作用的共同量與哪些因素有關(guān)；如何選取相同的標(biāo)準(zhǔn)來比較物質(zhì)的性質(zhì)；新概念反映誰的性質(zhì)；新概念的量值單位如何；新概念的深化和應(yīng)用等等。必須注意的是，進(jìn)階過程必須由學(xué)生自己完成，可以“扶著走”，斷不能“抱著上”。

比如，電勢(shì)可以說是透明起點(diǎn)的抽象概念，既無直觀感受又無生活經(jīng)驗(yàn)作為學(xué)習(xí)的腳踏點(diǎn)，以往所學(xué)的知識(shí)對(duì)它的支撐極弱，是學(xué)生感到最難理解的概念之一。下面以電勢(shì)概念的教學(xué)為例說明比值法定義的微觀階構(gòu)成。

創(chuàng)設(shè)情境，激活求知

如圖3所示，一個(gè)帶正電的試探電荷在電場(chǎng)中由靜止釋放，只受電場(chǎng)力作用的試探電荷將做怎樣的運(yùn)動(dòng)？它的動(dòng)能如何變化？按照能量守恒定律，動(dòng)能不會(huì)憑空增加，一定有某種能減少了（力與運(yùn)動(dòng)及能量守恒思想是階的起點(diǎn)）。這是一種物體之間由于相互作用而具有的能，應(yīng)該是某種勢(shì)能，存在于試探電荷和電場(chǎng)系統(tǒng)中，不妨稱作電勢(shì)能。勢(shì)能具有相對(duì)性（勢(shì)能的概念作為電勢(shì)能概念的腳踏點(diǎn)）。通過研究電場(chǎng)力做功可以發(fā)現(xiàn)，不同電荷在電場(chǎng)的同一位置具有的電勢(shì)能不同，同一試探電荷在電場(chǎng)的不同位置電勢(shì)能也不同，能否用電勢(shì)能描述電場(chǎng)的能的性質(zhì)？不能，因?yàn)殡妱?shì)能不僅僅與電場(chǎng)本身有關(guān)，還與試探電荷也有關(guān)。那該用什么量來描述電場(chǎng)的能的性質(zhì)（激活探究欲望）？

展開類比，引入概念

電場(chǎng)強(qiáng)度 中，描述電場(chǎng)力的性質(zhì)，要取相同的試探電荷比較，式中分子 由相互作用的電場(chǎng)和試探電荷共同決定，除去試探電荷 的因素，剩下的量值就反映電場(chǎng)本身力的性質(zhì)。與之類似，描述電場(chǎng)能的性質(zhì)，也要取相同的試探電荷比較，式中分子 由相互作用的電場(chǎng)和試探電荷共同決定，除去試探電荷 的因素，剩下的量值就應(yīng)該反映電場(chǎng)本身能的性質(zhì)（回想電場(chǎng)強(qiáng)度的定義方法作為引入電勢(shì)概念的腳踏點(diǎn)），寫成表達(dá)式為 。

自主探究，建立概念

利用圖3情形，可以知道電場(chǎng)力的功 與 大小相等，有 ，這個(gè)比值確實(shí)與試探電荷無關(guān)，只與電場(chǎng)本身有關(guān)（這里是理論探究，之前更多的比值法定義概念之前一般經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)探究過程）。給這個(gè)比值一個(gè)名稱叫做電勢(shì) ，有 ，同時(shí)說明電勢(shì) 的單位、量性、零電勢(shì)點(diǎn)的選取等。

再次類比，理解概念

的含義到底如何？

如果將 式中的電勢(shì)能與重力勢(shì)能相類比，哪個(gè)物理量與 相當(dāng)？得出 與 相當(dāng)，其值 與物體本身無關(guān)，反映重力場(chǎng)本身的性質(zhì)，可以稱作重力勢(shì)。（學(xué)生自己定義重力勢(shì)，很有成就感，加固了電勢(shì)學(xué)習(xí)的腳踏點(diǎn)）重力勢(shì) 由重力場(chǎng)及其中的具體位置決定。“勢(shì)”在語文里面有“地勢(shì)、權(quán)勢(shì)”等詞語，顯然，地勢(shì)與位置高低有關(guān)；所謂的有權(quán)勢(shì)，意為“位高權(quán)重”，也就是說“勢(shì)”這個(gè)詞，與位置相關(guān)。至此，“電勢(shì)與電場(chǎng)中的具體位置相關(guān)”的結(jié)論顯得更加自然。（通過“勢(shì)”的語文理解，學(xué)生恍然大悟， “勢(shì)”這個(gè)抽象概念變得具體起來，這是電勢(shì)學(xué)習(xí)的又一腳踏點(diǎn)）

相似辨析，深化概念

電場(chǎng)力的性質(zhì)和能的性質(zhì)分別用電場(chǎng)強(qiáng)度 、電勢(shì) 來描述，它們都反映電場(chǎng)本身的性質(zhì)，那么這兩個(gè)量之間是否存在關(guān)聯(lián)？電場(chǎng)線可以定性反映電場(chǎng)強(qiáng)度的大小與方向，那電勢(shì)高低能否用電場(chǎng)線描述（相似聯(lián)想）？通過理論探究，可以得到順著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)逐漸降低。若電場(chǎng)中兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相等，是否意味著電勢(shì)也相等？電場(chǎng)強(qiáng)度較大的位置電勢(shì)是否也比較高？如圖3所示， 、 兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相等，但是 點(diǎn)的電勢(shì)卻比較高。圖4中所示負(fù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度 ，電勢(shì)卻有 。另外電場(chǎng)強(qiáng)度為0處，電勢(shì)不一定為0（取無窮遠(yuǎn)處為零電勢(shì)）等等。總而言之，電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)的數(shù)值大小并無直接關(guān)聯(lián)（相似辨析）。這時(shí)，另一個(gè)問題自然產(chǎn)生，電場(chǎng)力與電場(chǎng)強(qiáng)度相關(guān)，也與電場(chǎng)力做功有關(guān)，那就必定與電勢(shì)能相關(guān)，電勢(shì)是影響電勢(shì)能的重要因素，電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)真的沒有任何關(guān)聯(lián)？（相似追問：對(duì)這個(gè)問題的思考可以作為下一節(jié)“電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)差的關(guān)系”學(xué)習(xí)的腳踏點(diǎn)）

從以上電勢(shì)概念的學(xué)習(xí)過程可以更具體認(rèn)識(shí)到，[3] “階”制約學(xué)生認(rèn)知發(fā)展，同時(shí)也是學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的“腳踏點(diǎn)”。學(xué)生邁過這個(gè)“階”意味著他的認(rèn)知發(fā)生變化，而如果沒有邁過這個(gè)“階”，則意味著他的認(rèn)知被“階”所束縛。教學(xué)工作的意義在于如何根據(jù)知識(shí)的具體內(nèi)容和學(xué)生原有經(jīng)驗(yàn)、原有認(rèn)知以及身心狀態(tài)，幫助學(xué)生尋找合適的腳踏點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)進(jìn)階。

結(jié)語

[4]基于學(xué)習(xí)進(jìn)階的教學(xué)實(shí)踐，應(yīng)該不僅是關(guān)注一個(gè)時(shí)間點(diǎn)，而應(yīng)該用更系統(tǒng)和長遠(yuǎn)的眼光更結(jié)構(gòu)化地進(jìn)行課程、教學(xué)乃至評(píng)價(jià)的設(shè)計(jì)。基于學(xué)習(xí)進(jìn)階的某個(gè)課時(shí)的教學(xué)設(shè)計(jì)，不僅要關(guān)注本節(jié)課時(shí)內(nèi)容，還要看見不同年段同一主題課程內(nèi)容的橫向聯(lián)系性和縱向連續(xù)性，[5]由簡(jiǎn)單到復(fù)雜、由具體到抽象、由宏觀到微觀，始終圍繞某些核心的觀點(diǎn)或方法，依次進(jìn)階、逐級(jí)深入，使得學(xué)生在更復(fù)雜的情境下構(gòu)建對(duì)于概念的更連貫、精準(zhǔn)的理解，幫助學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)更快實(shí)現(xiàn)從新手向?qū)＜业倪^渡。

[1]翟小銘，郭玉英，李 敏.構(gòu)建學(xué)習(xí)進(jìn)階：本質(zhì)問題與教學(xué)實(shí)踐策略[J].教育科學(xué)，2015（4）：47

[2]翟小銘，郭玉英，李 敏.構(gòu)建學(xué)習(xí)進(jìn)階：本質(zhì)問題與教學(xué)實(shí)踐策略[J].教育科學(xué)，2015（4）：48

[3]翟小銘，郭玉英，李 敏.構(gòu)建學(xué)習(xí)進(jìn)階：本質(zhì)問題與教學(xué)實(shí)踐策略[J].教育科學(xué)，2015（4）：50

[4] 王磊，黃鳴春.科學(xué)教育的新興研究領(lǐng)域：學(xué)習(xí)進(jìn)階研究[J].課程·教材·教法，2014（1）：117