基于流體-固體耦合的液壓滑閥開啟過程仿真分析與優(yōu)化

張勝， 王強(qiáng)， 何曉暉， 高亞明， 王新文

(解放軍理工大學(xué) 野戰(zhàn)工程學(xué)院， 江蘇 南京 210007)

基于流體-固體耦合的液壓滑閥開啟過程仿真分析與優(yōu)化

張勝， 王強(qiáng)， 何曉暉， 高亞明， 王新文

(解放軍理工大學(xué) 野戰(zhàn)工程學(xué)院， 江蘇 南京 210007)

為改善液壓滑閥開啟過程中閥芯的工作性能，基于流體- 固體耦合理論和動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)，建立滑閥開啟過程三維流體- 固體耦合數(shù)值分析模型，對(duì)閥芯在驅(qū)動(dòng)力、彈簧力及液動(dòng)力作用下的動(dòng)作過程進(jìn)行了模擬分析。針對(duì)閥芯受力分析結(jié)果，改進(jìn)滑閥內(nèi)部流道結(jié)構(gòu)；以改進(jìn)后閥芯槽口和凸臺(tái)的4個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)為優(yōu)化對(duì)象，利用最小二乘擬合和反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建最大馮米塞斯應(yīng)力與液動(dòng)力峰值的目標(biāo)函數(shù)，借助遺傳算法確定了槽口和凸臺(tái)的4個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)最優(yōu)值。研究結(jié)果表明：優(yōu)化后閥芯所受液動(dòng)力和最大馮米塞斯應(yīng)力的峰值分別減小了16.3%和22.0%；優(yōu)化設(shè)計(jì)閥芯的結(jié)構(gòu)參數(shù)可明顯提高滑閥開啟性能。

流體力學(xué)； 液壓滑閥； 流體- 固體耦合； 動(dòng)網(wǎng)格； 遺傳算法

0 引言

滑閥結(jié)構(gòu)被液壓系統(tǒng)的流量、方向和壓力控制閥廣泛采用，其開啟過程中流場(chǎng)不穩(wěn)定，會(huì)導(dǎo)致閥芯控制精度不高。閥芯開啟過程的動(dòng)力學(xué)特征直接影響液壓滑閥的控制性能，對(duì)于液壓系統(tǒng)有著較大的影響?？紤]流體- 固體耦合的研究可追溯到19世紀(jì)初的機(jī)翼氣動(dòng)彈性問題[1]。目前，流體- 固體耦合的研究主要集中于水輪機(jī)、冷卻器蓋[2-4]等，針對(duì)液壓閥的研究并不多。而對(duì)于液壓閥閥芯的動(dòng)態(tài)仿真大多是直接給定閥芯的開口度或閥芯的運(yùn)動(dòng)速度，并未考慮閥芯開啟過程的瞬態(tài)受力情況和流體- 固體耦合的影響[5-6]。因此，有必要對(duì)液壓滑閥的閥芯及其開啟過程進(jìn)行重點(diǎn)研究，分析其瞬態(tài)受力情況并加以優(yōu)化。針對(duì)上述問題，借助流體- 固體耦合理論和動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)，以流體力學(xué)軟件CFD-ACE+為平臺(tái)，對(duì)液壓滑閥開啟過程進(jìn)行流體- 固體耦合特性分析；針對(duì)分析結(jié)果，改進(jìn)液壓滑閥的內(nèi)部流道結(jié)構(gòu)并進(jìn)行優(yōu)化；建立優(yōu)化后的模型，對(duì)優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行仿真驗(yàn)證，并比較優(yōu)化前后液壓滑閥的開啟性能。

1 幾何模型和網(wǎng)格劃分

1.1 幾何模型

液壓滑閥通常由多個(gè)閥腔組成，基于相似性原理，用其中的一個(gè)閥腔就能說明滑閥內(nèi)部流體的流動(dòng)狀態(tài)。借鑒文獻(xiàn)[7-9]的簡化方法，歸納出具有共性的液壓滑閥作為研究對(duì)象，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 液壓滑閥結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure diagram of hydraulic spool valve

在該滑閥閥芯的開啟過程中，液壓油的流動(dòng)具有對(duì)稱性，為提高計(jì)算效率，取流動(dòng)區(qū)域和閥芯的一半作為研究對(duì)象，建立用于流體- 固體耦合分析的三維幾何模型，如圖2所示。

圖2 液壓滑閥幾何模型Fig.2 Geometric model of hydraulic spool valve

1.2 網(wǎng)格劃分

流體- 固體耦合會(huì)導(dǎo)致網(wǎng)格變形較大，出現(xiàn)三維瞬態(tài)流場(chǎng)解析發(fā)散的問題，單一的網(wǎng)格變形方法很難同時(shí)具有較大的網(wǎng)格變形能力和得到較高的變形質(zhì)量。為此，本文將彈簧法和超限插值法相結(jié)合，解決結(jié)構(gòu)網(wǎng)格變形問題?；诰W(wǎng)格分塊的思想，將計(jì)算區(qū)域分成16個(gè)網(wǎng)格塊；采用彈簧連接不同網(wǎng)格塊的角點(diǎn)，通過彈簧驅(qū)動(dòng)各角點(diǎn)的變形；對(duì)于網(wǎng)格塊內(nèi)部節(jié)點(diǎn)，采用超限插值法將角點(diǎn)位移通過插值函數(shù)分布到網(wǎng)格塊內(nèi)部節(jié)點(diǎn)[10]；網(wǎng)格劃分采用前處理軟件GEOM實(shí)現(xiàn)；為更好地捕捉閥口處的流場(chǎng)變化，對(duì)閥口區(qū)域網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化。在大量試算的基礎(chǔ)上，最終確定網(wǎng)格總數(shù)為95 252個(gè)。其中，流域網(wǎng)格51 029個(gè)，閥芯網(wǎng)格44 223個(gè)，如圖3所示。

圖3 網(wǎng)格劃分Fig.3 Grid division

2 控制方程

2.1 動(dòng)網(wǎng)格條件下的流場(chǎng)控制方程

在網(wǎng)格運(yùn)動(dòng)過程中，流場(chǎng)內(nèi)控制體將發(fā)生改變，一般采用積分形式來表示諸守恒方程：

(1)

2.2 流體- 固體耦合控制方程

在流體- 固體耦合交界面處應(yīng)力：

(2)

式中：ΔFi為在i方向上的力(N)；ΔAi為在i方向的受力面積(m2)。

力平衡方程

(3)

式中：σxx、σyy、σzz為應(yīng)力分量；τxy、τxz、τyx、τyz、τzx、τzy為應(yīng)變分量。

幾何方程

(4)

式中：ξxx、ξyy、ξzz為應(yīng)變分量；u、v、w為x、y、z方向的速度分量；γxy、γyx、γzy、γyz、γxz、γzx為切應(yīng)變分量。

本構(gòu)方程

(5)

式中：λ為泊松比；E為楊氏模量(GPa)。

3 邊界條件與參數(shù)選取

3.1 流域參數(shù)

入口壓力取6.00 MPa，出口壓力取0.15 MPa；液壓油型號(hào)VG46，密度ρ=885 kg/m3，運(yùn)動(dòng)黏度ν=46 mm2/s，由于液壓油壓縮性很小，視為不可壓縮流體；彈簧剛度80 N/mm；滑閥閥芯兩端驅(qū)動(dòng)壓差1 MPa；采用k-ε湍流模型。

3.2 閥芯參數(shù)

閥芯材料為45號(hào)鋼。密度ρs=7 850 kg/m3；楊氏模量Es=210 GPa；泊松比λs=0.3.

4 仿真結(jié)果分析與優(yōu)化

4.1 閥芯運(yùn)動(dòng)情況分析

閥芯的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)由驅(qū)動(dòng)力、彈簧力及液動(dòng)力共同決定，仿真得到的閥芯運(yùn)動(dòng)情況如圖4所示。圖中點(diǎn)1為閥芯開啟初期(t=0.42 ms)，點(diǎn)2為閥芯位移最大時(shí)(t=1.80 ms)，點(diǎn)3為閥芯位移達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)(t=47.00 ms)。

圖4 閥芯開啟過程位移變化Fig.4 Displacement change of spool during opening

從圖4可知，液壓滑閥開啟過程中，閥芯位移存在一定的波動(dòng)，最大位移達(dá)到1.49 mm，穩(wěn)態(tài)位移為0.78 mm. 閥芯位移的波動(dòng)會(huì)引起流量的波動(dòng)，從而影響執(zhí)行元件的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)；位移的波動(dòng)也會(huì)產(chǎn)生振動(dòng)和噪聲，影響流場(chǎng)及閥芯瞬態(tài)受力情況。

液壓滑閥閥芯穩(wěn)態(tài)位移和穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力的理論計(jì)算公式[11]為

(6)

式中：D為流道直徑，D=16 mm；xv為閥芯穩(wěn)態(tài)位移(mm)；W為閥口的面積梯度(mm2/mm)；kt為彈簧剛度，kt=80 N/mm；F為滑閥閥芯所受的驅(qū)動(dòng)力(N)；Fs為閥芯所受的穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力(N)；Δp為滑閥進(jìn)出口壓差，Δp=5.85 MPa；Δpq為驅(qū)動(dòng)壓差，Δpq=1.00 MPa.

聯(lián)立(6)式，可以解得閥芯穩(wěn)態(tài)位移xv=0.71 mm，穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力Fs=-43.73 N.

仿真得到的閥芯穩(wěn)態(tài)位移xvf=0.78 mm，穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力Fsf=-47.96 N. 比較理論計(jì)算與仿真計(jì)算結(jié)果，閥芯穩(wěn)態(tài)位移和穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力的誤差分別為9.9%和9.7%，可以認(rèn)為仿真計(jì)算結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果基本吻合，證明了仿真的可靠性。誤差的產(chǎn)生主要是因?yàn)樵诶碚撚?jì)算中穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力采用經(jīng)驗(yàn)公式求解，沒有考慮內(nèi)部結(jié)構(gòu)不同及流場(chǎng)微觀流動(dòng)帶來的影響。

4.2 流體- 固體耦合分析

圖5 不同時(shí)刻流體- 固體耦合分析Fig.5 Fluid-structure interaction analysis at different moments

針對(duì)閥芯開啟初期(t=0.42 ms，圖4中點(diǎn)1)，最大位移(t=1.8 ms，圖4中點(diǎn)2)，穩(wěn)態(tài)位移(t=47 ms，圖4中點(diǎn)3)，三維流體- 固體耦合仿真結(jié)果如圖5所示，圖中給出了液壓滑閥流域的壓力場(chǎng)、壓力等值線分布以及液壓滑閥閥芯所受的馮米塞斯應(yīng)力分布。其中，馮米塞斯應(yīng)力是根據(jù)第四強(qiáng)度理論得到的一種當(dāng)量應(yīng)力，考慮了第1、第2和第3主應(yīng)力。馮米塞斯應(yīng)力值越大的地方材料變形就越大，往往也是越容易受到破壞的地方，因而可以用來對(duì)疲勞、破壞等進(jìn)行評(píng)價(jià)[12]。

從圖5可以看出：

1)在流場(chǎng)的A區(qū)域和B區(qū)域會(huì)產(chǎn)生負(fù)壓，負(fù)壓區(qū)域面積隨著閥芯位移的增大而變大。流場(chǎng)負(fù)壓區(qū)是引起氣蝕的主要原因，氣蝕會(huì)導(dǎo)致閥芯產(chǎn)生氣蝕破壞；

2)在液壓滑閥開啟初期，閥芯應(yīng)力集中于閥芯的1、2、3和4區(qū)域且四周對(duì)稱分布。當(dāng)閥口位移較大后，應(yīng)力集中于3和4區(qū)域。

閥芯在開啟過程中所受最大馮米塞斯應(yīng)力的大小和位置隨時(shí)間變化情況如圖6所示。由圖6可看出，最大馮米塞斯應(yīng)力主要集中在1、2、3、4區(qū)域，在閥芯開啟瞬間達(dá)到峰值。

圖6 不同時(shí)刻最大馮米塞斯應(yīng)力分析Fig.6 Analysis of maximum von Mises stresses at different moments

4.3 液壓滑閥結(jié)構(gòu)優(yōu)化分析

為改善滑閥開啟過程中閥芯受力情況，需減小閥芯所受的液動(dòng)力(包括穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力與瞬態(tài)液動(dòng)力)和因流體- 固體耦合作用所產(chǎn)生的最大馮米塞斯應(yīng)力?，F(xiàn)改進(jìn)滑閥內(nèi)部流道結(jié)構(gòu)，在閥芯上增設(shè)凸臺(tái)和槽口，新結(jié)構(gòu)如圖7所示。

圖7 新結(jié)構(gòu)滑閥Fig.7 New structure of spool valve

圖8分別給出了原結(jié)構(gòu)、僅有凸臺(tái)、僅有槽口和新結(jié)構(gòu)閥芯在開啟過程中最大馮米塞斯應(yīng)力和液動(dòng)力的變化情況。其中，液動(dòng)力是通過求解閥芯各壁面軸向力的合力得到[13]，為瞬態(tài)液動(dòng)力和穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力之和，本文將其作為其中一個(gè)優(yōu)化指標(biāo)。從圖8中可看出，閥芯凸臺(tái)結(jié)構(gòu)能有效地減小液動(dòng)力，槽口則對(duì)最大馮米塞斯應(yīng)力減小較為明顯，而同時(shí)增設(shè)槽口和凸臺(tái)后，最大馮米塞斯應(yīng)力和液動(dòng)力均減小。

圖8 結(jié)構(gòu)變化對(duì)閥芯受力影響Fig.8 Effect of structure change on force of spool

經(jīng)大量試算，選取如圖7所示的L1、L2、L3、L4的尺寸為優(yōu)化對(duì)象，以滑閥開啟過程中不同瞬時(shí)閥芯所受最大馮米塞斯應(yīng)力和液動(dòng)力的峰值為目標(biāo)函數(shù)，建立33個(gè)滑閥試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，進(jìn)行三維流體- 固體耦合仿真分析，結(jié)果如表1所示。為了便于表達(dá)，實(shí)驗(yàn)因子L1、L2、L3、L4分別用x1、x2、x3、x4表示，評(píng)價(jià)指標(biāo)σmax、Fsmax分別用y1、y2表示。其中，1.0 mm≤x1≤5.0 mm，0.1 mm≤x2≤2.0 mm，0.1 mm≤x3≤2.0 mm，0.1 mm≤x4≤2.0 mm.

表1 液壓滑閥開啟過程實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)表Tab.1 Test design of opening process of spool valve

優(yōu)化閥芯結(jié)構(gòu)要求最大馮米塞斯應(yīng)力和液動(dòng)力均最小，取(7)式作為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)：

y=wvfv+wtft，

(7)

式中：fv、ft分別為最大馮米塞斯應(yīng)力和液動(dòng)力峰值的隸屬度(無因次量)；wv、wt為對(duì)應(yīng)權(quán)重，均取0.5. 隸屬度函數(shù)[14]按(8)式計(jì)算：

(8)

式中：si、so和sw分別為表1中某一樣本的指標(biāo)值、該指標(biāo)的最優(yōu)值和最差值，i=1，2，…，33.

為取得每個(gè)指標(biāo)的最優(yōu)值和最差值，采用2階函數(shù)分別對(duì)最大馮米塞斯應(yīng)力和液動(dòng)力峰值的仿真結(jié)果進(jìn)行最小二乘擬合，擬合值和期望值如圖9所示。擬合方程分別為

圖9 最大馮米塞斯應(yīng)力和液動(dòng)力峰值最小二乘擬合情況Fig.9 Least square fitting of peak value of maximum von Mises stress and transient flow force

擬合方程y1和y2評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為誤差決定系數(shù)[15]，檢驗(yàn)誤差決定系數(shù)為

(9)

利用遺傳算法[16]對(duì)擬合出的兩個(gè)方程求解最值。在處理約束時(shí)，采用罰函數(shù)的方法，將其轉(zhuǎn)化為無約束優(yōu)化問題。罰函數(shù)具體操作是：在約束條件內(nèi)，適應(yīng)度值高；約束條件外，適應(yīng)度值低，容易被淘汰。得出最大馮米塞斯應(yīng)力峰值的最優(yōu)值和最差值分別為68 MPa、130 MPa，液動(dòng)力峰值的最優(yōu)值和最差值分別為-68 N、-101 N. 根據(jù)(7)式計(jì)算得到目標(biāo)函數(shù)(見表1)。

由于最小二乘擬合各設(shè)計(jì)因子與目標(biāo)函數(shù)之間的關(guān)系時(shí)效果不太理想，采用反向傳播(BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建其響應(yīng)面模型。選取表1中27組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，其余6組與預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析誤差，擬合情況如圖10所示。

圖10 目標(biāo)函數(shù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.10 Prediction of BP neural network for objective function

從圖10可看出，預(yù)測(cè)誤差絕對(duì)值在8%以內(nèi)，因此構(gòu)建的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)報(bào)精度完全可以接受。再次借助遺傳算法尋求目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)值，尋優(yōu)適應(yīng)度收斂過程曲線如圖11所示。最終得到優(yōu)化結(jié)果如表2所示。

圖11 遺傳算法適應(yīng)度收斂曲線Fig.11 Fitness convergence curves of GA

表2 閥芯優(yōu)化結(jié)果Tab.2 Optimimized results of spool

根據(jù)尋優(yōu)結(jié)果，選取L1、L2、L3、L4的尺寸分別為3.1 mm、0.9 mm、1.6 mm、0.9 mm，建立優(yōu)化后的三維流體- 固體耦合模型，得出相同設(shè)定條件下閥芯所受的最大馮米塞斯應(yīng)力和液動(dòng)力變化情況，與優(yōu)化前的結(jié)果對(duì)比，如圖12所示。原結(jié)構(gòu)、優(yōu)化設(shè)計(jì)及仿真結(jié)果對(duì)比如表3所示。

圖12 滑閥開啟過程優(yōu)化前后對(duì)比情況Fig.12 Comparison of results during opening before and after optimization

表3 閥芯優(yōu)化設(shè)計(jì)驗(yàn)證對(duì)比Tab.3 Verification and comparison of optimization design for spool

由圖12和表3可知，優(yōu)化后的閥芯在開啟過程中不同瞬時(shí)受到最大馮米塞斯應(yīng)力的峰值為94.7 MPa，減小了22.0%，液動(dòng)力峰值為83.2 N，減小了16.3%，與優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果較為接近，但是均比優(yōu)化前的值要小，且在整個(gè)開啟過程中最大馮米塞斯應(yīng)力變化較為平穩(wěn)，明顯改善了滑閥開啟性能。

5 結(jié)論

1)液壓滑閥開啟過程中流域會(huì)產(chǎn)生負(fù)壓區(qū)，負(fù)壓區(qū)主要集中在閥口處靠近閥芯和閥座的兩個(gè)區(qū)域，且隨閥芯位移的增加而擴(kuò)散；

2)液壓滑閥開啟過程中不同位置閥芯所受應(yīng)力是不斷變化的，且在閥芯開啟初期最大馮米塞斯應(yīng)力達(dá)到峰值；

3)液壓滑閥開啟過程中，閥芯所受最大馮米塞斯應(yīng)力值主要集中于4個(gè)截面突變區(qū)域。改進(jìn)閥芯結(jié)構(gòu)，可減小這些區(qū)域的最大馮米塞斯應(yīng)力，同時(shí)也能減小液動(dòng)力；

4)內(nèi)部流道結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)值與仿真結(jié)果基本吻合，證明仿真分析方法和優(yōu)化方法具有可行性。

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Simulation and Optimization of Hydraulic Spool Valve Opening Process Based on Fluid-structure Interaction

ZHANG Sheng, WANG Qiang, HE Xiao-hui, GAO Ya-ming， WANG Xin-wen

(College of Field Engineering, the PLA University of Science and Technology, Nanjing 210007, Jiangsu, China)

To improve the working capability of the spool during the opening process of hydraulic spool valve, a three-dimensional numerical model is established based on fluid-structure interaction theory and dynamic mesh technology, and the movement of spool under the action of driving force, spring force and flow force is simulated. The internal flow channel structure is improved in view of stress on spool. The objective functions of peak value of the maximum von Mises stress and flow force are set up through least squares fit and BP neural network, with four structural parameters of improved spool notches and convex being taken as the optimization object. The optimal values of four structure parameters of notches and convex platform are determined by using genetic algorithm. After optimization, the maximum von Mises stress is decreased by 22.0%, and the maximum flow force is decreased by 16.3%. Results show that the spool valve opening performance is obviously improved through the study of the optimization design of structural parameters of spool.

fluid mechanics; hydraulic spool valve; fluid-structure interaction; dynamic mesh; genetic algorithm

2016-06-15

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51175511)

張勝(1992—), 男, 碩士研究生。E-mail:18205152450@163.com

王強(qiáng)(1964—)，男，教授，碩士生導(dǎo)師。E-mail:gcbhxh@163.com

TH137.52+1

A

1000-1093(2017)03-0608-08

10.3969/j.issn.1000-1093.2017.03.026