固定斜面瓦推力軸承變形分析

李永海　王秋紅　賴鋒　趙永安　劉豫壘

摘要：依據潤滑理論，采用有限元數值分析方法，運用ANSYS計算軟件，對固定斜面瓦推力軸承的變形進行了數值模擬，并建立了軸瓦變形的油膜形狀控制方程的數學模型。分析結果表明：力導致瓦面產生中凹變形，且隨載荷和軸瓦厚的增大而增大；溫度導致瓦面產生中凸變形，且隨溫度和軸瓦厚度尺寸的增大而增大；瓦面實際變形是力、熱變形的疊加。該結論可為此類推力軸承的設計、應用提供參考依據，以減少產生不利于承載能力的瓦面凹變形。

關鍵詞：固定瓦；斜面推力軸承；變形；數值模擬

中圖分類號：TH133.3 文獻標志碼：A 文章編號：1007-2683（2017）01-0070-05

0 引言

推力軸承已廣泛應用于汽輪機、水輪發電機、船舶發動機、水泵、水泥磨機等大型重載回轉機械中。形成安全、可靠的潤滑油膜，保持良好的軸承潤滑性能是保證機械設備正常運行的關鍵。

彈性流體動壓潤滑理論是流體潤滑理論發展中的一個重要分支學科。它拋棄了經典流體潤滑理論中潤滑表面為剛體的假定，并考慮到潤滑介質某些物理參數的變化對潤滑特性的影響。也就是說，它把彈性力學、流體力學和流變學3個方面的問題聯立起來加以處理。

從國內外研究彈性流體動壓潤滑的內容來看，主要是研究點、線接觸等高副約束（如齒輪嚙合、凸輪頂桿等）的接觸潤滑和重載徑向滑動軸承。早在1962年，Dowson發表了著名的廣義雷諾方程，計人了粘度的三維變化。隨著計算機的發展，對推力軸承的分析也愈發深入，用雷諾方程求解油膜壓力分布，用能量方程求解油膜溫度分布，用熱傳導方程求解軸瓦的溫度場。從1883年B.Tower進行滑動軸承試驗起，潤滑理論得到了充分發展，并在軸承、齒輪、導軌、滑塊、凸輪和人工關節等機械零部件設計中得到了廣泛應用。然而，如水輪發電機等承受很高推力負荷的大型推力軸承，其軸瓦由于油膜壓力和自身各處的溫變，將產生較大的機械變形和熱變形。唐亮、王建梅等在不考慮粘度變化的情況下，運用有限差分法和Fortran編程計算油膜軸承的承載性能，然后利用其它專用繪圖軟件進行數據處理，在可視化界面上集成Visual Basic的繪圖功能，根據軸向和周向節點實現油膜壓力的動態可視化顯示，得到任意工況參數下的油膜壓力分布規律，實現了計算與繪圖的一體化集成，為深入了解油膜軸承的工作性能提供了新手段。S.B.Glavatskih等分析了球面支承瓦和彈性支承瓦的三維溫度分布，并且得到了壓力分布和油膜厚度分布。有關的一些實驗、實測數據和文獻資料表明，軸瓦總變形的大小往往與油膜厚度是同一個數量級的。

為減小或控制軸瓦變形，改善軸承的性能，目前對于大型機組的推力軸承，有些設計成單托盤支承結構或雙托盤支承結構，有些設計成具有薄、厚瓦的所謂雙層瓦結構，并且常在薄瓦烏金（軸承合金-巴氏合金）層中埋設有強制水冷管網，其目的都是為了控制變形。樂再元介紹了雙托盤支撐烏金瓦推力軸承的結構特點及主要的實驗研究。宋洪占，張硯明為設計時優選推力瓦、托盤或托瓦的厚度提供了計算方法。2008年，曲慶文等提出了徑向軸承薄膜潤滑的層狀粘度模型，得到了有限寬軸承的壓力分布、承載能力和摩擦力。在薄膜潤滑時，流體摩擦損失更小。

目前，國內外學者對可傾瓦推力軸承熱彈流分析進行了廣泛、深入的研究，而固定瓦推力軸承的設計計算還停留在依據圖表、不考慮軸瓦變形、不考慮潤滑油黏度變化等的近似計算階段。研究表明，固定推力瓦存在著熱變形、力變形及瓦面各點的溫度不同。為此，本文采用數值分析的方法分析了固定斜面瓦推力軸承在不同工況下、不同結構尺寸的熱變形、力變形；建立了計及軸瓦變形的油膜形狀控制方程的數學模型，為此類推力軸承的設計、應用提供參考依據。

1 油膜形狀方程數學模型

固定瓦推力軸承包括斜面瓦、斜-平面瓦、階梯瓦軸承等，本文僅針對斜面瓦進行研究。斜面是繞軸瓦徑向對稱線旋轉一個微小的角度形成，這種軸承適用于臥軸結構。固定斜面瓦推力軸承的潤滑性能分析采用熱彈流理論，需要聯立求解雷諾方程、能量方程、黏溫方程和油膜形狀方程。其中，油膜形狀即為瓦面與推力盤（鏡板）之間形成的間隙油膜，設定瓦面變形為旋轉拋物面，推力盤（鏡板）為剛性平面，油膜形狀如圖1所示。

油膜形狀控制方程為：

（1）式中：h_i是瓦面任一點處的油膜厚度；h_n是瓦面中心點處的油膜厚度；c是瓦長處斜面升高；l是瓦長；r_i是瓦面任一點處的極半徑；θ_i是瓦面任一點處的極角；θ_n是瓦張角；e是瓦面任一點到中心的距離。

（2）式中：e_A是瓦面上最大變形點（瓦邊）到中心點的距離；δ_max是軸瓦的最大撓變形；r₀是瓦面中心點處的極半徑；

（3）式中：r_A是瓦外半徑；B是瓦寬；h_c是瓦高。

由（1）式可知，當考慮軸瓦變形時，油膜形狀方程多了最后一項，即軸瓦變形項，只有當軸瓦的最大撓變形δ_max確定后，方可進行潤滑性能的聯立求解。而軸瓦的最大撓變形δ_max與多種因素有關，本文僅針對部分結構、工況進行分析。

2 軸瓦變形分析

推力軸瓦瓦面變形程度對軸承性能的影響規律，近年來已通過分析研究被人們逐漸認識，即瓦面變形直接影響軸承的承載能力。眾所周知，一般情況下過大的軸瓦表面凸變形及瓦面凹變形會大大降低軸承的性能，但在某些情況下，軸瓦表面的彎曲凸變形對穩態運行特性是有利的。控制軸瓦變形是提高重載軸承承載能力的一個有效途徑。

一方面可進行結構改進研究來盡可能減少軸瓦變形的不利影響；另一方面，通過理論分析來事先計算軸瓦的變形也是很重要的，因為只有這樣才有可能做到精確地預知軸承的油膜特性。

2.1 軸瓦變形計算方法

本研究采用有限元迭代計算方法，利用ANSYS軟件對軸瓦變形進行數值分析。有限元分析按下列步驟進行：

1）建立有限元模型。以單塊瓦、固定約束作為計算模型。

2）定義單元類型和材料特性系數。各向同性體單元和材料的彈性模量、泊松比。

3）對幾何模型劃分有限單元網格。自由網格劃分。

4）施加載荷和約束條件并求解。將由熱彈流潤滑計算軟件計算得到的瓦面壓力場分布、瓦面溫度場分布施加于軸瓦表面，固定端約束。

5）后處理。利用后處理功能得到沿瓦厚方向變形圖。

2.2 軸瓦力變形分析

2.2.1 分析模型及工況

限于篇幅，僅給出兩種比壓、兩種線速度工況、不同結構尺寸軸瓦的部分分析結果。即比壓：2 MPa、4 MPa；線速度：9 m/s、18 m/s；軸瓦長/寬比：0.6、0.7、0.8、0.9、1.0；軸瓦厚度：10、15、20、25、30 mm；軸承外徑為380 mm、內徑為180 mm。

2.2.2 算例

圖2為不同長/寬比4 MPa、9 m/s時的力變形云圖，圖3為不同厚度4 MPa、9 m/s時的力變形云圖，圖4、5為最大力變形撓度變化曲線。

圖2、3表明：力變形是中凹變形；由圖4、5可知：撓變形隨比壓增大而增大；同比壓時，不同工況最大撓變形的變化規律相同；相同比壓，不同長/寬比時，最大撓變形隨長/寬比的增大略有增加，基本不變；相同比壓，不同瓦厚時，最大撓變形隨瓦厚的增加而增加。

2.3 軸瓦熱變形分析

分析模型及工況與分析力變形時相同。圖6為不同K/寬比、4 MPa、9 m/s時的熱變形云圖，圖7為不同厚度、4 MPa、9 m/s時的熱變形云圖，圖8、圖9為最大熱變形撓度變化曲線。

圖6、7表明：熱變形是中凸變形；由圖8、9可知：不同溫度場時，最大撓變形隨溫度的增大而增加；相同溫度場，不同長/寬比時，最大撓變形隨長/寬比的增大近似線性略有增加；相同溫度場，不同瓦厚時，最大撓變形隨瓦厚的增大而明顯增加。

2.4 軸瓦總變形分析

軸瓦的實際變形是力變形和熱變形的疊加，如圖10、11所示。

從圖10、11中可以得出：總變形與工況、軸瓦長寬比、厚度等有關，且隨長寬比、軸瓦厚度增加而增大。

3 結論

本文依據潤滑理論，利用ansys軟件對斜面固定瓦推力軸承變形分析結果如下：

力產生中凹變形，熱產生中凸變形，總變形是兩者的疊加。常規工況下，熱變形遠大于力變形，瓦面一般呈現凸變形。在相同比壓下，總變形隨溫度場溫度的增加而增大；在相同溫度場條件下，總變形隨比壓增加而增大；在相同工況下，軸瓦最大變形隨長寬比、軸瓦厚度的增加而增大；在極端工況條件下（低速重載），力變形較大，有可能會導致軸瓦表面出現凹變形，致使軸瓦失去承載能力而失效。

上述結論可為此類推力軸承的設計、應用提供參考依據，通過改進軸瓦結構來減少產生不利于承載能力的瓦面凹變形。

（編輯：關毅）