優化課堂教學模式，提高數學教學效率

林文娟

摘要：新課程改革帶給教育一個新的起點，只有實現數學課堂教學的改變，才能真正地將課改推向成功。新型數學課堂教學才是使學生在學習過程中真正能提高素質的有效途徑。筆者結合自己的教學實踐，對新課標理念下自主探究合作學習模式進行了闡述。

關鍵詞：教學模式；提高效率；教師；學生

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2016）07-0015

興趣是最好的老師。因此，教師應激發學生學習的積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。因此，在數學教學活動中，必須改變“教師講、學生聽”“教師問、學生答”以及大量演練習題的數學課堂教學，而應在教師巧妙而生動的情境設計中生成一種自主探究、民主互動、探究合作式的新型數學課堂教學。

一、創設良好情境，引導主動探究

皮亞杰的認知發展階段理論認為：中學生的認知發展水平已由具體運算進入了抽象運算階段，但是即使他們在整體上的認知水平已經達到抽象運算的水平，在每個新數學概念的學習過程中仍要經歷從具體到抽象的轉化；新的數學概念仍要采用具體或直觀方式去探索。教師必須向學生提供直觀背景材料，不要拘泥于抽象的形式，數學內容雖然是抽象的，但大多可以在生活中找到適合中學生接受的原型，從學生生活背景出發，設計生活化導入情境，激發他們探究的欲望。

例如，在《平面向量的數量積和性質》教學過程中，用一個故事來導入：美麗新世界——數學家們對于數學問題總是“貪心不足”，像我們以前學過的實數，數學家們不僅認識了實數的分類，還進一步研究了實數的運算，如加、減、乘、除、乘方等，并窮追不舍地要搞明白實數在運算時有無規律可循。上帝并沒有讓他們失望，因為他們發現，實數的運算滿足加法、乘法的交換律、結合律，還有乘法對加法的分配律。當新的研究對象——向量吸引了數學家時，他們的“老毛病”又犯了，向量是什么？它是更為廣義的“數”嗎？如何定義？由前幾節內容已經知道向量要比實數復雜，它不僅有長度，還有方向。向量可以作加、減、乘、除嗎？加、減、數乘我們已經有定義了，稍微往前走一步，自然是兩個向量相乘了，實際上在物理課中，我們多多少少知道了一些，如果一個物體在力F的作用下產生位移，那么力F所做的功W可由下式計算：W=FScosθ，其中θ是F與s的夾角，力F和位移s就是兩個向量。

從力所做的功出發，你可以給向量數量積下個定義嗎？從這里可以看出，數學大廈的構建不完全是數學家頭腦中的虛幻想象和邏輯游戲，它更多地來自實際的需要，尤其應該關注的是，即使是那些在創造之始確實沒有任何“實用”價值的數學，若干年之后，在解決某些重要的實際問題時，它總是在燈火闌珊處散發著清馨。

在上面的引入過程中，采取的語言詼諧幽默，語氣輕松活潑，給原本枯燥、抽象的數學課堂披上了美麗的外衣，從心理上拉近了知識與學生間的距離；拉近了數學家與學生間的距離，自然和諧地引入兩個向量相乘的運算研究課題。

二、借助自主動手，引導學生探究

動手操作的過程是一個手腦并用的過程，是培養技能技巧、促進思維發展的一種有效手段。實際上，也是某些數學知識探究的需要。因此，在教學中，教師要突出操作過程，創造條件，讓學生人人動手，按要求進行操作，在操作中充分感知、形成表象，促進對知識的探究。在現行教材中，能借助動手操作來理解探究的數學內容很多，需要不斷挖掘。

例如：在教授立體幾何前，可要求學生每人用鉛絲做一個立體幾何模型，觀察其各條棱之間的相對位置關系，各條棱與幾何體對角線之間、各個側面的對角線之間所形成的角度，這樣在引導探究空間兩條直線之間位置關系時，就可以通過這些幾何圖形，直觀地加以說明。再如：在學習《橢圓》第一課時時，讓同桌兩位同學一起動手在白紙上畫橢圓，一位同學兩手將繩子兩端用圖釘固定、并按住圖釘，另一位同學拉緊繩子、套上鉛筆、移動筆尖。然后兩人共同觀察畫出的軌跡是什么曲線？若兩圖釘固定點的距離剛好等于繩長，則畫出的軌跡是什么？若大于繩長呢？通過動手操作，學生對橢圓的定義探究就迎刃而解了，而且對后面橢圓的簡單幾何性質中用來刻劃橢圓圓扁情況的離心率的探究也可打下伏筆。相同的繩長，即a相同，為什么橢圓形狀不盡相同，是因為c不同，所以可以用c/a即離心率來刻劃橢圓圓扁情況。還可以對后面雙曲線的定義探究有所啟發。

三、創造合適時機，引導合作學習

合作學習是在教學過程中，把學生群體作為對象予以激發，把他們的學習積極性充分調動起來，形成比較大的學習動力，從而推動集體學習的一種學習方式。它能改變學生的學習模式，讓學生由被動的接受學習轉變為主動探究學習。數學課堂應該是開放式的課堂、活動式的課堂，在活動中合作學習。《數學課程標準》指出：“動手實踐、自主探究、合作交流是學生學習數學的重要方式”。在數學課堂教學中，教師可采用以小組為單位的合作學習。

在《歸納推理》的教學中，當得出歸納推理的概念后，教師可組織學生進行分組討論（四人就近原則一組），引導學生從生活和學科兩大方面對歸納推理的應用進行舉例。通過分組合作討論，然后進行小組匯報交流。有些小組長列舉了“守株待兔”的例子，教師引導學生用數學的眼光去分析農夫為什么站在樹下？實際上，當時農夫就用了數學中的“歸納推理”，相信兔子還會來；有些小組長舉出化學中由鹽酸能與金屬反應、硫酸也能與金屬反應，就歸納出酸能與金屬反應；由氟氣、氯氣、溴氣具有刺激性氣味，且與金屬和非金屬都能反應，就歸納出鹵族元素往往具有刺激性氣味，且都能與金屬和非金屬反應等。學生所舉的例子充分表明生活中充滿數學，數學與其他學科是緊密結合的。

數學課堂教學應是數學活動的過程。作為以促進學生全面發展為目標的數學課程，教師在課堂教學中要重視知識的發生和發展，應使學生親自參與獲取知識和技能的全過程，激發數學學習。總之，面對新課程改革的挑戰，我們必須轉變教育觀念、多動腦筋、多想辦法，進一步充實和完善自主探究、民主互動、合作交流式的新型數學課堂教學，使其在中學數學教育這片沃土上結出累累碩果。

（作者單位：浙江省泰順縣第三中學 325500）