淺談混凝土溫濕耦合作用研究進展

劉 昕

淺談混凝土溫濕耦合作用研究進展

劉 昕

（重慶交通大學土木工程學院 重慶 400074）

闡述了混凝土溫濕耦合研究的目的及意義，介紹了混凝土溫濕耦合作用的特點，通過總結混凝土溫濕耦合傳輸模型的建立和數值模擬計算方法，進一步探討了現有研究中存在的問題。

混凝土；溫濕耦合；傳輸模型

0 引言

混凝土結構的表面裂縫問題是土木工程學科的一個重要研究課題，而干縮應力和溫度應力是引起混凝土開裂的重要原因之一。事實上混凝土的濕度場和溫度場相互耦合會產生濕熱耦合效應，表現在兩個方面，其一混凝土內的水分遷移不僅造成混凝土變形，而且引起混凝土熱學性質的改變，進一步引起溫度傳導過程和溫度應力的改變；其二混凝土溫度場的變化同時反作用于混凝土內水分的擴散遷移，進而改變濕度分布和濕度應力。因此，研究混凝土溫濕耦合效應具有重要的工程意義。該文將從混凝土濕熱耦合效應的理論與數值模擬研究成果的分析和總結入手，探討現有研究中存在的不足，為混凝土表面干縮裂紋的控制及混凝土結構耐久性評估等后續研究提供參考。

1 混凝土溫濕耦合的特點

混凝土與一般多孔介質的傳熱傳質規律并不完全相同，其濕物性受濕狀態的變化影響劇烈。在混凝土的絕大部分區域，溫度變化對混凝土濕熱狀態的影響程度始終占主要地位。混凝土的濕熱耦合具有以下4個特點：1）熱擴散系數遠大于質擴散系數，濕熱耦合問題呈高度表面化。2）基于線性耦合理論的溫濕度變化趨勢完全一致，變化速度也較平緩，達到平衡的時間較長，且干燥前沿固定在原來的干燥面不變；而基于非線性耦合理論，因氣態壓力變量的引入，干燥速度較快且存在明顯的干燥前沿。3）溫度梯度對濕度梯度的影響在干燥初期表現為溫度梯度是濕遷移的主要驅動因素，此時濕遷移率較高；干燥后期則相反，由于溫度梯度小，濕度梯度成為濕遷移的主要控制因素，因此濕遷移速度變慢。4）混凝土溫濕耦合作用受混凝土品質影響，控制參數有材料的孔隙結構和含濕率等。

2 混凝土溫濕耦合傳輸模型

傳輸模型是熱傳導、濕擴散、濕熱耦合傳輸相關的模型。Lewis于1921年提出的擴散理論模型認為多孔介質的濕熱遷移滿足Fick定律，物質內的水分以液態形式遷移到物體表面，而后在表面氣化。五十年代后比較著名的濕熱傳導模型是Henry模型和Luikov模型，Henry通過研究濕氣通過固體空隙的擴散，根據質量守恒和能量守恒建立了一維瞬態傳熱傳濕的數學模型；Luikov則將孔隙中的毛細水的吸收壓力差作為液體水擴散的原因，把孔隙內部熱的傳遞原因歸結為熱的傳導傳遞和水氣的蒸發凝結傳遞兩種方式，建立了以濕度和溫度作為變量的偏微分方程組，用以描述非飽和濕分擴散過程。在上述模型中，由于傳導系數是溫度和濕度的非線性函數，不能很好的求解，難以用這些模型去反映實際結構工程中的濕熱情況。后人多基于此，考慮濕熱遷移機理對其特性的綜合影響，假定物性為常數，得到簡化模型。得到數學模型及相應的控制方程后，需進一步確定方程中的濕度擴散系數和熱質擴散系數。陳德鵬[1]等基于水泥基材料的多孔介質特點和內部孔隙尺寸分布特性，聯系多孔介質中的濕傳輸機理，得出水泥基材料的濕傳輸研究必須考慮Knudsen擴散影響的結論，進而推出了Knudsen擴散影響系數的理論計算公式，通過Knudsen擴散影響系數修正Fick擴散模型中的濕擴散系數。劉光延[2]等運用簡化的濕熱耦合方程，得到數值計算混凝土中溫度場和濕度場的方法，其計算式中的質擴散系數和熱擴散系數通過多孔介質微觀物理模型和試驗得到的混凝土內濕度數據確定。而混凝土中的熱傳輸通常用Fourier定律來描述。混凝土可以看作固、液、氣三相體系，和骨料相比，水泥石的熱傳輸變化更加復雜，在混凝土材料熱傳輸變化中起主導作用。混凝土中的熱量傳遞方式包括結構實體的導熱及穿過微小孔隙的導熱與對流，模型中的導熱系數已經考慮了內部對流等的影響，稱為表觀導熱系數。唐世斌[3]通過研究混凝土熱傳導與熱應力的細觀特征和熱開裂過程，得出以下結論：混凝土導熱性能受細觀非均勻特性影響不顯著，但骨料顆粒對其影響明顯，而混凝土的力學性能受兩者影響，且因溫度梯度造成的混凝土開裂中開裂位置、擴展速率和裂紋擴展方向都受熱傳導系數影響。

3 混凝土溫濕耦合的數值模擬計算

一般認為，混凝土內部溫濕度場是相互作用、相互影響的，其濕度變形和干濕變形也是同時發生的，因此分析兩者的耦合作用及其對混凝土體積變形的影響規律，更加符合實際情況。以往有關混凝土結構變形性能的研究，多是通過控制對混凝土變形的不同因素進行實際試驗，再對實驗結果進行分析和理論抽象，進而得到一些理論模型和經驗公式，并不能很好的反映實際工程結構的變形。隨著計算機技術和數值分析的發展，現今可借助計算機進行離散化的數值分析計算得到較符合實際工程結構變形問題的答案。可能的途徑可概括為如下三類：

1）以 Luikov 傳熱傳質耦合方程為基礎的數值分析方法

該方法主要適用于多孔介質的傳熱傳質分析，混凝土作為一種典型的多孔介質，同樣適用。這種方法考慮傳熱傳質過程中的吸熱或放熱，根據濕氣遷移過程中的質量守恒和能量守恒原理建立偏微分方程組，并利用數值解析的方法解方程組進而得到溫度場、濕度場及其動態變化的解析解。在求解溫濕度耦合方程過程中，又有不同的求解方法，如Lobo和Mikhailov運用經典的積分變換法求解多孔介質內的傳熱傳質問題，由于計算復雜的特征值的存在計算結果往往不正確。Chang等通過解耦技術求解傳熱傳質過程的耦合方程，但也不能解決控制方程和邊界條件同時耦合的情況。Cheroto 等通過對集總系統分析方法進行改進尋求耦合方程的近似解，但其準確性不夠。

2）有限元分析方法

有限元法是目前科研工作中應用最廣泛的數值計算方法之一，以此開發出的商業有限元軟件也很多，如ANSYS、ADINA、ALGOR等，但是由于現有的有限元軟件沒有集成濕度計算的模塊，因此混凝土中的濕度應力及變形仍然無法直接計算。

3）多物理場耦合分析軟件的應用

大型高級數值仿真軟件如COMSOL Multiphysics，能通過其偏微分方程模式求解非線性問題，能夠適用于大多數多物理場耦合問題，但是否能正確模擬分析混凝土中濕熱耦合作用及其變形尚需有關實驗的驗證。陳德鵬[4]等依據多物理場耦合作用和多孔介質濕熱傳輸原理，建立混凝土濕-熱-力多物理場模型，通過提出的混凝土濕膨脹系數，借助COMSOL完成了濕-熱-力耦合數值的求解，且對耦合模型和求解方法利用實驗進行了驗證，證明其可行。

綜上所述，混凝土的濕熱耦合的數值計算研究已取得較大發展，但現今的仿真分析仍受限于計算規模與速度、結構邊界處理和材料參數確定等諸多方面，因此只能求解混凝土溫度場、濕度場和應力場，不能分析混凝土在溫度、濕度耦合作用下的破裂過程，近而無法對裂縫的位置以及裂縫的發展趨勢進行預測。

[1]陳德鵬, 錢春香. 考慮Knudsen擴散影響的水泥基材料濕擴散系數[J]. 建筑材料學報. 2009(06): 635-638.

[2]劉光廷, 焦修剛. 混凝土的熱濕傳導耦合分析[J]. 清華大學學報(自然科學版). 2004(12): 1653-1655.

[3]唐世斌, 唐春安, 梁正召, et al. 混凝土熱傳導與熱應力的細觀特性及熱開裂過程研究[J]. 土木工程學報. 2012(02): 11-19.

[4]陳德鵬. 基于多物理場耦合的混凝土濕熱變形數值模擬[J]. 東南大學學報(自然科學版). 2013(03): 582-587.

G322

B

1007-6344（2017）03-0351-01