基于數學建模的應用型人才培養途徑探討

馬書紅

摘 要：在應用型人才的培養過程中，數學建模扮演著一個極為重要的角色。作為一種創造性思維活動，數學建模能夠有效培養學生的創新意識與創造精神，并且對學生的綜合應用素質來說，也是極有幫助的。因此，必須深化教育教學改革，提高學生的數學建模能力，并通過數學建模來完善學生的思想方法。

關鍵詞：數學建模；應用型人才；培養途徑

中圖分類號：F240 文獻標志碼：A 文章編號：1673-291X（2017）07-0125-02

引言

隨著經濟社會的快速發展，數學已經不僅僅是一門專業學科而已，它對自然科學、工程技術等各領域來說，都起著不容小覷的重要作用。因此，數學的應用性也越發地受到各行各業的關注。教育作為實現社會需求的重要途徑，必須在培養學生的過程中，注重他們對于實際問題的解決能力，而數學建模就是很好的一種培養方式。傳統的數學教學中，所培養的能力只是學生對于數學教材中公式定律以及運算的熟練掌握程度，但在現如今的這個社會體系下，這種培養方式顯然已經無法跟上時代的腳步。數學教學還應該關注對學生數學思想以及數學意識的培養，并讓學生學會運用這種數學思想對復雜問題加以分析并解決。因此，數學建模是對學生進行全面培養的一種重要途徑。

一、數學建模的內涵

作為一門重點學科，數學是一門研究現實生活中空間、數量的科學性學科，其無時無刻不與人們的生活緊密聯系著。而數學建模，則是體現數學應用性的具體方式。其通過抽象與簡化來對現實生活中的實際現象進行刻畫，幫助人們更加深刻地去認識自己所研究的對象。并且通過對研究對象信息的提取、分析以及歸納，利用數學進行邏輯推理并求出答案，從而對現實生活中的真實問題產生更加深入的認識[1]。

上述這些特質，都是當下的應用型人才所必須具備的特質。因為在數學建模的過程中，學生能夠在發現問題時，以自己的數學語言翻譯能力或概括能力來透過現象看本質，并最終對其進行綜合分析，通過一些數學方法來對問題進行求解。整個過程可以說是在無形之中提高了學生的應用能力，因此，數學建模是培養應用型人才的重要載體。

二、關于應用型人才數學建模素質的分析

（一）建模意識

現如今的教育體系中，并未將“數學技術是各類高科技源頭”的這種理念體現出來。雖然目前各類科學領域的進步都離不開數學，可是在教育中，基于對數學應用性的忽視，導致受教者并不能感受到數學的應用性，甚至認為在后期的高等教育中，除了對于數學家來說，對大部分人而言數學都是毫無用處的，只是把它作為一種通過考試關卡的學科來看待，并且感覺數學既枯燥抽象又難以理解。更有一些人認為，除了小學教育中的數學能在將來的生活中時刻加以運用外，在那之后所學習到的所有數學只是都是無用功，比如差分方程、圖論、微分方程、函數等，他們并不能體會這些數學知識究竟有何作用，又能用于何處。也正因如此，他們的數學建模意識極其匱乏，無法體會數學的樂趣與具體應用性。所以，更不可能會成為能夠使用數學去解決實際問題的應用型人才。

但是，一個人如果沒有建模意識，那么無論他有多高的學歷，熟練掌握了多少數學知識，都不會是一名合格的應用型人才。所以，教育體系必須將數學的應用意識融會貫通至日常數學的教學過程中，從而幫助學生能夠對數學的思想、內涵、內容等有更加深刻的認識，真正意識到數學的作用。

（二）數學建模的思想與方法

基于數學建模是為了解決實際生活問題的這個理念，應用型人才就必須掌握數學建模這個工具，并把它作為解決實際問題的基礎。例如，醫療問題可以使用微分方程的知識去解決，最短路、最大流、最小費用等問題可以使用圖論的有關知識來解決，像增長率、打折銷售、儲蓄利息、分期付款等諸如此類的問題，可以利用方程來解決。諸如此類的許多問題，其實都是可以利用數學知識來合理解決的。因此，想要應用型人才擁有數學應用的能力，就必須以數學建模為切入點來下功夫對人才進行培養。當然，基礎的數學理論知識也是絕對不可以被忽視的，因為人才所掌握的基礎知識越多，他們就越能夠有更清晰的思路，從而在積累知識的同時，自主將知識結構整合得更加優化，形成數學建模意識，靈活運用至生活，解決那些現實中的實際問題[2]。

此外，發散、聯想、類比、歸納、抽象等在數學建模思想中也有著重要的意義，可以有效提升學生對事物的洞察力、想象力與邏輯思維能力。通過這些能力的提高，學生腦海中的創新意識將會被徹底激發出來，而且也會使他們舉一反三的能力更加強大。這些，正是當今社會應用型人才所需要具備的基本素質[3]。

（三）擁有數學建模能力的重要性

就像上文所提到的，雖然很多學生具備扎實的知識理論功底，能夠掌握數學方面的專業知識，可是最大的問題就是，他們不知道如何將自己的這些優勢加以利用，把所掌握的數學理論與專業知識運用至現實生活的問題中去解決問題。這個問題的出現，也顯而易見地體現了一點，那就是學生并沒有在掌握數學知識的同時將建模方法真正融會貫通，并有效轉變為建模能力。可以說，這是人才實踐能力與理論概念的對接錯位，所以這也是培養應用型人才的最大難點和要點，因為不具備數學建模能力的人，即便數學學得再好，也沒有將理論轉化為實踐的意識與能力。所以，可以得出一個結論：但凡不具備數學建模能力的人，就一定是不符合應用型人才培養要求的人。

三、培養學生數學建模能力的方法

（一）將理論與實踐緊密結合

在數學教材的設計，以及數學課程體系的教學內容安排上，必須將理論與實踐緊密聯合起來，培養學生對理論知識的運用能力。首先，在教學中，要合理將數學建模的方法、思想、思維以及意識引入至課案實例中，激發學生的學習積極性與對數學建模的興趣度。然后，再適當地對學生進行引導，培養他們使用建模思維解決實際問題的能力。其次，在計算課程中，也要將關注點放一部分在學生對于軟件的開發及編程能力上，以此來為他們的數學建模意識打下扎實的基礎。最后，在一些專業方向強的課程中，要反復對建模思維進行強調，而且系統、全面、深入地將建模思維設計至整個課程模塊中，從而把建模能力培養的重要地位給凸顯出來[4]。

（二）將數學建模能力作為專題式實踐教學體系

根據目前的社會發展現狀以及社會對人才的需求現狀來看，以社會市場需求為核心培養出的人才才是最能干也最能順應時代發展的人才。因此，實踐教學體系的建立是刻不容緩的，各高校必須對學生實踐應用的培養加以重視。

傳統教育中，有關人才的培養內容里，占主導地位的永遠都是理論體系的教學，而實踐教學卻總是處在一個附屬的位置。這種潛移默化的教育理念導致學生自身也只是重視對理論的學習而忽視實踐應用的能力，以至于長期以來都是為了考試而考試，為了學習而學習。但是，這種方式已經難以適應當今社會對人才的需求了，所以將數學建模能力作為專題式實踐教學體系是很有必要的。這種體系的教學制度中，實踐將擺脫萬年附屬品的位置，一躍成為教學體系的核心主體，并且相輔相成地與理論教學互相合作。此外，在理論部分的課程設置上，數學建模專題式實踐教學體系要求的不再是反復強調理論的實踐性，而是理論必須滿足實踐的需要，為實踐打下扎實的基礎，從而形成一個具體、全面自成一體的教學體系。

該教學體系的實施方法主要有以下三種：第一，與數學建模課程的配合。強調學生擁有縝密的數學建模思維，并做到舉一反三、學以致用。第二，與計算、軟件類課程以及些一些專業方向強的課程緊密相連，相輔相成，相互契合。要求學生在學習之后，做到學必有用。第三，每學期由輔導員進行指導開展一次專題討論座談會。其目的是為了培養學生的創新意識以及創新能力，從而做到學以致用地去解決現實生活中的實際問題[5]。

四、數學建模人才培養的相關建議

首先，必須對每一位教師做出要求，嚴格要求他們都必須具備與自己執教學科相關的數學建模意識。因為如果連教師自身都沒有這個能力，那么想要培養學生的這種能力就是在癡人說夢了。只有當教師自身具備這種能力時，才能夠在自己所執教的相關課程中滲透數學應用的廣泛性。其次，必須將數學建模的思想融入至各類學科中。比如說，讓執教教師在講課過程中加入一些與數學建模思想有關的經典案例。這樣的話，學生不僅能夠在無形之中被教師潛移默化，還能夠掌握更多的建模方法，從而提高自己的數學應用能力。最后，在教學中，必須打破傳統課堂中以教師為主導地位的局面，教師應當將這個主體位置讓給學生，全面發揮學生的主體作用，讓學生從傳統的被動接受中得以解脫，走到主動思考的位置上來。從而通過教師的教導，擁有自主對問題進行思考的能力。這樣不僅能夠提高學生的學習熱情，同時也能夠給他們提供一個更好地發揮自己聰明才智的空間，并營造出一個良好的學習氛圍。

結語

綜上所述，數學建模的教學有著深遠的教學意義，其不僅只是對于學生的建模能力進行了培養，更重要的是培養了學生的應用能力，且提高了他們的創造精神、創新意識與綜合的應用素質。這種突破傳統的教育方式，是最能夠滿足我國目前對應用型人才需求的方式。

參考文獻：

[1] 朱建青，谷建勝.數學建模能力與大學生綜合素質的培養[J].大學數學，2013，（6）.

[2] 嚴坤妹.淺談培養和提高學生數學建模能力的對策[J].福建商業高等專科學校學報，2011，（1）.

[3] 宋麗雅.大學生數學建模能力培養途徑探討[J].吉林農業科技學院學報，2016，（3）.

[4] 陳杰東.高職生大學數學建模能力培養途徑探析[J].科技視界，2016，（6）.

[5] 黃先勇，陳文珊.高等本科院校學生數學建模能力的調查與分析[J].大學數學，2014，（6）.[責任編輯 劉 瑤]