數學有序思想方法的培養之我見

游愛端

【中圖分類號】G633.6

《數學課程標準（2011年版）》指出：通過義務教育階段的數學學習，學生能獲得適應社會生活和進一步發展所必需的數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。因此數學教學主要是數學思維活動的教學。有序思想方法就是指思維要有序，即要按照一定的順序，有條理地，全面地觀察和思考問題。如果思維無序，觀察或思考時雜亂無章，就容易造成思維的重復或遺漏。因此，從小學一年級開始培養學生有序的思想方法顯得尤為重要。

一、有序地觀察——表格中探尋規律

從一年級上冊開始教材就通過表格的形式對所學的知識，讓學生按順序，全面地學習整理，滲透有序的思想方法。如：5以內的加減法表、10以內的加減法表、20以內的進位加法表、20以內的退位減法表、以及百數表。對于這些表格的整理，我特別注重有序思想方法的培養。在第一次接觸表格的5以內的加減法表時，我將有序思想方法分成以下幾個步驟加以滲透：1、小組合作，分類整理手中的算式卡片。算式中有一個加數相同的可以分在一起。2、整理好的加法表中，請同學們有序的觀察，可以豎著看就是從上到下一列一列地觀察；也可以橫著看就是從左往右一行一行地觀察；還可以斜著觀察。3、在有序觀察表格中探尋表格中蘊含的規律。如橫著觀察，學生發現每一橫行的和都是相等的。豎著觀察，每一列的和是遞增的。斜著觀察的結果和豎著看是相同的。從學習第一張表格開始滲透這樣的有序思想方法，此后的每一次整理表格都可以讓學生以此類推。這樣整理表格可以讓學生對每一張表格都能形成一個整體的認識，能初步感受其中蘊含的規律。讓學生在整理中明白全面地、有序地、多角度地進行觀察和思考。

二、有序地操作——活動中體會有序

數學的一個重要特點是它的抽象性，而低段學生的思維特點是以具體形象思維為主要形式，同時也保留著直觀動作思維的形式。我們可以讓學生在課堂上經歷一個有計劃、有思考、有順序的數學操作活動。如教學5以內數的分成與組成、10以內數的分成與組成、包括它們的加減法學習等等都要讓學生經歷有序的數學操作的活動。因此，在操作的活動中滲透有序思想是有效的。如第二冊的實踐活動《擺一擺，想一想》要通過在數位表上擺圓片的活動，探究圓片個數與所擺出的數的個數之間的關系。使學生在自主探索中體會有序思考的重要性。為了讓學生感受到數學的“好玩”，這次教學中我不再讓學生規規矩矩地在數位表中擺圓片了。我在黑板上畫出一個大大的數位表，讓學生當活動的圓片。首先請出兩個同學當圓片，問你們兩個可以擺出幾個不同的數？因為有了上學期學習數的組成與分成的經驗。他們先全部站在個位組成了2。接下來其中的一個同學站到十位上，另一個站在個位上不動，組成了11.為了讓學生知道自己站在不同的位置上就表示不同的數，感受到“位值”。我追問學生“你們一個同學站一個位置表示的意義相同嗎？”站在十位的同學說“我表示的是1個十”。站在個位的同學也明白了自己表示的是1個一。最后這兩個同學都站到十位上，組成了20.我奇怪地問學生：“你們剛才的三次移動有什么奧妙嗎？”學生回答：“我們先全部站在個位，然后一個一個移動到十位，這樣有順序的移動，才不會漏掉哪個數?！庇眠@樣有序地思考方法讓學生活動、操作3個、4個、5個乃至更多的同學擺出不同的數，進一步感受“位值”，感受所擺出的數之間的關系，學會有序思考。

三、有序地表述——過程中指導有序

對于低年級的學生，在數學課堂上言語表達往往不夠完整充分，也缺乏條理。 新教材在解決問題的編排中，呈現了解決問題的一般步驟，按照“知道了什么？”“怎樣解答？”和“解答正確嗎？”3個步驟編排解題的過程。因此在解決問題的過程中，我們要有意識地滲透這樣有序地表述過程。如教學多余條件的例題5.出示情境圖后，首先讓學生說說圖意及發現的數學信息和問題。因為情境圖是學生踢球中的對話形式，數學問信息和問題比較散亂。我讓學生將這些信息整理，并要求有序的表述出來。完整的圖意就是：有16人來踢球。小明說，現在來了9人。小麗說，我們隊踢進了4個球。還有幾人沒來？在整理圖意的過程中，學生的有序思考，有序表述得以訓練。接下來在“知道了什么？”環節中，讓學生有順序地說說已知的條件是：一共有16人來踢球，已經來了9人，有一隊踢進了4個球。要求的問題是：還有幾個人沒來？在“怎樣解答？”環節中，讓學生說說要求”還有幾個人沒來？”需要哪些信息？為什么“踢進了4個”這個信息不用？在表述的過程中讓學生理解信息之間，信息與問題之間的關系，選擇出有效的信息，初步感知這一問題中所包含的數量關系。之后再讓學生將要解決的問題完整地、有序地說出來。在“解答正確嗎？”讓學生再一次將思考過程從多方面有順序地進行回顧與反思。除此之外，在計算的教學中，也可以指導學生有序地表述計算的過程。如教學兩位數加一位數、整十數中，25+2=讓學生有序的表述25分成20和5，先算5加2等于7，再算20加7等于27.不斷地讓學生經歷“先算······再算······”有順序地表述，讓學生在有序地表述過程中加強對算理的理解。

“授之以魚，不如授之以漁”。通過對學生進行有序思想方法的培養，學生思維有序，方法對頭，思路清晰，為探求新的知識奠定了堅實的基礎。但是思維能力的培養不是一朝一夕就能造就的，必須滲透到我們的每一節課，每一個習題中，日積月累，才能讓學生的思考從“無序”到“有序”。