小學數學教學中如何滲透數學思想方法

楊軍

《數學課程標準》中明確提出：“讓學生通過學習，能夠獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識以及基本的數學思想方法?！痹谛W數學教育中有意識地向學生滲透一些基本數學思想方法是提高學生數學能力和思維品質的重要手段，是數學教育中實現從傳授知識到培養學生分析問題、解決問題能力的重要思維活動，且它本身也蘊涵了情感素養的熏染。這點也是新課程標準充分強調的。為了有效落實《數學課程標準》關于掌握基本的數學思想方法這一總體目標，我們應該系統而有步驟地向學生滲透數學思想方法。問題是數學的心臟，方法是數學的行為，思想是數學的靈魂。不管是數學概念的建立、數學規律的發現，還是數學問題的解決，乃至整個“數學大廈”的構建，核心問題在于數學思想方法的滲透。

一、重視數學知識的形成，體會數學思想方法

數學思想都是在一定的數學知識中呈現的，在教學過程中，教師不應該把數學的相關定理、概念、公式等直接告訴學生，應引導學生，讓他們在猜測、分析、探究、驗證數學知識的過程中不斷地體會數學知識的形成過程，讓學生感受到數學知識是如何變化而來的，并且在這一過程中不斷地提高對數學方法的認識。在小學階段，學生的各方面發展都不完善，在這一時期強化學生的數學思想，對于今后的學習和發展具有積極的意義。在數學教學中，教師選擇適當的時機進行數學思想的滲透，引導學生形成數學思維，能夠在今后的學習中不斷地發現數學知識中的數學思想。例如，在學習梯形的面積問題時，讓學生直接去進行計算會顯得很難，學生不知道從哪下手。這時，教師就可以引導學生把梯形轉化為以前學習過的圖形，進行面積的計算。通過研究，學生發現可以兩個梯形拼成一個平行四邊形，利用平行四邊形的面積計算公式，來進一步推導出梯形面積的計算方法。教師在教學中適當地利用這種轉化的思想，引導學生體會到這種數學思想的形成過程，在以后的學習中逐漸形成利用轉化的思想解決實際問題的意識和能力。

二、重視解決問題的教學，領悟數學思想方法

解決問題教學是小學數學教學中的重要組成內容和環節。通過問題解決訓練，培養學生的思維，更重要的是還可以培養學生創造性思維，達到提高學生解決問題和創造性解決問題的能力。因此，我抓住有利時機，精心、巧妙地設計安排教學，突出和強化數學思想方法對解題的指導作用，加強數學應用意識，鼓勵學生運用數學知識去分析、解決生活中實際問題，引導學生抽象、概括、建立數學模型，探求問題解決的方法，使學生把實際問題抽象成數學問題，在應用數學知識解決實際問題的過程中進一步領悟數學思想方法。例如：生活中“付整找零”的生活原型教學中創設情景：小芳的媽媽原有420元錢，這個月又可以領到297元獎金，單位會計劉阿姨給媽媽3張100元的現鈔，媽媽要找回3元給劉阿姨。把這個生活原型提煉為數學模型，420+297=420+300-3，從而明白：“多加要減”的算理。這個過程實質上是把一個實際問題，通過分析轉化，歸結為一個純數學問題，這就是一個建模過程。很自然地滲透了數學思想方法。愛因斯坦說的好：“在一切方法的背后，如果沒有一種生氣勃勃的精神，它到頭來，不過是一種笨拙的工具?！边@里的精神，就是方法的本質認識——數學思想。

三、重視數學知識的復習，強化數學思想方法

復習有別于新知識的教學。它是在學生基本掌握了一定的數學知識體系、具備了一定的解題經驗，學生基本認識了某些數學思想方法的基礎上的復習數學。數學思想方法總是隱含在數學知識中，它與具體的數學知識結合成一個有機整體，但它卻無法像數學知識那樣編為章節來教學，而是滲透于全部的小學數學知識中。不同章節的數學知識往往蘊含著不同的數學思想方法，有時在一章或一單元的教學中，又涉及很多的數學思想方法。因此教師在上復習課前，教師要能總體把握教材中隱含的思想方法，明確前后知識間的聯系，做到“瞻前顧后”，并把數學思想方法的滲透落實到教學計劃中。復習時，除了幫助學生掌握好知識與技能，形成良好的認知結構外，還必須加強數學思想方法的滲透，適時地對某種數學思想方法進行揭示、概括和強化，對它的名稱、內容及其運用等予以點撥，使學生從數學思想方法的高度把握知識的本質和內在的規律，逐步體會數學思想方法的價值。

數學思想方法隨著學生對數學知識的深入理解表現出一定的遞進性。在課堂小結、單元復習和知識運用時，教師要引導學生自覺地檢查自己的思維活動，反思自己是怎樣發現和解決問題的，運用了哪些基本的思想方法等，及時對某種數學思想方法進行概括與提煉，使學生從數學思想方法的高度把握知識的本質，提升課堂教學的價值。如一教師在教學“平面圖形的面積復習”時，讓學生寫出各種平面圖形（長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形和菱形）的面積計算公式后提問：這些計算公式是如何推導出來的？每位同學選擇1～2種圖形，利用學具演示推導過程，然后在小組內交流。交流之后又指出：你能將這些知識整理成知識網絡嗎？當學生形成知識網絡后，再次引導學生將這些平面圖形面積計算。經過系列概括提煉，學生得出其中重要的思想方法——轉化思想。學生一旦掌握了數學思想方法，不僅能使學生的知識結構更完善，還特別有助于今后的學習和運用。因為掌握了數學的思想方法，學生面對新的問題時將懂得怎樣去思考，真正實現質的“飛躍”。

四、重視課外活動的開展，提升數學思想方法

開展數學課外活動是課內教學的重要補充。根據學生的學習水平在年段里開設有關數學思想方法內容的講座，如果平時教學中的數學思想方法的點滴滲透是“美味點心”的話，那么專題講座對學生來說就是“豐盛大餐”了，學生比較系統地了解了常見的數學思想方法以及應用，拓展學生的眼界；數學思想方法的滲透和數學課外實踐活動相結合可以使二者相得益彰，定期開展數學實踐活動可以發展學生的動手實踐能力和創新意識，發展學生應用數學思想方法解決問題的能力；定期開展數學智力競賽，不但激發優生學習數學的積極性，也考察學生掌握數學思想方法的情況；學生編數學小報、出板報等活動，可以增長學生見識，了解較多相關知識。形式多樣的數學課外活動，使數學思想方法潛移默化，引導學生在學與用中提升了對數學思想方法的認識。我盡量找機會讓學生利用課余時間繼續探究實際生活中的實際問題，使學生把在課堂中領悟到的數學思想方法反復應用，從而感受到數學本身的內在魅力。