課堂教學中學生數感的培養

黃玉清

【摘 要】本文圍繞生活情境、縱橫對比、實踐活動這幾個關鍵詞，對當前小學數學教學中數感的培養進行了一番思考，提出了三種有效方法。

【關鍵詞】數感；生活情境；縱橫對比；實踐活動

義務教育《數學課程標準》（2011版）指出：在數學課程中，應當注重發展學生的數感。建立數感有助于學生理解現實生活中數的意義，理解或表述具體情境中的數量關系。因此我們在教學中要重視對學生數感的培養，努力抓住培養學生數感的每一個契機，通過不同渠道培養學生的數感。

一、借助生活情境培養學生數感

引導學生感受生活實例，并從中深刻體會數學知識，不僅能加深學生對數學與生活相聯系的理解，更重要是使學生形成對數的良好直覺，而這種直覺恰恰是數感建立的基礎。

例如：教學六年級《認識正負數》中引導學生探究用符號表示相反意義的量的方法時，先引導學生舉例說出生活中相反意義的量。學生舉出：氣溫中存在相反意義的量，零上10°、零下5°；銀行存款500百元、支出50元；小明向東走50米、向西走80米；汽車某站上車10人、下車8人等具有相反意義量的生活情境。接著引導學生思考如何表示這些相反意義的量呢？有的學生用文字表示，有的學生用圖表示，還有的學生用“+”和“-”表示。最后引導學生統一表示方法，用“+”和“-”表示具有相反意義的量，體會符號表示的簡潔性，感受添加符號表示的必要性，從中認識了正負數。

二、借助縱橫對比培養學生數感

數感是一種抽象的認識體驗， 它的建立不僅需要物化，還需要量化。通常情況下，我們想象數量比較少的東西時，容易在頭腦中留下深刻的印象，比如：10輛車、10張桌子、10個人、10棵樹等等，這樣小的數量是很容易在學生腦海里建立概念的。但是當數字越來越大時，學生就很難把握，他們頭腦中無法建立相對應的聯系，因為我們在數學中無法提供那么多的實物，讓學生去感知，這時只有引導學生借助小數量進行對比感知。例如：在教學六年級數學“生活中的數”時， “印度洋發生海嘯之后500萬人受災，每天至少需250萬千克大米”，學生無法感知“500萬人”和“250萬千克大米”這兩個據的大小。可以引導學生借助學校的師生數和本縣的人數對比出“500萬人”的大小；通過一袋糧食的質量和體積對比出“250萬千克大米”的大小。先在腦海里建立一袋糧食的質量和體積的模型，接著計算出250萬千克大米有多少袋？多少間與學校大小相同的教室可以容納得下？用10噸的卡車來運需要多少輛？這么多的糧食如果給全校1000個師生吃的話，可以吃5000天，約13年半。這樣通過多個角度縱橫對比，既可以讓學生充分體會500萬人、250萬千克大米的具體聯系，從不同方面感覺大數，培養學生的數感，又可以使學生明白到今后遇到這樣的大數據時，可以借助生活中的事物去理解或把整體化成部分去感受，去建立數感。

又如教學“1000以內數的認識”時，學生一時半會無法體會到1000到底有多大。可以設計了3個操作活動來培養學生的數感。第一個活動是“數小棒”，讓學生分別數出10根小棒、100根小棒、1000根小棒，引導學生將10根、100根、1000根小棒進行對比，感受到1000根小棒的多少。第二個活動是“數黃豆”，先讓學生數出10粒和100粒黃豆，分別裝在同樣大小的瓶子里讓學生觀察，在腦海里建立表象，再猜測其它瓶子中黃豆的數量，感受1000粒黃豆的多少。第三個活動是通過本班學生人數，全校學生人數感受1000個人的多少。通過三個不同層次的操作活動縱橫對比，不但讓學生體驗到數量是1000的不同物體的量的多少，而且幫助學生建立較大數觀念的有效方法，培養學生的數感。

三、借助數學實踐活動培養學生數感

前蘇聯教育家贊可夫說過：“從學生生活經驗中舉出的例子，將有助于他們把所學的概念跟日常生活生活十分熟悉的事物之間建立起聯系來”。只有當學生把所學知識與生活經驗聯系起來，才能更好地掌握知識、內化知識。因此引導學生運用已有知識和經驗，建構對新知識的認識和理解，是培養數感的有效途徑。

例如：在《萬以內數的大小比較》的最后練習環節，引導 學生比較萬以內數的實踐活動中，教師出示：圖書室幾種課外書的數量，讓學生比較哪種書最多？哪種書最少？課件出示：A.漫畫書有890本，B.科技書有3280本，C.故事書有1760本，D.童話書有2560本。

學生小組探究，教師巡視指導

師：哪個小組先來匯報？

組1：科技書、故事書、童話書的本數都是四位數，漫畫書的本數是三位數，所以漫畫書本數最少，在科技書、故事書、童話書的本數中，故事書的本數是1760本，最高位是1，科技書的本數是3280本，最高位是3，童話書的本數是2560本，最高為是2，因此，科技書的本數最多。

組2：我們組的想法和他們組一樣。

師你能用一種數學方法把這幾種書的本數關系表示出來嗎？

組3：890<1760<2560<3280

組4：3280>2560>1760>890

師：這兩種方法都可以，看來同學們已經會用數學的思維來解決問題。

在這一片段教學中，教師引導學生用“一種數學形式把這幾個價格的大小關系表示出來”，使學生的抽象思維和具體操作有效地結合起來，學會從現實情境中提出問題，選擇恰當的方法解決問題，數感得到培養。

又如：在教學“連加、連減”這一課時，當學生通過共同探究理解了的連加連減的含義及計算方法后，可以給每個小組準備好一個裝有各式各樣（已標價）食品圖片的袋子，設置一個購物情境：“學校要組織一次春游，請你用二十元錢去購買自己的食品”，讓學生根據要求，獨立設計購物方案。春游是一件足以使學生快樂的事情，學生的思維非常活躍，想出多種購物方案。在這樣的過程中，學生運用自己原有的知識基礎和生活經驗，不斷完善對原有知識的理解與認識，并不斷建構對社會生活及知識本身新的意義，使學生與真實的實踐有效地接聯系起來，并在此基礎上形成自己解決問題的基礎策略，培養數感。

數感的形成是一個漸進的、沉淀的、積累的、潛移默化的過程，需要在較長時間的感知、體驗和感受中逐步建立。教師在數學教學活動中，要創設有助于培養學生數感的情境，讓學生更多地接觸和理解現實問題，有意識地將現實問題與數量關系建立起聯系，通過多方面的縱橫對比，探索與之相適應的教學方法，把培養數感的任務落實到具體的數學過程中。

【參考文獻】

[1]朱莉婭·安吉萊瑞（Julia Anghileri）[英].如何培養學生的數感（ISBN：9787303083589）