基于非相干數字全息的多光譜成像技術

朱五鳳， 石 俠， 郭茂田， 梁二軍， 馬鳳英

(鄭州大學 物理工程學院 河南 鄭州 450001)

基于非相干數字全息的多光譜成像技術

朱五鳳， 石 俠， 郭茂田， 梁二軍， 馬鳳英

(鄭州大學 物理工程學院 河南 鄭州 450001)

結合菲涅耳非相干數字全息和光譜成像技術的優點，提出能同時獲得物體三維空間信息和光譜信息的四維成像系統，即在非相干數字全息系統中引入可調濾波器.在非相干光源照明下，記錄三維物體在不同記錄波長下的全息圖，經數值處理獲得物體不同波長的再現像.從波動光學的角度分析了該系統的點擴散函數，給出了再現距離與記錄波長之間的關系.采用該系統對分辨率板單通道成像實驗和多光譜成像實驗進行了驗證.

數字全息； 菲涅耳非相干相關全息； 光譜成像技術

0 引言

全息技術因能同時記錄光場的振幅和相位信息而備受關注，是真正意義上的空間三維成像技術.傳統全息技術采用光學記錄和光學再現的方式獲取物光場信息，對照明光源的相干性和實驗條件要求較高，使其始終無法走出實驗室.隨著高分辨率CCD、COMS等圖像傳感器的發展，非相干數字全息技術得到了快速發展.非相干數字全息是在非相干光源照明下，用CCD或CMOS代替干板記錄全息圖，通過數值計算方法重建物光場的一種成像技術.其記錄原理為：非相干光源照明下的三維物體表面可以看作無窮多個空間非相干點源的集合，每一個點發出的球面光波經某種分光技術[1]分成兩束自相干光，這兩束光相互干涉形成點源全息圖(點擴散函數)，物體表面所有點的點源全息圖非相干疊加后被CCD記錄形成全息圖.基于空間光調制器(SLM)分光的單通道非相干數字全息(又稱菲涅耳非相干相關全息，FINCH)是由Rosen等[2-3]于2007年首次提出的，系統的核心是由SLM和CCD組成的非相干干涉儀，SLM兼具分束器和移相器的作用.目前FINCH技術已被成功應用于白光反射全息成像[2, 4-5]、三維熒光物體的多色全息成像[3]、三維顯微成像和基于菲涅耳元件的合成孔徑系統等[6-10].

20世紀80年代出現的光譜成像技術[11-14]能同時獲得樣品的二維平面信息和光譜信息，在遙感探測、軍事防偽、農業病蟲害監測等方面得到了很好的應用.為保證時間相干性,非相干數字全息系統中通常需要引入窄帶濾光片，因此非相干數字全息系統嚴格而言是準單色系統，無法獲得物體的光譜信息；而光譜成像技術只能獲得物體的二維平面信息，在獲取物體的三維空間信息方面無能為力.本文結合非相干數字全息和光譜成像技術的特點，首次提出非相干數字全息技術與光譜成像技術相結合，實現基于非相干數字全息的光譜成像系統，在FINCH系統中引入液晶可調濾波器，通過編程控制可調濾波器輸出不同中心波長的窄帶光，記錄三維物體在不同波長下的全息圖.從波動光學的角度分析系統的點擴散函數，給出系統的橫向放大率和再現距離表達式，采用該系統對分辨率成像進行了驗證.非相干數字全息光譜成像系統的最大優點是能同時獲得物體的三維空間信息和光譜信息，成像速度快，無需時間和空間上的掃描，在軍事探測、藝術品鑒賞、材料分析和刑事偵查等方面具有潛在的應用價值.

1 FINCH多光譜成像

圖1為典型FINCH成像系統示意圖，假設透鏡(焦距f0)焦平面外任一點源(xs,ys,-zs)，經菲涅爾衍射后，在透鏡前表面的復振幅分布為

式中：“*”代表卷積運算.

液晶SLM可選擇透射式也可選擇反射式，一般反射式SLM為硅基液晶空間光調制器(LCOS-SLM)，具有更高的開口率和光能利用率.

假設在SLM上加載兩個透鏡(掩模波長為λ0)焦距分別為fd1和fd2的相位掩模，則記錄波長為λ時，其振幅反射/透射系數為

式中：θ為相位常數(兩球面波的相位差).

經SLM反射/透射再經距離zh后到達CCD表面，CCD表面的強度分布(即系統點擴散函數)為

(1)

為滿足兩球面波在CCD表面上最優干涉，zh的取值應滿足：

系統的橫向放大率為

若三維物體表面的反射強度分布為g(xs,ys,zs)，則CCD上記錄的干涉圖案為三維物體表面所有點源全息圖的非相干疊加，即

H(x,y,λ)=∫∫∫g(xs,ys,zs)Ip(x,y;rs,zs;λ)dxsdysdzs.

(2)

利用同軸數字全息三步相移法，CCD記錄3張具有不同相位因子的全息圖，在計算機中進行線性疊加,得到三維物體最終的復值全息HF(x,y,λ),最后進行菲涅爾逆向傳輸計算來獲得物體的再現像，即

(3)

通過計算機控制可調濾波器(LCTF)輸出光的中心波長λ，即可得到不同波長的再現像.FINCH系統單通道成像是FINCH多光譜成像的一個特例，此時記錄波長λ等于SLM加載透鏡的掩模波長λ0.

2 實驗部分

圖2 FINCH成像系統實驗光路示意圖

2.1 分辨率板單通道成像實驗

圖2為FINCH成像系統實驗光路示意圖.被測物體為USAF 1951分辨率板，放在準直透鏡L1(焦距250 mm)前252 mm處.準直透鏡L1到SLM(Holoeye Pluto，像素為1 920×1 080，像素尺寸為8 μm)的距離為115 mm，SLM到記錄元件CCD(像素為1 344×1 024，像素尺寸為6.45 μm)的距離為250 mm.為實現分光作用，在SLM上加載焦距分別為fd1=245 mm、fd2=255 mm的雙透鏡掩模.LCTF為可調濾波器，設定中心波長為632.8 nm，帶寬為20 nm.BS1、BS2為分束器，偏振片的偏振軸平行于SLM的液晶長軸方向.

圖3 為分辨率板FINCH系統全息再現結果，圖3(a)為常相位因子θ1=0°的全息圖，最終數值重建得到的最佳焦平面的再現像如圖3(b)所示. 圖3(b)的實驗結果表明，FINCH技術能夠快速記錄三維物體的全息圖，無需對物體在空間或時間上進行掃描.

圖3 分辨率板FINCH系統全息再現結果

2.2 分辨率板多光譜成像實驗

為完成FINCH系統與光譜成像技術的結合實驗，需要通過計算機控制可調濾波器(LCTF)輸出具有不同中心波長的窄帶光.LCTF輸出光的中心波長分別為480、520、560、600、640、680、720 nm，帶寬均為20 nm.用CCD分別記錄各波長下分辨率板的不同常相位因子的3張全息圖，最終最佳焦平面處的數值再現像如圖4所示.

圖4 中心波長分別為480、520、560、600、640、680、720 nm時的再現像

從圖4可以看出，各再現像的放大率會隨記錄波長λ的增大而減小，其原因是系統的橫向放大率是波長λ的函數，當改變中心波長時，與之對應的再現像的橫向放大率也會隨之改變.

為說明圖4中各再現像的質量差異，選用數字圖像處理中的方差評價方法.圖像的方差反映了圖像整體灰度層次的豐富程度，方差越大說明圖像的灰度層次越多，對比度越高，圖像包含的信息就越多.其計算公式可以表示為

式中：M、N分別代表圖像的行數、列數；p(i,j)表示在第i行、第j列元素的灰度值；μ是圖像的均值.

利用方差公式計算圖4中各再現像的方差值,方差示意圖如圖5所示.可以看出，640 nm處再現像的方差值最大，即再現像的對比度最高；其他波長處再現像的方差值降低，即再現像的對比度均低于640 nm處的再現像.主要原因為：一方面，由圖6所示的光源光譜曲線可以看出，不同波長能量分布不均勻，若光波能量較低，則背景噪音會相應增加，干涉條紋的對比度會降低，從而降低了再現像的對比度.另一方面，SLM作為衍射光學元件，使全息成像過程受到了嚴重的色差影響；因SLM校準的波長是632.8 nm，所以其他波長處的再現像會因對校準波長的不同偏離程度而出現再現像質量降低的現象.

圖5 圖4中各再現像的方差示意圖

圖6 光源光譜曲線

3 小結

結合菲涅耳非相干相關數字全息技術和光譜成像技術的優點，提出能夠同時獲得物體三維空間信息和光譜信息的四維成像系統，即在菲涅耳非相干相關數字全息系統中引入空間濾波器.利用菲涅耳衍射理論推導了菲涅耳非相干相關數字全息技術用于多光譜成像時的點擴散函數，并給出了橫向放大率、再現距離與記錄波長之間的關系，用分辨率板單通道成像實驗和分辨率板多光譜成像實驗進行了驗證.針對多光譜成像實驗中各再現像質量之間的差異進行了像質評價，得出640 nm處再現像的對比度最高，并對其產生原因進行了分析.

[1] 萬玉紅,滿天龍,陶世荃. 非相干全息術成像特性及研究進展[J].中國激光,2014, 41(2):0209004.

[2] ROSEN J,BROOKER G.Digital spatially incoherent Fresnel holography[J]. Optics letters,2007, 32( 8): 912-914.

[3] ROSEN J,BROOKER G. Fluorescence incoherent color holography[J]. Optics express,2007,15(5): 2244-2250.

[4] 劉英臣, 范金坪, 曾凡創, 等. 白光菲涅耳非相干數字全息的紀錄、再現及實現[J].中國激光,2013, 40(10): 1009002.

[5] MAN T L,WAN Y H,CHEN H,et al.Quantitative evaluation of spatial phase light modulator characteristics in Fresnel incoherent correlation holography[C]//The International Society for Optical Engineering. Beijing,2012:13-19.

[6] ROSEN J,BROOKER G.Non-scanning motionless fluorescence three-dimensional holographic microscopy[J]. Nature photonics, 2008,2(3): 190-195.

[7] BOUCHAL P,BOUCHAL Z.Wide-field common-path incoherent correlation microscopy with a perfect overlapping of interfering beams[J]. Journal of the European optical society,2013,8(1):92-103.

[8] KATZ B, ROSEN J.Could SAFE concept be applied for designing a new synthetic aperture telescope？[J]. Optics express,2011,19(6): 4924-4936.

[9] ROSEN J, SIEGEL N,BROOKER G. Theoretical and experimental demonstration of resolution beyond the Rayleigh limit by FINCH fluorescence microscopic imaging[J]. Optics express, 2011,19(27): 26249-26268.

[10]SIEGEL N,ROSEN J,BROOKER G. Reconstruction of objects above and below the objective focal plane with dimensional fidelity by FINCH fluorescence microscopy[J]. Optics express, 2012, 20(18): 19822-19835.

[11]GOETZ A F,VANE G,SOLOMON J E, et al. Imaging spectrometry for earth remote sensing[J]. Science, 1985, 228(4704):1147-1153.

[12]BOARDMAN J W. Inversion of imaging spectrometry data using singular value decomposition[C]// Proceedings of 12th Canadian Symposium on Remote Sensing. Vancouver,1989:2069-2072.

[13]CLARK R N,KING T V V,KLEJWA M, et al. High spectral resolution reflectance spectroscopy of minerals[J]. Journal of geophysical research, 1990, 95(8):12653-12680.

[14]CURRAN P J. Imaging spectrometry[J]. Progress in physical geography, 1994, 18(2):247-266.

(責任編輯：孔 薇)

Multispectral Imaging Technology Based on IncoherentDigital Holography

ZHU Wufeng, SHI Xia, GUO Maotian, LIANG Erjun, MA Fengying

(SchoolofPhysicsandEngineering,ZhengzhouUniversity,Zhengzhou450001,China)

A four-dimensional imaging system with the advantages of Fresnel incoherent digital holography and spectral imaging technology was proposed.It could obtain three-dimensional spatial information and spectral information of the object simultaneously.A tunable filter was introduced in Fresnel incoherent correlation holography system. With the incoherent light source, the hologram diagrams of the three-dimensional objects under different wavelengths were recorded, and the reconstruction images were obtained. The point spread function of the multispectral imaging technology based on incoherent digital holography was analyzed, and the relationships between the reconstruction distance and recording wavelength were derived. Finally, the results of the single-channel experiment and the multispectral imaging experiment for a resolution target were given.

digital holography； Fresnel incoherent correlation holography； spectral imaging technology

2016-06-05

國家自然科學基金項目(61307019)；河南省教育廳重點項目(14A140003，16A140035)；河南省科技廳基礎與前沿技術研究項目(142300410225).

朱五鳳(1989—)，女，河南商丘人，碩士研究生，主要從事非相干數字全息成像研究，E-mail:zhuwufeng1208@163.com；通訊作者：馬鳳英(1975—)，女，河南濮陽人，副教授，主要從事非相干數字全息成像研究，E-mail:mafy@zzu.edu.cn.

O438

A

1671-6841(2017)01-0058-05

10.13705/j.issn.1671-6841.2016216