中學生數學建模興趣培養的思考

胡余建

【中圖分類號】G633.6

數學是中學教育過程中一門非常重要的學科，在教學計劃中占有相當高的地位和相當大的比重，并且日益受到教師、學生和家長的重視。但是，在以往的教育教學過程中，教師往往只是重視學生分數的高低而忽略學生的實際應用能力，造成高分低能的現象，這種應試教育在全國范圍內來講還是十分的普遍。在教育改革的春風下，數學教學的方式方法也迫切需要改革。作為教師，我們的目光不應該還停留在重視考試分數的弊病上，而是應該更加關注學生的實際應用能力，使學生們可以學以致用。無疑，數學建模是一個提高學生實際應用能力的好方法。而面對枯燥的數學建模，首先應該解決的是培養學生對數學建模的興趣，只有學生對數學建模感興趣，才能使他們能力全心全力的投入到數學建模的研究當中。筆者就自己對培養數學建模興趣的理解進行一下闡述。

一、 合理定位，培養學生對學好數學建模的信心

在日常的教學過程中，教師要合理設計數學建模的實例，充分考慮學生的接受能力，先易后難，要逐步讓學生感受到學習數學建模沒有想象當中的那么復雜，使他們容易接受，容易入門。著名科學家伽利略利用數學建模的方法發現自由落體運動規律的案例家喻戶曉，堪稱經典。在實際的教學過程中，我們往往也想為學生們設計如此富有創意的課題。但是，此類極具挑戰的問題明顯已經超出了學生的可接受范圍，又怎能培養學生對學好數學建模的信心呢？物極必反，如果此后學生一遇見此類的問題，往往會感到不知所措，長此以往，學生會逐漸失去對學習數學建模的信心和興趣。所以，作為教師，要合理的設計數學模型，讓學生容易接受，樂于接受，同時在學習的過程中逐漸增強學好數學建模的信心和學習數學建模的興趣。

二、 要循序漸進，逐步提高學生對數學建模的興趣

a） 在實際生活中選取和設計數學建模的問題

在我們的日常生活中，處處存在著數學，處處存在著可以用數學解決的問題，而我們的學生往往意識不到，不能以數學的思維來思考和解決生活中存在的問題。如果我們教師能在教學的過程當中選取貼近學生實際生活的問題，合理的設計符合學生能力范圍的簡單課題，肯定會使學生產生好奇心和求知欲陡然增加。在好奇心和求知欲的驅使下，學生們必然會全心投入到解決問題的過程中，在自己的努力思考下，享受成功的喜悅，并逐步培養他們對數學建模的興趣。

例如，假設一所學校有1000名學生，241人住在宿舍A，323人住在宿舍B，436人住在宿舍C。現在學校要組建一個10人的宿舍管理委員會，要求使用合理的方法分配各個宿舍的管理委員人數。

這個問題實際上就是引導學生按照宿舍人數的比例合理的安排各個宿舍的管理員人數，它都涉及到哪一些變量呢？這是我們需要考慮的重點問題。那么，我們假設A宿舍的管理員人數為x人，B宿舍的管理員人數為y人，C宿舍的管理員人數為z人。由于人數為一個整數單位，因此我們需要將小數點后面的小數部分最大的整數進1，其余取整數部分。

則

x+y+z=10；

=；

=；

=；

x，y，z為正整數

解得：x=3，y=3，z=4

所以，宿舍A的管理員人數應為3人，宿舍B的管理員人數應為3人，宿舍C的管理員人數應為4人，這樣的分配才算合理。宿舍管理問題一直是圍繞在學生周圍的問題，大部分學生都有過或長或短的宿舍住宿經歷，讓學生們通過數學建模的結果來決定宿舍管理員人數，相信一定會吸引大多數學生的興趣。在上述問題的模型基礎上，我們也可以讓學生利用課余時間走進市場進行調查和求證，建立相應的數學模型，與此相似的問題必將會迎刃而解。

b） 要緊密圍繞教學課堂展開和設計數學建模問題

課堂作為教育教學的主要場所，是學生獲取知識和能力的源泉。所以，在我們設計數學建模的實例時應該緊緊圍繞日常的教學內容，要注重在平時的教育教學過程中培養學生們的實際應用能力。設計數學建模問題，要結合生產生活實際，并且依托教學過程中的講授內容和知識點，或者將教材中的習題、例題改編成符合生產生活實際的應用性問題，引導學生進行數學建模的學習，逐步提高學生學習數學建模的興趣和信心。

例如，氣象現象是我們日常生活中最常見的現象，同學們每天都會感受到氣象的變幻無窮。在講解解析幾何時，我為同學們設計了這樣一個問題：假設在A點的正西方向300Km處有一個臺風中心，它正在以40Km/h的速度向東北方向移動，并且距離其中心250Km以內的地方都會受到影響，問多長時間以后A點所在地區將遭受臺風的影響？持續多少時間？

這個問題提出以后，同學們反應都非常強烈，同時展現出濃厚的興趣，全部都摩拳擦掌，躍躍欲試。在學習和了解解析幾何的基礎之上，同學們很容易的就建立了解析幾何數學模型來解決。

所以，大約在2個小時以后地點A所在地區將會受到臺風影響，持續時間大概是6.6個小時。通過此類數學建模問題的解決，不能能夠使學生的課堂知識得到理解和鞏固，而且會使學生的實際應用能力得到很明顯的提高，這些都是平時課堂教學所不能達到的效果。

在實際的生產生活中，這種數學建模方法在各個領域都具有十分廣泛的應用。雖然需要我們進行一遍一遍的畫圖演算，過程相當繁瑣和無味。但是在求解的過程中，學生對數學建模的興趣被完全激發出來，求知的欲望也無比的強烈。當得到結果的那一刻，學生們的臉上都露出了成功的喜悅。我想，這種成功的感覺必將激發他們在學習數學建模的知識之路上繼續探索和成長。

總而言之，想要培養學生對學習數學建模的興趣，不是靠我們舉一兩個例子就能夠完成的事情。作為教師，我們要認真引導學生去努力學習和探索，在平常的教學過程中一點一滴的將數學建模的思想傳授給學生，并且讓學生體驗到解決問題后成功的喜悅，學生會在逐漸成功的體驗中對數學建模產生濃厚的興趣并且去探究更復雜的問題。通過日積月累的實踐，同學們的實際應用能力必將產生質的飛躍。而我們教師，看著同學們的點滴成長，也必將收獲成功的喜悅，在育人的道路上越行越遠。