運用比例解決實際問題

◎徐洪梅

運用比例解決實際問題

◎徐洪梅

有些數(shù)量關系比較復雜、抽象的數(shù)學問題常常不容易解答，這時如果能從比的角度入手，列出比例，再運用比例的基本性質，往往能達到事半功倍的效果。

【例1】果園里桃樹棵數(shù)的和梨樹棵數(shù)的相等，兩種果樹共141棵。兩種果樹各多少棵？

【分析與解】

【例2】一個車間甲乙兩組原來人數(shù)的比為7∶5，如果從甲組調13人到乙組，則甲組和乙組人數(shù)的比就變成了3∶4，現(xiàn)在甲組還有多少人？

【分析與解】

根據(jù)條件，我們知道雖然兩組的前后人數(shù)發(fā)生了變化，但總人數(shù)不變，因此我們可以把比轉化成分數(shù)，找出13人占總人數(shù)的幾分之幾，先求出總人數(shù)，然后再求出現(xiàn)在甲組的人數(shù)。

除了上面的方法，我們還可以根據(jù)前后總人數(shù)不變這個條件，把比轉化成份數(shù)來解答，這樣可以降低計算的難度。

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先求1份多少人：13÷(49-36)=1 (人)

再求甲組現(xiàn)在36份的人數(shù)：1× 36=36(人)

答：現(xiàn)在甲組還有36人。

可見解決有關比或比例的數(shù)學問題，常常需要通過轉化的策略，把比轉化成份數(shù)或分數(shù)進行解答，從而達到化難為易的目的。