授人以魚不如授人以漁

【摘 要】在初中新數學課程標準的教學中，教師要重視對初中數學的學法指導。本文論述了從指導學生預習、指導學生聽課、指導學生完成作業等方面培養學生學習初中數學知識的能力。

【關鍵詞】學法指導；學習方法；預習；聽課；做題；反思；作業；記憶

在初中新數學課程標準的教學中，很多教師對教法研究較多，而對學法研究較少，只求學生“學會”，不求學生“會學”。這樣培養出來的學生缺乏獨立獲取知識的本領。學習有一個過程，在這過程中各個環節怎么做，先做什么，后做什么，直接影響學習的效率和質量。因此，加強學習環節的指導是學法指導的重要一環。滲透到教學過程中，讓學生逐步體會、領悟，從而把握好各環節，達到整個學習高效、低耗。

一、指導學生預習

預習是指在上課前將所要學的內容提前閱讀，達到熟悉內容、認識自己不懂的一種方法。很多學生認為，不需要預習，只要上課聽老師講就可以了，這就導致了整個學習低效、高耗。因此，教師要教會他們主動學習，更重要的是教會他們預習的方法。教師要教會學生怎樣帶著問題有目的、有計劃、有次序地去自學課本；教會學生在教材中去找自學目標、重點、難點；教會學生如何去發現問題，怎樣查閱資料去解決發現的問題；如何在書上作眉批和作讀書筆記，在有疑問地方打上自己的記號，以便于在上課時，認真聽講，從而把不懂弄懂。

起初，沿著以上思路，教師可先制作預習案讓學生進行訓練。學生熟悉了預習的套路后，教師可以分小組，放手讓他們去制作預習案，最終，讓每個學生學會預習。

二、指導學生聽課

聽課是教學中最為重要的一個環節。 “聽課”就要做到“五到”：耳到、眼到、心到、口到、手到，在課堂上，讓學生都全身心地投入學習，才能實現“高效、低耗”。因此，對學生聽課方法的指導方面一定要處理好“聽”、“思”、“ 答” “記”四者的關系，讓學生做到“四會”。首先，讓學生做到“會聽”，學生在聽的過程中注意：（1）聽學習目標；（2）聽重難點剖析；（3）聽例題解法、思想方法；（4）聽小結。 其次，要讓學生“會思”，聽課離不開學生的“思”。因此，應培養學生：（1）會思，追根溯源地思考；（2）善思，由聽和觀察去對比、聯想、猜想、歸納；（3）反思，對疑問、方法、過程等進行再思考。再次，要讓學生“會答”。教師要時刻提醒學生“答題的方法、答題的格式”，讓學生在答題中，會做的題“分分不失，分分必得”。最后，讓學生“會記”。這就需指導學生把握記錄時機，抓關鍵，做筆記。記疑問、記重點、記解題方法、記答題格式，明確“記”是為“聽”、“思”、“答”服務的。讓學生抓住重難點，沿著知識的發生、發展的過程來聽課，不僅能提高效率，而且能使其由“聽會”轉變為“會聽”。通過“五到”、“四會”達成教與學的共振。

三、指導學生做題

做題的思路往往是從分解問題的過程中得來的。因此，要教會學生去如何利用自己的認知去分解問題從而找到解題的思路，然后，按照規范的答題格式進行作答。即使思路出不來，也可以盡可能“得分”。

如在學習《二次函數綜合題解法探析》這一課上，有一題習題：設拋物線y=ax2+bx-2與x軸交于兩個不同的點A（-1，0）、B（m，0），與y軸交于點C且∠ACB=900，如圖（1）求m的值和拋物線的解析式；（2）已知點D（1，n）在拋物線上，過點A的直線y=x+1交拋物線于另一個點E，在x軸上是否存在點P，以點P、B、D為頂點的三角形與△AEB相似，若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由。

對于這樣一道題，就要在平時訓練中教會學生利用所學知識去分解問題，在學生思維的“最近發展區”內建立有序分解，在問題分解過程中獲得解決問題的基本策略，從而找到新舊知識的聯結點，把握新知識的生長點，這樣有助于學生實現認識遷移，充分發揮學生的智力潛能。

以下是小組學生分解問題的情況，列出來供參考：

①關于Rt△ABC，我知道哪些知識？

②如果Rt△ABC中CO⊥AB于O，那么從相似三角形的角度出發可以得到哪些結論？

③以AB所在直線為x軸，以CO所在直線為y軸建立直角坐標系，當OA=1，OC=2時，請寫出A、B、C三點的坐標。

④如圖，一拋物線過A、B、C三點，求它的解析式。

⑤在問題④中的拋物線上存在點D（1，n），過點A的直線y=x+1交拋物線于另一點E，求D、E的坐標。

⑥在x軸上是否存在點P，以點P、B、D為頂點的三角形與△AEB相似，若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由。

當然，學生的學習起點是有差異的，每個人圍繞著問題分解出來的問題，層次也不同。但是，學生在自己的思維“最近發展區”內提出問題卻能讓不同起點的學生有自己的認知空間，以及與所學的舊知識產生了碰撞的火花，真正實現學有所獲，激發學生創新潛能。

四、指導學生進行課后反思

反思就是對所學知識的再思考，對所學知識起到提煉、再現、深化的作用。在小結時，指導學生反思本節內容、探究過程，在解題后要求學生反思所用到的知識點、思想方法、分析方法、解題技巧等，有助于培養學生的反思能力。

例如，在講到二次函數y=ax2+bx+c的圖像和性質時，我就設置了3個問題：

1、本節課研究的主要內容是什么？

2、我們是怎么研究的（過程和方法是什么？）

3、在研究過程中，你遇到的問題是什么？你是怎么解決的？

這樣進行小結和課后反思，不僅把零碎的知識串成了一個知識體系，而且還教會學生如何去總結所學的知識。

五、指導學生完成作業

作業是學生理解知識、鞏固知識，形成技能的一個重要過程。教師指導學生完成作業之前必須把當節課所講內容復習一遍，弄清概念、定理、法則的含義，找出解題思路以及知識點的前后聯系，再完成作業。學生做作業時要按規范的格式答題，因為格式往往體現了學生分析問題、解決問題的思路。

六、指導學生記憶

教師要善于結合教學內容，指導學生掌握科學的記憶方法。

（一）通過把知識編成順口溜，使學生學會用口訣記憶

例：把直線y=2x先向上平移1個單位，再向右平移2個單位得到直線的解析式是 ？ 答案是y=2（x-2）+1。

于是，我們可以根據一次函數圖像平移的特點，將這個知識編成順口溜“上加下減，左加右減”，以便于學生記憶；

（二）通過繪制直觀圖，使學生學會“數形結合”記憶

例如在講一次函數y=kx+b的圖像時，我們可以通過以下直觀圖來記憶。

（三）通過列表，對知識之間關系的類比聯想記憶

例如在記憶圓和圓的位置關系時，可指導學生列表如下：設大圓的半徑為R，小圓的半徑為r，兩圓心距離為d

七、結束語

面對茫茫大海，掌握了打漁技術的漁人不愁打不到魚吃；面對無邊學海，掌握了學習技巧的學生定能率先到達成功的彼岸。授人以魚只得一餐之飽，授人以漁將使人終生受益。所以，我們要重視對學生數學學習方法的指導，力求做到課內外結合，教與學結合，教師指導與學生探求結合，促進學生掌握正確的學習方法，形成學習技能，讓學生成為學海中乘風破浪的好舵手！

作者簡介：廖世偉（1980.8-），男，籍貫：廣東惠州，學歷：本科 職稱：中學數學一級教師，研究方向：中學數學教學。