教學新范式下“預學案”的有效設計

俞利鋒

【摘 要】預學案的設計是一個值得探究與思考的問題。本文從預學案的研究背景及其現實意義出發，以“預學案”的五大原則入手，探討其有效設計思路，并結合自己的課堂實踐案例提升其操作的實效性，以期實現在教學新范式下的小學數學“預學案”作業的有效設計路徑。

【關鍵詞】數學；預學案；習題；有效設計

在當下新課程改革的背景下，蕭山區提出了“學為中心，教學生學”宗旨下的“一科多模”課堂教學新范式的構建。“預學案”作為“預學后教”教學新范式不可缺少的一個重要環節，它關系到學生能否將知識轉化為自身的能力。預學案的設計，必須以質量為主。

一、預學案的針對性與明確性

所謂針對性，就是預學案設計的目的要明確。一方面要針對教學目標，另一方面要針對學生的實際情況。只有充分地考慮到學生的實際情況，并據此設計題目，才能最大化地發揮預學案在課堂上的作用。

比如在設計《除數是小數的除法》這一課的預學案時，首先便需要聯系學生當下的認知水平和生活經驗，考慮到學生已經學習過了“小數乘法”和“除數是整數的除法的知識基礎”，而且已積累了一定的探究經驗，如轉化思想方法等。于是，設計預學案時便可以通過情境引出兩道除法計算，第1題是小數除以整數，王老師用7.2元錢在超市里去買了9本練習本，你知道每本練習本多少錢嗎？7.2÷9=0.8（元）。學生已具備相應的算法。第2題是小數除以小數，現在商品特價，每本練習本的價格為0.6元，那么7.2元可以買幾本這樣的練習本？7.2÷0.6=？學生原有知識結構無法直接解決問題，形成新舊知識的對比，怎么辦？刺激學生在大腦中搜索可以借助哪些學過的知識來解決新問題，激發學生對新問題產生探究的欲望。

二、預學案的學科交叉性與趣味性

多元智力理論的提出者，美國哈佛大學教育研究院心理發展學家霍華德·加德納認為，智力是多元的，不是單一能力。學科之間是息息相通的，應鼓勵學生尋找各門學科的契合點，融會貫通，培養他們綜合解決問題的能力。

比如說，在設計小數除法預學案時，也可以有這樣的習題：“《賣報歌》是這樣唱的，‘啦啦啦！啦啦啦！我是賣報的小行家，不等天明去等派報，一面走，一面叫，今天的新聞真正好，七個銅板就買兩份報。同學們請算一算，每份報紙多少錢呢？”這個則是音樂與數學的關系。

通過預學案中的習題，將各個學科同數學緊密聯系在了一起，一方面增加了課堂的趣味性與生動性，提高學生的學習積極性，另一方面也體現了數學學科的實用性，讓學生對數學作用有了更充分的理解。

三、預學案的生活化與實踐性

數學來源于生活，又服務于生活。數學教材中，許多內容與社會、生活密切相關。通過生活化場景在課堂習題中的應用，讓學生通過觀察、考察、嘗試等活動，讓學習數學真正成為學生的興趣所在。創設實踐性習題無疑是應用知識能力的最有效途徑。

如在學習長方形、正方形的周長和面積之前，可讓學生做一回裝修設計師：如果你家的地面要進行重新裝修，你能為父母提供一份裝修建議嗎？我們可以從下面幾個問題來考慮： （1） 量出每間房間的長和寬分別是多少米？ 算出每間房間的面積分別是多少平方米？ （2） 根據自己家庭的生活條件和自己的愛好，在材料表中選擇你需要的材料？算出所需材料的量及所需的錢數？

通過此類習題，學生既能有效地鞏固所學知識，又培養了學生的觀察能力，也讓數學回到了現實生活中，加強了學生對數學價值的認識，更是激發了學生對數學學習的興趣。

四、預學案的探究性與歸納性

蘇霍姆林斯基說過：“在人的內心深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發現者、實踐者和探索者，而在兒童的精神世界上，這種需要特別強烈。” 針對學生的這種心理，應引導學生在實踐性作習題中通過自己的努力， 歸納、推理、探究出事物的規律。

比如，學習“長方體表面積計算”時，筆者設計了這樣一道操作題：“把四盒長10 厘米 ，寬6厘米 ，高1 厘米的英語磁帶拼在一起有幾種包裝方法？ 哪種包裝法最節省包裝物？”通過學生動腦思考，動手操作，建設性地提出解決現實問題的方法，培養了學生的創造性思維和創新精神。

五、預學案的層次性與開放性

預學案習題設計本身便要考慮到難度系數是否過大。對于那些難度略大的思考題，很多學生都會因為懶得思考而直接放棄。對于這些習題，應該分成若干個小題，難度一層層慢慢推進，讓學生得以抽絲剝繭，通過上下題的內在聯系的提示，一點點解決掉整道習題，讓學生充分享受解決難題的樂趣。

如：在設計《分數的初步認識 練習課》一課的預學案時，筆者所在學校的錢麗丹老師有這樣一道題： ①請你們寫出圖上每一份分別占整個正方形的幾分之幾？②比較一下：1/2和1/4誰大？③思考：幾個1/4相加等于1/2？能用乘法表示嗎？1/2-1/4、1/2÷1/4分別是多少？（借助四色圖回答）④利用這些分數，比一比各個分數的大小，并寫一些算式。

對學生來說，這是一個頗具挑戰的活動，同時也是適合不同學生層次的活動，不同的學生可以有不同的理解，寫出不同的算式。結果，在學生的反饋中，學生有寫兩個同分母分數加法算式的，如1/4+1/4、1/8+1/8、1/16+1/16；也有寫異分母分數減法算式的，如1/2-1/4、1/8-1/16；更高層次的學生則寫出了連加、連減的算式和分數乘整數以及分數除以整數的算式，如1/4+1/8+1/16+1/16、1/4-1/8-1/16、1 /16×2、1/8×2、1/4÷2、1/8÷2……。不同層次的學生能夠根據自己的理解寫出不同層次的算式，展示了每位學生的個性化探索結果。

我衷心希望，通過這些形式多樣、內容上體現個性化和生活化的預學案，能夠激發學生用眼去發現，用手去創造，用腦去思索，用心去體會.預學案作業歸根結底只是數學教學的一個小小組成部分，但是其背后所蘊含的問題、思想與方法無疑便是我們數學教學所真正追求的所在。

參考文獻：

[1]葛建華.新課程標準下小學數學作業改革的實踐與探究[J].現代中小學教育，2007，1：013.

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