讓數學課像呼吸一樣自然

周麗青

一、環節緊湊，銜接自然，不生拉硬套

試教時，有兩個面是正方形的長方體，我在學生討論完面的特征和棱的特征后再出示，又拽起同學再想面的特征和棱的特征。改進后，我把搭建長方體框架的任務放在了課前，發現很多學生手頭都搭出了特殊的長方體。我就順著學生的思路，當學生說出每個面都是長方形時，再追問：真的每個面都是長方形嗎？有沒有特殊情況？促使學生去思考，去觀察，找例子。這樣，由學生自己說出有時候有兩個面是正方形。再說到棱的特征時，學生說相對的4條棱長度相等，再提醒他們，有沒有特殊情況呢？驅使學生再去觀察。這樣，在研究長方體的特征時，經歷了3次觀察的過程。一位特級教師曾經這樣說：“當學生的思維已經到達前方，我們硬要把他拉回來，因為我們自以為覺得跟著我們才能看到美麗的風景，學生會愿意嗎？當然是不情愿的！”因此，教師在進行課堂預設時，一定要順應學生的思維，為學生的學習而教。

教材把內容分為兩塊，長方體的特征和長寬高，試教時，我就按照教材，研究完特征再來分析按照平行的標準來對12條棱進行分組，到介紹完長寬高后，又回來再按照長寬高的標準再次對12條棱進行分組。聽課的老師普遍聽出了別扭、不自然地感覺。再次教學時，我把兩種分組一次性介紹完，在分組過程中介紹長、寬、高的知識，算是對教材的成功處理。

二、知識概念，依托經驗，不死記硬背

看到的、聽到的有時并不能給學生留下多么深刻的印象，只有自己親自觸摸到的、實實在在的東西，他們的感受才會深刻。棱長總和是本節課又一個學習重點，通過求鐵絲總長的例子去突破。在解析例題時，先引導學生說出實際上是求棱長總和這一點，接著放手讓學生去做，再對幾種方法通過課件出示幾何模型進行解釋，讓算式有圖可依。而在例題的講解總結時，引導學生比較兩種方法，板書最簡單的形式棱長總和=（長+寬+高）*4，棱長總和=（長+寬+高）*4，將重點顯示在最后板書上。這樣，學生得出棱長計算方法經歷了一個完整的過程，既有依托課前搭建模型的操作經驗，又有依托后來觀察討論棱長分組的表象經驗。

三、觀察操作，豐富表象，不無憑空想

幫助學生建立空間觀念是發展學生空間想象能力的關鍵環節，因為學生從空間知覺到空間想象能力的發展是以空間觀念為表象的。教學過程中，我兩次利用動畫讓學生進行了點-線-面-體的轉化體會，一次是課前導入，課件很快的出示，讓學生有了初步感受。第二次是認識了長、寬、高之后，讓學生思考：當長改變時，長方體會發生改變嗎？有沒有不變的東西？利用幾何畫板將長慢慢縮短到0，會怎樣？寬也縮短到0，高也縮短到0，學生瞪大了眼睛，變成一個點了！然后再次進行點-線-面-體的還原。學生在一維、二維、三維的世界里不斷轉換，同樣也讓學生經歷了從有限到的歷程，在頭腦中建立了清晰地表象。

此外，對從同一頂點出發的3條棱，利用手中的長方體框架，分離，還原，讓學生描述各個面的情況。每一次的想象都是建立在實物模型或動畫演示的基礎上。

四、練習復習，變換形式，不枯燥乏味

在復習長方體的特征中，仿佛永遠離不開判斷、選擇、填空和簡答題。而同步練習里有一道題，是放在思考題的。參考了一個特級教師的設計后，我決定做為練習課上重點討論的內容，材料有4根a型小棒， 8根b型小棒，12根c型小棒，能搭出幾種不同的長方體或正方體？用了15分鐘，不同層次的形式都至少能說出一兩種不同的搭法和各自的理由。讓學生在討論中不知不覺進行了面、棱、頂點的復習。

五、重難點處，給予機會，不替生代想

棱的分組是本節課的重難點，試教時我直接出示一組互相平行的棱，再讓學生找其他兩組，學生很快就找出來了。改進后，我先拋出問題：為了方便記憶，你能把長方體的12條棱分分組嗎？學生可能會說上面4條，中間豎著4條，下面4條，也可以的。一定還有學生會把相對的4條棱分為一組，一共有3組，順勢追問：這4條棱有什么位置關系？學生會說，互相平行，順勢板書。不要為了趕時間替代學生思考，要學會放手，不要剝奪了學生思考的權利。