基于奇次諧波估計的分布式電源并網孤島檢測方法

劉白冰　高正中　白星振　陳祥敏

摘 要： 針對分布式發電系統中的孤島現象，提出一種基于奇次諧波估計的分布式電源并網孤島檢測方法。首先介紹準比例諧振控制，并將模糊控制與其相結合，用于減少逆變器側產生的諧波，然后詳細闡述利用卡爾曼濾波的諧波估計方法以及孤島判斷的方法，最后通過Matlab/Simulink平臺進行仿真實驗。仿真結果表明，該方法檢測速度較快、盲區較小，驗證了實驗的有效性和可行性。

關鍵詞： 孤島檢測； 奇次諧波； 模糊準PR控制； 卡爾曼濾波

中圖分類號： TN86?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2017）06?0175?04

Abstract： For the island phenomenon existing in the distributed power generation system， an island detection method of the distributed power grid connection based on odd harmonic estimation is proposed. The quasi proportion resonance control is introduced， which is combined with the fuzzy control to reduce the harmonics generated in the inverter. The island judgment method and harmonic estimation method based on Kalman filtering are elaborated. The simulation experiments were performed with the Matlab/Simulink platform. The simulation results show that the method has fast detection speed and small detection dead zone. Both the feasibility and availability of the experiment were verified.

Keywords： island detection； odd harmonic； fuzzy quasi?PR control； Kalman filtering

分布式發電系統中的孤島現象是指，當主電網因電氣故障、檢修或誤操作等原因與分布式發電系統失聯后，發電系統作為獨立電源將繼續對本地負載供電[1]，形成一個自持的供電系統。傳統觀點認為，孤島效應的發生會威脅電力檢修人員正常的安全，影響用電質量，從而影響電力設備的運行。

逆變器端檢測法是國內外主要研究的檢測方法，主要分為主動法和被動法兩類。被動法是通過檢測電網斷電時逆變器與電網公共端（PCC點）輸出的端電壓幅值、頻率、相位、諧波是否出現異常來判斷是否產生孤島[2]。但是此方法會存在檢測盲區，運行成本低。主動法是通過對逆變器輸出的信號產生小幅擾動，當孤島發生時，這些擾動會發生明顯變化，來判斷是否有孤島發生[2]。相對被動法，主動法的盲區較小，檢測精度相對較高，但是由于注入擾動，會對電能質量產生影響。通過電壓諧波檢測孤島是其中一種檢測方法，大部分都是主動法，主要通過注入諧波來實現，文獻[3?6]分別通過逆變器端注入偶次諧波和奇次諧波來檢測孤島。但是注入諧波后通常會影響電能質量。

本文檢測方法屬于被動法，將模糊準比例諧振控制與諧波估計結合，通過測量PCC端電壓，運用卡爾曼濾波對諧波估計，周期性的計算諧波電壓累計值，從而檢測孤島故障。最后由仿真及實驗表明，該方法能夠有效檢測到孤島，速度較快。

1 孤島檢測方法

本文所述的分布式電源孤島檢測的結構框圖如圖1所示。

眾所周知，電網的電壓不是一個純凈的50 Hz正弦波，其中必然含有一定量的諧波。在孤島故障沒有發生時，大電網具有鉗位作用，會迫使PCC處的電壓保持正常的電網電壓，此時PCC點的諧波狀況也與電網側基本相同。而在孤島故障發生后，由于分布式電源與電網斷開，分布式電源和負載單獨運行，PCC端檢測不到電網端的諧波。

由于采用模糊準比例諧振控制，大大降低了逆變器側的電壓諧波含量，更加突顯出電網端的諧波在孤島現象前后的變化，并以卡爾曼濾波進行諧波的估計。孤島發生后PCC點有明顯的電網諧波信號變化差異，本文以此為依據作為檢測孤島的信號。

2 模糊準比例諧振控制

準比例諧振控制（準PR控制）是在比例諧振控制的基礎上改進而成。準PR控制器的傳遞函數如下：

[G（s）=KP+KRss2+2ωcs+ω02] （1）

準PR控制器相對于傳統的PR控制器多了一個ωC參數。相對傳統的比例諧振控制更大的增益和帶寬，從而解決了傳統PR控制中，因頻率突然變化導致的增益迅速下降的問題，在大電網出現頻率的偏移時，能更好適應偏移變化，從而較好地抑制諧波產生。在準PR的基礎上根據內模原理，添加諧波補償，從而盡可能地抵消因為電流諧波而導致的電壓奇數次諧波。諧波補償的傳遞函數如下：

[G2（s）=nKRss2+（nω0）2] （2）

式中，n為需要補償的奇次諧波次數。

對于準PR控制模型中，KP ，KR兩個比例系數取值的不同直接關系到控制的響應速度和諧波含量，通常系數的確定是通過大量的實驗進行設定一組固定的系數。但是由于在控制過程中，固定的系數直接導致的影響便是諧波含量的提高。

模糊控制最重要的是反應人們的經驗以及人們的常識推理規則，該算法不需要知道被控對象的精確數學模型便可根據模糊推理對被控參數系統進行調節，達到人們想要的效果。本文采用模糊準PR控制器，利用模糊控制方式調節準PR控制器的參數KP，KR。

如圖2所示，該控制器以電流的誤差信號e和其導數ec為輸入量，經過模糊算法并根據模糊控制規則表得到參數變化量作為輸出，通過實時監測信號e，ec來改變輸出增量，并傳至控制器與初始值相加作為控制參數，以滿足不同時刻諧波補償對控制器參數的不同要求。

跟據經驗，對于e，ec，ΔKP，ΔKR的語言變量取7個模糊值（NB（負大），NM（負中），NS（負?。?，ZO（零），PS（正?。琍M（正中），PB（正大）），由于ωc決定帶寬的大小，而本文中基波頻率的變化很小，因此設為定值。本模型中的隸屬函數都選用高斯函數，論域和隸屬度函數曲線如圖3所示。為使e，ec處于所示的論域中，ΔKP，ΔKR的量化因子取0.1，比例因子取10。模糊判決使用重心法[7?8]。如表1、表2所示。

3 卡爾曼濾波的諧波估計

在保證整個電網電壓諧波電壓可觀的情況下，還需要應用狀態方程、測量方程和狀態估計算法來實現檢測點諧波狀態估計，并以此為基礎，計算電壓累計值作為孤島檢測的標準。對采集的電壓信號進行建模，定義狀態方程和測量方程為：

Xk為k時刻PCC端的電壓狀態向量，即為本文最終需要求得的諧波狀態估計；n為諧波次數；Zk為k時刻的電壓測量值；wk和vk分別為狀態噪聲和測量噪聲，Q，R分別為狀態噪聲和測量噪聲的協方差矩陣；Δt為采樣時間。

卡爾曼濾波是常用的狀態估計方法，具有響應速度快，計算量小的特點[9]。下面給出卡爾曼濾波諧波估計的遞推過程。

（1） 確定初始值X0，P0，初始過程噪聲方差矩陣Q、測量噪聲方差矩陣R。

（2） 在每一個采樣周期內，進行以下迭代狀態預測：

式中：n為周期內的采樣點數，m為比例系數，用于調節變化范圍，以方便設定孤島檢測閾值。

4 仿真分析

為了驗證本文孤島檢測方法的有效性，通過Matlab/Simulink 搭建單相光伏并網發電系統孤島檢測模型[10]，如圖4所示。并以通常被動法檢測盲區的情況，即負載恰好以工頻產生諧振，并且光伏發電的功率恰好等于負載消耗的功率來設置參數。取本地負載的諧振頻率為50 Hz，在功率為2 kW的情況下計算得負載的R=24.2 Ω，L=77 mH，C=132 μF，取m=10。設定仿真時間為0.4 s，在0.2 s時刻發生孤島。此外，由于剛開始一段時間因為系統輸出還未達到穩態，會導致誤檢，所以設定初始化時間為0.05 s。用于判斷孤島的諧波選擇電網電壓諧波中含量較高的3次諧波。

如圖5所示，孤島發生前后，從基波電壓波形來看，幅值、相位、頻率基本沒有發生變化。而3次諧波波形變化明顯。在加入反孤島動作時，如圖6所示，在考慮到一定的容錯范圍，本文把動作閾值下限設定為10，上限設定為40，在0.2 s之前，由于周期性的計算諧波電壓累計值，累計值也基本保持在很小的波動范圍中，在0.2 s時電網斷開發生孤島現象，3次諧波幅值迅速減小，電壓累計值隨諧波電壓的減小也迅速降低，在大約半個基波周期的時間內，到達設定的最低閾值時，孤島現象被檢測出，同時使逆變器停止運行，而在逆變器停止運行后諧波的微小波動為噪聲干擾造成的。

通過仿真實驗可以看出，在孤島發生0.03 s內孤島檢測方法能夠快速有效地檢測到孤島并執行反孤島動作。

5 結 論

本文提出了一種基于模糊控制和諧波估計的方法來檢測孤島的發生，通過搭建的Matlab/Simulink仿真結果可以看出孤島檢測方法運算速度快、跟蹤性能較好、檢測盲區較小，且能在較短的時間內檢測到孤島現象的存在，并執行反孤島動作。

參考文獻

[1] IEEE. IEEE Standard for interconnecting distributed resources with electric power systems： IEEE 1547?2003 [S]. US： IEEE， 2003.

[2] 程啟明，王映斐，程尹曼，等.分布式發電并網系統中孤島檢測方法的綜述研究[J].電力系統保護與控制，2011，39（6）：147?154.

[3] 羅振環，楊富文.一種新型偶次諧波注入的主動式孤島檢測方法[J].電源學報，2014（1）：15?22.

[4] 張琦，孫向東，鐘彥儒，等.用于分布式發電系統孤島檢測的偶次諧波電流擾動法[J].電工技術學報，2011，26（7）：112?119.

[5] 貝太周，王萍，蔡蒙蒙.注入三次諧波擾動的分布式光伏并網逆變器孤島檢測技術[J].電工技術學報，2015，30（7）：44?51.

[6] 趙耀，趙庚申，陳曦，等.分布式電源中三次諧波擾動孤島檢測方法的研究[J].電力系統保護與控制，2013，41（8）：54?60.

[7] 魯雄文.模糊PID控制系統的設計與研究[J].現代電子技術，2014，37（24）：146?149.

[8] 姚鑫，羅曉曙，廖志賢，等.光伏并網逆變器模糊準PR控制仿真研究[J].電測與儀表，2014（19）：86?91.

[9] 王康寧，王金浩，徐龍，等.基于卡爾曼濾波的諧波檢測分析[J].計算機系統應用，2015，24（3）：188?192.

[10] 郭克，肖寧.單相光伏并網逆變系統研究[J].現代電子技術，2012，35（12）：179?181.

[11] 李志國，李旭明，王運鋒.一種改進的擴展卡爾曼濾波[J].現代電子技術，2016，39（2）：9?11.