柴油機電控雙閥燃油噴射系統的穩定性

范立云， 楊逸風， 趙晉成， 白云， 馬修真， 宋恩哲

(1.哈爾濱工程大學 動力與能源工程學院，黑龍江 哈爾濱 150001； 2.黑龍江科技大學 電氣與控制工程學院，黑龍江 哈爾濱 150001)

柴油機電控雙閥燃油噴射系統的穩定性

范立云， 楊逸風， 趙晉成， 白云， 馬修真， 宋恩哲

(1.哈爾濱工程大學 動力與能源工程學院，黑龍江 哈爾濱 150001； 2.黑龍江科技大學 電氣與控制工程學院，黑龍江 哈爾濱 150001)

針對柴油機電控雙閥燃油噴射系統的噴油控制問題，本文在AMESim環境中建立了電控雙閥燃油噴射系統仿真模型，通過線性分析方法，得到了噴油過程中系統的狀態矩陣序列。通過系統狀態矩陣秩與特征值分布規律，分析了系統噴油過程中的穩定性及其影響因素。結果表明：系統狀態矩陣的秩主要受溢流控制閥、針閥控制閥和針閥動作的影響；建壓階段由于柱塞壓縮作用及壓力波在系統高壓容積內的傳播、反射和疊加，系統處于非穩定狀態；噴油階段當針閥達到最大升程后，燃油流動狀態穩定，且噴孔開啟削弱了壓力波反射與疊加，使系統穩定性有所增強；噴油結束階段系統穩定性增強，主要原因是燃油泄流的強阻尼作用與壓力波衰減。

柴油機；電控；燃油噴射系統；線性分析；特征值；噴油控制；溢流控制閥；針閥控制閥

在排放法規日益嚴格和節能要求的雙重壓力下，將先進的電控燃油系統應用于柴油機已經迫在眉睫。電控雙閥燃油噴射系統通過電控單體泵的溢流閥實現供油控制、通過電控噴油器的電磁閥實現噴油控制，能夠實現快速的動態響應特性和柔性可調的噴油規律。尤其針對大功率柴油機要求，該燃油系統能夠實現大循環噴油量、高噴油壓力下每循環間燃油噴油特性的快速調節，并在低轉速下產生高的噴射壓力以及高噴射壓力下的小循環噴油量的精確控制[1-2]。由于電控雙閥燃油噴射系統集機械、液力、電磁于一體，循環噴油量由多物理場參數相互耦合作用下決定，所以該系統是一個多物理場參數相互耦合作用的非線性系統，尤其在雙閥控制的燃油超高壓瞬變流狀態下，循環噴油量的穩定控制是雙閥電控燃油系統的難題，而循環噴油量的穩定性是決定其成功匹配柴油機的前提和基礎[3]。

文獻[4]研究了全工況范圍內電控雙閥燃油噴射系統主噴油量隨轉速、脈寬的變化規律及特性參數變化所引起的主噴油量波動規律,通過量化分析得出了各特性參數變化所引起的主噴油量波動百分比，為提高電控雙閥燃油噴射系統工作的穩定性提供了理論基礎。文獻[5]通過對電控雙閥燃油噴射系統進行線性分析得出：雙閥系統中，不同控制模式下，相同時刻點的系統矩陣特征值分布變化較小，系統矩陣特征值分布只是隨著噴射過程的推移，發生很大變化，整個系統是一個時變、非穩定的復雜系統。因此，本文通過對典型工況下噴油過程中系統的狀態矩陣序列的秩與特征值分布進行分析，研究系統噴油過程的穩定性，從而為電控雙閥燃油噴射系統噴油穩定性的控制提供理論依據。

1 系統組成與工作原理

電控雙閥燃油噴射系統的組成及工作原理如圖1，其主要由電控單體泵和電控噴油器兩部分組成。

圖1 電控雙閥燃油噴射系統結構原理圖Fig.1 Diagram of electronically controlled double-valve fuel injection system

電控雙閥燃油噴射系統通過電控噴油器替代傳統電控單體泵系統中的機械式噴油器。噴油過程是通過電控單體泵端的溢流控制閥(spill control valve，SCV)和電控噴油器上的針閥控制閥(needle control valve，NCV)協同控制實現的。電控單體泵端的SCV主要實現供油控制。在SCV中的電磁鐵不上電時，盡管單體泵的驅動凸輪頂起泵油柱塞，泵油柱塞腔中的燃油被壓縮，但是由于SCV的開啟，燃油經過SCV的泄油錐閥流回至低壓油路，系統內不會建立起高壓。當SCV的電磁鐵上電時，泄油錐閥關閉泄油油路。泵油柱塞壓縮柱塞腔中的燃油，高壓油管內開始建立高壓。電控噴油器上的NCV主要實現噴油控制。NCV在未上電時為關閉狀態，針閥上端受到的液壓力比下端高，針閥不能開啟。當電磁閥上電時，NCV打開，針閥上端的高壓燃油與低壓油路連通，針閥抬起，燃油開始噴射[6-7]。

2 系統模型的建立與驗證

2.1 模型建立

電控雙閥燃油噴射系統是集電、磁、機、液于一體的多物理場耦合系統，電場、磁場、機械運動和流場通過各自的控制方程及相互作用的變量耦合在一起。因此通過分析各個物理場之間的耦合關系，建立電磁場、機械運動、流場特性方程及高壓油管內的壓力波動方程如下。

1)電磁場耦合方程：

(1)

(2)

(3)

式中：U為線圈兩端電壓；i是電磁鐵驅動電流，通過軟件進行脈寬調制閉環控制；R為線圈電阻；r為線圈磁鏈值，等于線圈電感和電流的乘積；Φ為流經磁極面的磁通；Al為電磁鐵的磁極面積；F為電磁鐵產生的電磁力；B為磁感應強度；μ0為真空磁導率；R和λ與電磁鐵的結構參數有關。

2)柱塞腔運動方程：

(4)

(5)

式中：V為柱塞腔容積，P為柱塞腔內燃油壓力，Ev為燃油的可壓縮性系數，A為柱塞頂面的橫截面積，L為柱塞的運動位移，d為柱塞直徑。

3)閥桿機械運動方程：

(6)

式中：m為運動件質量，包括閥桿、銜鐵和彈簧等零件；x1為閥桿位移；Fmag為作用在銜鐵上的電磁力；Ff為考慮到流場影響受到的力；k為彈簧剛度；x0為彈簧預變形量；t為時間。

4)油管內的波動方程：

(7)

(8)

式中：ρ為燃油密度；p為壓力；u為燃油速度；k為粘性阻力系數；a為油管壓力波傳播速度，簡稱聲速。

式(1)～(8)為電控雙閥燃油噴射系統的基本方程，再結合柱塞腔連續方程、初始條件和邊界條件等，可以求解出電控雙閥燃油系統噴射特性各種參數。基于上述方程，在 AMESim 仿真平臺上建立了電控雙閥燃油系統的數值仿真模型，如圖2所示。

圖2 電控雙閥燃油噴射系統仿真模型 Fig.2 Simulation model of electronically controlled double-valve fuel injection system

2.2 模型驗證

為了驗證模型的準確度，在試驗臺上對電控雙閥燃油系統進行了試驗，由于嘴端壓力可以直接反映系統的噴射特性，試驗中采用 Kistler 4067 高壓傳感器測量嘴端壓力。圖3所示為在SCV控制模式下，循環噴油量為120 mm3的典型工況，凸輪轉速分別為500、800和1 100 r/min時噴油器嘴端壓力試驗與仿真結果的對比圖。由圖3可知，仿真值與實測值有很好的一致性，說明仿真模型能夠準確預測電控雙閥燃油噴射系統的噴油特性。

3 系統狀態矩陣

為了分析系統穩定性，可以將系統在不同時刻

點進行線性化，從而得到系統的狀態矩陣A：

(9)

同理，可得到線性系統的控制矩陣B和輸出矩陣C，則系統的狀態空間表達式可表示為

(10)

圖3 典型工況下嘴端壓力對比曲線Fig.3 Comparison of measurement and simulation nozzle side pressure at different cam velocities

式中：X、Y、U分別為系統的狀態變量、輸出變量和控制變量[8]。

適當選取步長，獲取噴油過程中各時刻點的系統狀態矩陣表述，通過分析系統狀態矩陣的秩與特征值分布來研究系統噴油過程的穩定性。由于電控雙閥燃油噴射系統在噴油過程中，其各個組成部分的燃油壓力、燃油流率及運動件的機械運動均為時間域內連續變化的狀態量，結合電控雙閥燃油噴射系統數值仿真模型，選取了凸輪轉速、SCV驅動電流和NCV驅動電流為系統的控制變量，噴油壓力、噴油率和噴油量為系統的輸出變量。狀態變量的選取如圖4所示，沿著燃油在系統內油路的流動過程，選取了燃油壓力、流率、運動件速度和升程作為系統的狀態變量。為提高計算準確性，考慮高壓油管長度及管內沿程阻尼，將高壓油管均分為6段，并將每段油管內的燃油壓力及其兩端流率作為狀態變量，因此選取了3個控制變量、3個輸出變量和37個狀態變量。在 AMESim平臺對系統工作過程進行線性化處理，從而得到了電控雙閥燃油噴射系統噴油過程中隨時間變化的狀態矩陣序列。

圖4 電控雙閥燃油噴射系統狀態變量圖Fig.4 Selection of state variables in electronically controlled double-valve fuel injection system

4 系統狀態矩陣序列的秩分析

矩陣的秩是反映矩陣特性的重要參數，其值可用于確定線性系統的能控性和能觀測性，對于不滿足滿秩條件的復雜控制系統，通過對狀態矩陣進行秩分析，可以排除對系統狀態無影響或影響很小的狀態變量，實現對系統的降秩控制[9]。

圖5為NCV控制模式下，在凸輪轉速800 r/min、噴油脈寬9.8℃aA的典型工況點，噴油過程中系統狀態矩陣A的秩隨時間的變化規律及其與系統控制電流、SCV升程、NCV升程、針閥升程和噴油速率的對應關系。圖中的t1～t2對應SCV的關閉過程，t3～t4對應NCV的開啟過程，t5～t6對應針閥的開啟過程，t7～t10對應SCV的開啟過程，t8～t9對應NCV的關閉過程，t9～t11對應針閥關閉的過程。

圖5 系統狀態矩陣的秩與關鍵參數的對應關系Fig.5 Corresponding relation between the ranks of state matrices and key parameters

如圖5所示，在SCV、NCV、針閥開始動作前與結束動作后，系統狀態矩陣的秩都為31，說明電磁閥與針閥靜止時，系統37個狀態變量中只有31個相互獨立，而當SCV閥桿、NCV閥桿或針閥閥桿開始動作時，它們的位移和速度會直接影響系統的狀態，導致系統矩陣的秩瞬間變化。具體如下：

1)t1時刻之前，柱塞在凸輪驅動下開始壓縮燃油，隨著柱塞上行壓油，柱塞腔內的燃油直接由密封錐面泄流至低壓腔，電磁閥與針閥靜止，系統狀態矩陣的秩為31，說明此時系統37個狀態變量中只有31個與系統有關。2)t1～t2時間段，SCV在電流作用下開始關閉，但未達到最大升程，由于SCV關閉過程中，閥桿的速度與位移瞬間發生了變化，系統矩陣的秩由31跳變至33。3)t2時刻，SCV關閉，泵油柱塞腔與低壓油路的通道被切斷，高壓油管內開始建立高壓。此時由于SCV的速度與位移不再變化，不再影響系統的狀態，系統狀態矩陣的秩由33降低到31。4)t3～t4時間段，NCV在電流控制下開始打開，但未達到最大升程，NCV閥桿的速度與位移與其他狀態變量不再相關，系統矩陣的秩由31跳變為33。5)t4時刻，NCV達到最大升程，它的速度與位移不再變化，系統矩陣的秩由33降為31。6)t5～t6時間段，由于針閥的開啟動作，針閥的速度與位移與其他狀態變量由相關變為相互獨立，使系統狀態矩陣的秩由31上升到33。7)t6時刻，針閥達到最大升程，針閥的速度與位移不再變化，隨著噴油進行，系統矩陣的秩從33降為31。8)t6～t7時間段，系統矩陣的秩維持在31，說明在該噴油過程中，系統矩陣中有31個相互獨立的狀態變量。9)t7～t8時間段，SCV打開過程中，泵油柱塞腔與低壓油路通道被連通，NCV仍未關閉，系統矩陣從31變為33，對狀態矩陣進行分析，得出此時狀態矩陣中除NCV閥桿、針閥的速度與位移以外的33個狀態變量線性無關。10)t8～t9時間段，NCV處于關閉過程，系統矩陣的秩從33升為35，此時只有針閥的速度與位移與其他狀態變量相關。11)t9時刻，NCV關閉不再運動，而此時針閥開始關閉，分析得出此時系統仍有35個線性無關的狀態變量，系統矩陣的秩保持在35不變。12)t10時刻，SCV完全打開并停止動作，系統狀態矩陣的秩由35降至33，此時SCV閥桿的速度與位移與其他35個狀態變量由獨立變為相關。13)t10～t11時間段，系統仍在噴油，針閥處于關閉過程但未完全關閉，系統狀態矩陣的秩為33。14)t11時刻，針閥徹底關閉，噴油結束，故系統矩陣的秩由33降低至31，對狀態矩陣進行分析得出此時針閥的速度與位移與其他狀態變量由獨立變為相關，系統恢復至噴油之前的狀態。

由以上分析可以看出，在噴油系統工作過程中，當SCV、NCV和針閥運動時，系統矩陣的秩增加，而在上述運動件都靜止時，系統矩陣的秩為最小。因此可以通過對系統電磁閥驅動信號及SCV閥桿、NCV閥桿與針閥閥桿的運動特性進行分析，從而實現對系統狀態矩陣序列的降秩處理，進而實現對噴油系統的降秩控制。

5 基于系統矩陣特征值分布的穩定性分析

李雅普諾夫第一法的基本思路是通過系統狀態方程的解來判別系統的穩定性。對于線性定常系統，只需解出特征方程的根即可作出穩定性判斷。對于一般的非線性系統，則可通過線性化處理，近似得到線性化方程，然后再根據其特征根來判斷系統的穩定性。因此，通過分析系統狀態矩陣特征值在復平面域的分布情況即可判斷系統的穩定性[10]。本文基于矩陣的秩的變化，將電控雙閥燃油噴射系統噴油工作過程劃分為12個時間段，在每個時間段中選取中間點作為典型時刻觀察系統狀態矩陣的特征值分布，以判斷系統噴油工作過程中的穩定性變化。圖6為系統狀態矩陣特征值在復平面域分布情況與系統穩定性的關系。特征值的實部決定系統的收斂與發散特性，即系統的穩定性。特征值位于正半平面實軸上則系統發散，不穩定；位于負半平面實軸上，系統收斂，穩定。特征值的虛部決定系統的振蕩特性，特征值距離實軸越遠，系統的震蕩特性越強，且以實軸為對稱軸的共軛特征值所反映的震蕩特性相同。

圖6 系統特征值分布與穩定性的關系Fig.6 Relation between system stability and distribution of characteristic roots in the complex plane

根據圖5系統矩陣秩的變化情況，將系統工作過程化分為0～t1，t1～t2，t2～t3，t3～t4，t4～t5，t5～t6，t6～t7，t7～t8，t8～t9，t9～t10，t10～t11，t11～0.012 s這12個階段，在這12個階段中選取每階段中間時刻作為典型時刻點，分別求取了工作過程中典型時刻點對應的系統狀態矩陣序列的特征值，并繪制了系統狀態矩陣特征值在復平面的分布情況，如圖7所示。

如圖7(a)所示，在0～t1階段，SCV未通電而閥桿開啟，隨著柱塞上行壓油，柱塞腔內的燃油直接由密封錐面泄流至低壓腔，此時系統內狀態由低壓供油系統決定。由于低壓油泵持續脈動供油的固有特性，使低壓油腔內的燃油壓力存在周期性波動。因此系統狀態矩陣序列的特征值主要集中在虛軸附近，表現出較強的弱阻尼振蕩特性。

如圖7(b)所示，在t1～t2階段，SCV閥桿開始動作，但未完全關閉。系統處于建壓準備階段，復平面的右側系統狀態矩陣序列的特征值逐漸增多，表明此時系統逐漸處于非穩定狀態。這是由于在SCV閥桿關閉過程中，燃油的泄流通路被逐漸關閉，此時閥桿處的流動為三叉管流動狀態，柱塞在供油凸輪驅動下上升，在柱塞壓縮作用下，柱塞腔至噴油器嘴端油路內的燃油壓力逐漸上升，流動為瞬變流，系統壓力狀態變化劇烈，系統的穩定性逐漸下降，小部分特征值由復平面左側向右側移動。

如圖7(c)所示，在t2～t3階段，SCV完全關閉，系統處于建壓階段，系統狀態矩陣序列的特征值大幅移向復平面的右側，且主要集中在虛軸附近，表明此時系統處于非穩定狀態，且存在明顯震蕩特性。這是由于在SCV完全關閉后，燃油的泄流通路被完全關閉，柱塞腔至噴油器嘴端油路內的燃油壓力在柱塞壓縮作用下迅速上升，系統壓力狀態變化劇烈，特征值大幅由復平面左側向右側移動。同時，由于此時NCV與針閥仍然處于關閉狀態，柱塞腔至噴油器嘴端形成了兩端閉口油路，燃油壓力波在柱塞腔至噴油器嘴端之間往復傳播、反射并不斷疊加，使系統表現出顯著的振蕩特性，所以特征值集中分布在虛軸附近，且與實軸距離變大。

圖7 電控雙閥燃油噴射系統工作過程典型時刻特征值分布Fig.7 Eigenvalues distribution of state matrices on the complex plane at different time points

如圖7(d)、(e)所示，在t3～t4與t4～t5階段，NCV開始打開至完全打開，針閥上端高壓燃油與低壓油路相連通，系統狀態矩陣的特征值逐漸向左半平面移動，并逐漸向實軸靠攏，表明此時系統的阻尼增加，震蕩減弱，穩定性增強。這是由于NCV打開，針閥上端壓力降低，使得柱塞腔和噴嘴之間的壓力波反射和疊加不斷減弱，從而削弱了系統的震蕩，使系統的穩定性有所提高。

如圖7(f)所示，在t5～t6階段，針閥打開但未達到最大升程，系統開始噴油，此時系統在噴油孔處可能存在非穩定的瞬變流運動，可以看出右半平面系統狀態矩陣的特征值有所增加，這是由于針閥打開瞬間，噴油器噴嘴處流動狀態瞬間變化，系統的穩定性降低。

如圖7(g)所示，在t6～t7階段，針閥達到最大升程，系統處于噴油階段。與上一階段相比，右半平面的系統矩陣特征值大幅降低，由于噴油過程中，SCV閥桿、NCV閥桿與針閥閥桿不再運動，對燃油流動的邊界條件不再產生影響，整個系統的流動狀態單一，提高了系統的穩定性，但仍保持了震蕩特性。

如圖7(h)、(i)所示，在t7～t8與t8～t9階段，SCV開始打開，系統開始泄流，NCV開始關閉，系統矩陣的特征值開始向復平面左側移動且開始逐漸相實軸靠攏，系統的穩定性略微上升且震蕩特性有所減弱。這是由于此時系統內的高壓燃油經開啟的密封錐面向低壓腔泄流，燃油壓力開始下降，相當于為系統引入了強阻尼作用，因此狀態矩陣序列特征值沿阻尼增加的方向逐漸向實軸靠攏，系統表現出強阻尼特性。

如圖7(j)、(k)、(l)所示，在t9～t10、t10～t11與t11～0.012 s階段，針閥在預緊力的作用下開始關閉至完全關閉，系統處于停止噴油準備階段與噴油結束階段。系統狀態方程的特征值繼續向復平面左側移動并繼續向實軸聚集，系統的穩定性上升的同時表現出強阻尼特性。這是由于噴油逐漸結束時，系統內的高壓燃油經開啟的密封錐面向低壓腔泄流，燃油壓力大幅下降，整個系統表現出對壓力波的巨大衰減過程，所以系統狀態方程的特征值延實軸展開，該階段系統阻尼特性起主導作用。

6 結論

1)系統噴油過程中SCV、NCV和針閥的運動狀態改變是系統狀態矩陣秩發生變化的原因，當以上運動件由靜止變為運動的瞬間，系統狀態矩陣的秩增加，而在它們由運動變為靜止時，系統狀態矩陣的秩減小。

2)低壓供油系統的脈動供油與柱塞腔和噴油器嘴端之間的壓力波反射、疊加是引起建壓階段系統振蕩增強、穩定性下降的主要因素，針閥打開過程中噴油器噴嘴處流動狀態的瞬間變化使噴油開始瞬間系統穩定性降低，針閥完全打開的噴油過程中由于系統流動特性單一，穩定性有所提高，系統噴油結束時燃油壓力大幅下降形成的強阻尼作用使系統泄油階段穩定性進一步增強。

3)通過對系統狀態矩陣序列特征值的分布及變化規律進行分析，揭示了雙閥系統噴油過程中的穩定性變化規律及系統狀態變化對穩定性的影響規律，為系統噴油穩定性的控制提供理論支撐。

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Stability study of the electronically controlled double-valve fuel injection system of a diesel engine

FAN Liyun1, YANG Yifeng1, ZHAO Jincheng2, BAI Yun1, MA Xiuzhen1, SONG Enzhe1

(1.College of Power and Energy Engineering, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China; 2.College of Electrical Control Engineering, Heilongjiang University of Science and Technology, Harbin 150001, China)

Aiming at fuel injection control in the electronically controlled double-valve fuel injection system of a diesel engine, this paper establishes a simulation model of the electronically controlled double-valve fuel injection system in the AMESim environment. The state matrices of the system that change over time during the injection process were acquired by using the linear analysis method. The stability and its influence factors of the system during injection were analyzed on the basis of the change of ranks and eigenvalue distribution of state matrices. The results show that the ranks of the state matrices are mainly affected by the action of the spill control valve, the needle control valve, and the needle valve. In the pressure building stage, owing to the compression of the plunger and the propagation, reflection, and superposition of the pressure wave within the high pressure volume, the system is in the unsteady state. In the fuel injection stage, after the needle valve reaches maximum lift, the flow state of fuel oil remains steady. In addition, the reflection and superposition of the pressure wave recede owing to the opening of the orifice, and system stability is enhanced. In the end stage of fuel injection, system stability increases, which is mainly caused by the strong damping effect of fuel discharge and attenuation of the pressure wave.

diesel engine; electronic control; fuel injection system; linear analysis; eigenvalues; spill control valve; needle control valve; fuel injection control

2016-04-25.

日期：2017-01-11.

國家自然科學基金項目( 51279037，51379041); 黑龍江省留學歸國人員科學基金項目(LC201422).

范立云(1981-), 男,教授,博士.

范立云，E-mail: fanly_01@163.com.

10.11990/jheu.201604051

TK422

A

1006-7043(2017)03-0397-07

范立云， 楊逸風， 白云,等. 柴油機電控雙閥燃油噴射系統的穩定性[J]. 哈爾濱工程大學學報, 2017, 38(3): 397-403.

FAN Liyun, YANG Yifeng, BAI Yun，et al. Stability study of the electronically controlled double-valve fuel injection system of a diesel engine[J]. Journal of Harbin Engineering University, 2017, 38(3):397-403.

網絡出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1390.u.20170111.1509.022.html