基于建模思想的小學數學教學研究

摘要：針對小學數學建模教學過程中存在的問題。以小學低年級為研究對象，從教學目標、教學內容，教學方法、教學環節、教學評價等方面對建模思想在小學數學教學中的應用進行了一些探討。在小學數學建模教學中有一定的實際意義。

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隨著我國基礎教育課程改革的不斷深入，數學建模越來越受到重視，人們逐漸認識到在小學數學教學中開展建模教學，讓學生獲得模型思想是很重要的。當前義務教育階段的小學數學課程標準中所提出的課程目標、知識技能、數學思考、綜合與實踐等均涉及到數學建模的思想。但許多小學教師并不十分了解數學建模，他們在具體的教學中很難精準的把握課程標準的精神實質，也就難以實現課程改革的目標。本文針對小學數學教師在建模教學過程中存在的問題。以小學低年級為研究對象，對建模思想在小學數學教學中的應用進行了一些探討。

一、明確教學目標

我國現階段的小學教育由1-3 年級和4-6 年級兩個階段組成。在低年級階段，建模教學要實現兩個主要目標：（1）在教學過程中滲透建模的思想，培養學生建模的意識。教師可以通過引進比較貼近生活的實例，引導他們在利用數學模型來解決一些實際問題，并從中體會數學模型的作用，不斷增強他們在學習數學中的建模意識。（2）引導學生在學習數學的過程中初步體驗建模的過程，并逐步形成學習數學中的模型思想。數學建模有分析現實問題、提取數學信息、建立模型、驗證模型、應用模型等幾個過程。教師在教學過程中可以有意識的引導學生建一些簡單的模型，讓他們體驗數學建模的完整過程，并學習應用所建模型來解決問題，讓他們在親自體驗中初步形成數學的模型思想。

二、選準教學內容

教學內容，是為實現教學目標，由教育行政部門或培訓機構有計劃安排的，要求學生系統學習的知識、技能和行為經驗的總和。它具體體現在制訂的教學計劃、課程標準以及編寫的教科書、教學軟件里。當前教師們的課堂教學都是圍繞著指定教材來展開，其中，有些內容是不適合進行建模教學，也有不少內容是適合開展建模教學。教師可以針對學生的實際情況與接受能力選取合適的內容開展建模教學。在選擇內容時，應注意以下幾點：（1）內容的基礎性，比如在小學三年級數學教學中，我們可以選取“長方形與正方形的周長”為建模教學的內容。這部分內容屬于圖形與幾何部分，而它是小學生所接觸數學模型的最大來源之一。“長方形與正方形的周長”涉及到兩個基本的數學模型：長方形的周長和正方形的周長。，它是學生今后學習三角形、平行四邊形、梯形等的基礎，熟練掌握好這兩個模型也可以為學生較好地理解面積、體積與容積等模型做準備。（2）內容的適應性，由于小學三年級的學生屬于低年級階段，他們正處于由具體運算向形式運算過渡的階段，有一定的邏輯思維能力和抽象推理能力，并基本具有理解模型所需的心理素質和學習建模的基礎。“長方形與正方形的周長”這部分內容的重點是長方形與正方形周長的計算公式這兩個模型，很具有適應性。（3）內容的趣味性，即教學內容要能激起學生的學習興趣，讓他們主動參與到教學活動中。“長方形與正方形的周長”這一內容比代數部分直觀，也貼近他們的生活，在教學中如果還輔之以實物，是能教好的激起他們學習興趣的。

三、定好教學方法

教學方法即為了完成一定的教學任務，達到一定的教學目標，教師與學生在雙方共同活動中所采用的方式。它包括教師的教法和學生的學法，是教法與學法的統一。常規的教學方法一般都為講授法，觀察法與練習法。在小學1-2 年級的教學中，由于學生的認知能力較差，教師采用講授法，以講為主，學生輔之以練習，引導學生形成各種概念，還是能收到較好教學效果的。但到了3年級，學生的認知能力開始提高，已具備了理解數學模型的生理與心理條件。而模型是屬于比較抽象的東西，學生只有在親身體驗后才能真正的理解、準確的記憶、熟練的運用。因此這種常規的方法就不能取得較好的效果。再加上他們上課時注意力的不集中，單純的講授并結合練習與觀察很容易使學生感到枯燥乏味，失去學習興趣而學不好。如果在教學過程中進行一些方法的改進，比如采用小組討論法為主，練習法與講授法為輔的輔導式教學法。在學生進行小組合作討論與探究的過程中，教師及時掌握每一組的情況并加以點撥指導。這樣既能活躍課堂氣氛，提高他們的參與意思，也能取得很好的教學效果。

四、合理設計教學環節

一般教師所設計的教學環節包括導入、新課講授、練習鞏固與課堂小結四部分，講授時也就按照分析題意、畫圖、列式、解答等的一般步驟。這些只是普通的教學環節，沒有針對建模的特點進行設計。根據所選內容和指定的教學目標，如果在新課講授這一環節中加入創設情境，自主探索，建立模型，講解模型與運用模型等一些新的環節，并在講授不同的知識點時對所設計的環節加入不同的元素。比如，在講授長方形的周長時，在創設情境環節時加入一些卡通元素，這樣能引起學生的學習興趣，在講授正方形周長時，在創設的情境中加入一些現實生活的元素，為學生運用數學模型解決實際問題做些鋪墊。在自主探索環節中，采用小組合作嘗試讓學生自己探究長方形周長的計算公式，引導學生自己得出計算公式；因為學生已經積累了一些建立模型的經驗，可以讓學生自己運用模型環節，并加入模型的變形環節，思考正方形周長的公式，并得出結論，之后再進行交流，這樣能加深學生對建模過程的理解。因為正方形的周長計算公式這一數學模型比較簡單，學生通過練習模型的變式能更深入的理解模型并準確的記憶模型。

五、科學進行教學評價，構建系統的評價體系

教學評價是一種根據教學目標對教學過程及結果進行評判并為教學決策服務的活動。本論文所涉及的主要是對學生學習效果的評價和教師教學過程的評價。常規的教學評價主要集中在課堂作業以及課后作業中，這種評價方法是一種形成性評價，評價手段比較單一，不能較好的了解學生在教之前的水平以及教后所達到的水平，也就很難了解教學目標的實現情況。而且，教師在進行評價時也很難考慮教學效果這一因素，所以在評價中，要加入診斷性評價與終結性評價，只有這樣才能準確的掌握教學中存在各種問題并改正。

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作者簡介：

陳霞輝（1970- ），女，漢族，湖南省益陽市安化縣梅城鎮人，小學數學高級教師，主要研究小學數學教育教學。