淺析二次函數的初高中學習差別

袁英皓

【摘 要】初高中階段的二次函數存在很大區別，不僅難度上有了更高的要求，內容整體數量上也有了更高的提升，文章中針對兩個階段二次函數在學習上的差異性，從現象到本質、具體向抽象、整體向局部三個方面展開了分析，為加深我們對二次函數的理解發揮了積極的意義。

【關鍵詞】二次函數；初高中；學習差別；理解力

二次函數是數學知識比較難的一個知識點，不同階段的二次函數也體現了不同的難度，我們在學習時難免會覺得力不從心，但是作為高中數學體系中重要的知識點之一，我們必須要全面掌握二次函數的解法等知識，如此才能真正提升數學學習水平。眾所周知，數學具有較強的邏輯性，對學生的邏輯性思維要求比較高，尤其是我們從初中數學到高中數學的過渡，如果沒有掌握這兩個階段二次函數在學習上的區別，便會對數學學習質量造成影響。由此可見，我們在學習二次函數時對初高中這一知識點學習區別進行了解十分必要。

一、由現象到本質的轉變

在初中階段的數學學習中，二次函數占據了重要的地位，但是在學習時這一部分知識卻比較深奧。在二次函數概念的理解方面，我們需要從頂點坐標、函數值y隨x變化規律、最值三個方面理解即可，扎實掌握這三點知識，便可輕松的應對二次函數問題；在實際解題方面，我們也可以通過建立數形結合思想完成對二次函數應用題的解答；在一元二次方程與二次函數關系方面，討論二次函數圖像和x軸交點時，可以用幾何意義的圖像表示判別式，我們再適應直覺思維推理判別式，便可輕而易舉的將其轉化為形象的知識，從而加以理解。

而在高中階段，二次函數是以集合為基礎，運用映射進行描述，要求問題的設計必須要詳細，且對于我們的思維也有了理性的要求。例如y=ax2、y=ax2+k、y=a（x-h）2三個函數式并不相同，然而若當a為非零常數且h與k皆為常數時，這幾個函數式在本質上便是相同的，皆可通過y=ax2平移得到。由此可見，初中二次函數與高中階段的二次函數相比，后者更加體現了知識本質層次的思考，對我們解題的理性思維要求更高。