正態分布及其衍生分布的性質統計意義研究

武妍戎

摘要 統計學是應用數學的重要組成部分，通過概率論知識建立數學模型，收集觀察到的數據，進行量化分析總結，繼而進行推斷和預測，為相關問題的解決提供依據和參考。統計分布既是數據分析的概率模型，又是統計的基石。現實生活中，許多隨機現象都服從正態分布。x2分布、t分布、F分布是標準正態分布的衍生分布，是概率論與數理統計中三大基礎分布。研究正態分布與三大分布有助于研究實際事例，如經濟安全與保險、生物信息、人口統計等。本文介紹了正態分布及其衍生出來的三大重要分布（x2分布、t分布、F分布）的定義，性質，并深入研究了其對應檢驗的統計學意義。創新點在于：將幾大分布的密度函數等進行對比分析，得出幾大分布的內在聯系。

關鍵詞 正態分布；三大分布；密度函數；統計研究