新課程下“解決問題”教學(xué)的策略

李桂英

摘 要：結(jié)合實際，重點探討了新課程下“解決問題”教學(xué)的策略。

關(guān)鍵詞：新課程；“解決問題”；策略

《標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)課程》中規(guī)定：培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)解決問題的能力是課程目標(biāo)之一。現(xiàn)在的人教版數(shù)學(xué)教材已不再設(shè)立專門的“應(yīng)用題”這一學(xué)習(xí)領(lǐng)域，它一改傳統(tǒng)應(yīng)用題的呈現(xiàn)模式，將數(shù)學(xué)問題置于對話式的語言、生活化的生動情景之中，融入了人性化、生活化的理念，使應(yīng)用題充滿生命活力，深深地吸引了學(xué)生們的好奇心理。作為長期從事數(shù)學(xué)教學(xué)一線的教師，從傳統(tǒng)的應(yīng)用題教學(xué)到新課程下的“解決問題”教學(xué)該如何展開呢？我認(rèn)為，“解決問題”教學(xué)中要注意引導(dǎo)學(xué)生形成解決問題的基本策略。

1 注重“問題表征”方法與策略的指導(dǎo)，提高學(xué)生理解問題的能力

美國現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)家西蒙認(rèn)為：表征是問題解決的一個中心環(huán)節(jié)，它說明問題在頭腦中是如何呈現(xiàn)和表現(xiàn)出來的，能否正確表征問題是解決問題的關(guān)鍵，學(xué)生對問題的正確表征，就是用自己的方式重新組織問題情境中的信息，并根據(jù)自己的經(jīng)驗和已有知識對有關(guān)信息進(jìn)行區(qū)分和整理，明確信息是否與問題有關(guān)，尋找解決問題的突破口，逐步形成解決問題的策略。例：在指導(dǎo)學(xué)生完成下面這道題時，（鴕鳥是世界上最大的鳥，它比天鵝重100多千克。算一算，圖中鴕鳥的體重是天鵝的多少倍？

我注意引導(dǎo)學(xué)生尋找有用的相關(guān)信息，思考：求鴕鳥的體重是天鵝的幾倍？只要知道鴕鳥和天鵝的體重是多少就可以了，途中這兩個信息已經(jīng)直接給出，那么就可以直接列式計算，學(xué)生很容易明白為什么要剔除多余的條件，為學(xué)生正確列式鋪平了道路。

2 重視解決問題過程與策略的指導(dǎo)，提升學(xué)生解決問題的策略水平

“解決問題”教學(xué)的著眼點是什么？我認(rèn)為：“解決問題”就是指學(xué)生在教師的引導(dǎo)下解決自己面臨的各種形式的問題。它的主要目標(biāo)不是專門訓(xùn)練學(xué)生一些基本的學(xué)習(xí)技能，掌握一些常見的數(shù)量關(guān)系，而是讓學(xué)生面對實際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識尋求解決問題的策略。面對新的數(shù)學(xué)知識時，能主動尋找其實際背景，并探索其應(yīng)用價值，形成解決問題的基本策略。另外，從教材的呈現(xiàn)方式到教學(xué)目標(biāo)，從教師的教學(xué)方式與學(xué)生的學(xué)習(xí)方式上都有了根本性的變化。過去的應(yīng)用題教學(xué)就是向?qū)W生提供的是已經(jīng)整理好的材料，因而教學(xué)的中心就是分析數(shù)量間存在的唯一的運(yùn)算關(guān)系，把找到“解法”作為目標(biāo)，沒有探索，沒有研究，也沒有挑戰(zhàn)性，只是讓學(xué)生被動地接受和機(jī)械的模仿和操練，學(xué)生沒有經(jīng)歷知識形成的過程，只是機(jī)械性地接受知識，久而久之，學(xué)生對解決問題產(chǎn)生厭倦的情緒。所以我認(rèn)為，解決問題關(guān)注的是當(dāng)學(xué)生在生活中遇到問題時，首先想到的是如何運(yùn)用數(shù)學(xué)思想解決問題，讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的需要，并在問題解決的過程中，重視培養(yǎng)學(xué)生對信息材料的處理能力和數(shù)學(xué)模型的建立能力。在教學(xué)時，對一些學(xué)生比較難理解的題，我注意引導(dǎo)學(xué)生從問題入手找已知條件，根據(jù)所求問題，看看題目里面已有的已知條件和所缺的條件，想辦法先求出缺失的條件，這樣教學(xué)為學(xué)生尋求問題解決的策略提供幫助。

有了問題，就有了探究的目標(biāo)，要順利解決問題，必須先對問題進(jìn)行分析。傳統(tǒng)的應(yīng)用題強(qiáng)調(diào)數(shù)量關(guān)系的分析，不斷讓學(xué)生按固定的模式重復(fù)分析同一道例題，顯得機(jī)械呆板，學(xué)生易產(chǎn)生厭煩的情緒，不利于學(xué)生探究能力的培養(yǎng)。而《課標(biāo)》指出：“解決問題要從原有的知識經(jīng)驗出發(fā)，多角度、多層次、多方面去探索，以達(dá)到主動探索、主動溝通、主動應(yīng)用，使問題的解決”策略多樣化。

（1）運(yùn)用生活經(jīng)驗解決問題教學(xué)策略。學(xué)生盡管已經(jīng)有了一定的生活經(jīng)

驗，但他們?nèi)詫χ車母鞣N事物、現(xiàn)象有著很強(qiáng)的好奇心。我就緊緊抓住這份好奇心，結(jié)合教材的教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑引思，用學(xué)生熟悉的生活經(jīng)驗作為實例，引導(dǎo)學(xué)生利用自己已有的經(jīng)驗探索新知識。如在教學(xué)“可能性”一課時，借用學(xué)生熟悉的自然現(xiàn)象學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。先讓學(xué)生猜測，在陽光明媚的秋天，突然天陰了下來。這一變化使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的好奇心，這時老師立刻拋出問題：“天陰了，接下來可能會發(fā)生什么情況呢？”運(yùn)用這一情境導(dǎo)入，使學(xué)生對“可能性”的含義有了初步的感覺。

（2）利用直觀作圖解決問題教學(xué)策略。數(shù)學(xué)家華羅庚先生說過：“數(shù)無形時少直觀，形無數(shù)時難入微。”數(shù)和形是一對孿生兄弟，許多問題直接從“數(shù)”本身去求解，往往難以抓住問題本質(zhì)，但從“形”的角度入手，比較直觀、形象。小學(xué)生因其年齡的局限，純符號的運(yùn)算往往會感到比較困難，運(yùn)用輔助的策略，畫圖幫助他們理解題意，從而找到問題解決的關(guān)鍵。如：一個長方形的四個頂點分別是a、b、c、d，如果a點的位置是（1，1），b的位置是（4，1），c點的位置是（4，3），那么d的位置是（ ）。這道題對于學(xué)生來說，如果只在腦中思索，一時恐怕難以得出答案，但如果畫出圖形，則大大降低了解題的難度。（見圖，如果學(xué)生在表格中分別標(biāo)出a、b、c、的位置，學(xué)生就很容易確定d的位置是（1，3）

又如：有關(guān)分段計費的問題。某市出租車收費標(biāo)準(zhǔn)是2千米以內(nèi)收5元，2千米以外每千米另收1.5元（不足1千米按1千米算），黃老師從家到5.6千米外的科技館，乘出租車應(yīng)付多少元？

對這道題，如果單純?nèi)ブv解，學(xué)困生比較難理解，往往出現(xiàn)這樣的列式：5×2+（6-2）×4，但如果畫出線段圖，學(xué)生就很容易掌握解題的策略。

從圖中學(xué)生很清楚知道，要求黃老師從家到5.6千米外的科技館，乘出租車應(yīng)付多少錢是分段計費的問題，從圖中直觀知道5.6千米分了兩部分，其中一部分的價錢是已經(jīng)知道的，2千米以內(nèi)收5元；而另一部分的路程是4.6千米，因為不足一千米按1千米計算，根據(jù)題意應(yīng)計算是5千米，這5千米的價錢沒有直接給出，要求用乘法求出，所以正確的列式是：5+1.5×4，通過畫線段教學(xué)，有助于提高學(xué)生解答問題的能力。

3 嘗試法解決問題教學(xué)策略

通過觀察，根據(jù)原有知識，不斷試誤，最后解決問題。也是問題解決的一種重要的策略。例如，教學(xué)“三角形內(nèi)角和”時，我先把“三角形內(nèi)角和是180°”這一結(jié)論告訴學(xué)生，然后提出：誰能想辦法驗證這一結(jié)論是不是正確呢？多數(shù)學(xué)生拿起了量角器，分別測量三個角的度數(shù)，然后用相加的方法進(jìn)行驗證。這時，我又一次設(shè)疑：“能不能利用長方形的特征和平角的性質(zhì)來驗證三角形的內(nèi)角和是180°呢？”富有挑戰(zhàn)性的設(shè)問激活了學(xué)生的思維，迫使學(xué)生另辟蹊徑，動手操作。這樣，學(xué)生利用教材和教師提供的、自己得到的有關(guān)材料和信息，通過自主合作探索，驗證了規(guī)律，掌握了知識，同時提高了他們創(chuàng)造性解決問題的能力。

總之，解決問題的方法與策略是學(xué)生解決問題能力的核心，也是解決問題教學(xué)的重要目標(biāo)。只有教給學(xué)生解決問題的策略，才能使學(xué)生發(fā)現(xiàn)新問題，解決新問題，從而使學(xué)生實現(xiàn)“再創(chuàng)造”，提升學(xué)生解決問題的策略水平。