從中考試題看課題學習的價值

范香水

[摘要]課題學習是現階段中學數學考試中的常見類型題，尤其是在素質教育背景下，課題學習越來越受到人們的重視。雖然課題學習在現今人教版教材中所占比重并不大，然而它在鍛煉學生思維能力和動手能力，激發學生學習興趣方面有著重要的作用。因此，通過探尋初中數學課題學習的重要價值，結合近幾年的中考試題對課題學習相關內容展開分析，采取適當教學方法引導學生進行課題學習，不斷反思教學過程與教學成效，并采用適當措施評價學習效果，提高數學教學水平。

[關鍵詞]素質教育；課題學習；中考試題；教學效果

課題學習是初中數學“實踐與綜合應用”模塊內的新內容，與傳統教學內容不同，課題學習屬于新型教學方式，目的是幫助學生對已學到的經驗、知識進行綜合應用。通過合作交流、自主探索，解決和實際生活緊密相關的、具有綜合性和挑戰性的問題，從而增強學生解決問題的能力，加深對“空間與圖形”“數與代數”等知識的進一步理解，并對各部分內容之間的關系有深切體會。雖然新人教版初中數學教材中課題學習所占的比重并不大，然而它卻是課程改革的根本之處。

一、數學課題學習的必要性

數學課題學習以解決問題為目的，是對學生已經掌握的數學學習方法、分析問題的能力以及數學思想的具體體現。通過課題學習，學生能加深對數學的認識，積累數學活動的相關經驗，培養數學思維，深刻感受數學的魅力，最終體會數學知識和生活之間的聯系，提升創新意識及實踐能力。課題學習是初中數學學習中比較新的內容，是對小學“實踐與綜合應用”環節的延伸，同時也是高中數學學習的基礎。現如今，對于初中數的課題學習的研究理論較多，但關于課程實施方面適應性的研究還不深入。為此，我們應對課題學習給予一定的重視。

開展數學課題學習，首先，可以提高初中學生學習數學的熱情，激發其好奇心，讓學生掌握分析問題、解決問題的方法，且通過學習活動改變自身已有的學習方法，開展探究、自主和合作式學習，從而滿足新時代關于人才素質的培養要求。其次，課題學習的開展可以幫助教師轉變已有的觀念，主動更新自己的知識庫，不斷提高自身的教學能力和科研能力，為教師專業化發展提供更加廣闊的空間。最后，課題學習可以改變數學課程缺少整合、條塊分割的狀態，使初中數學的知識體系更加完善。

近年來，全國多地數學中考中已經出現了很多具有較高思維價值、立意深而情景新的“課題學習”相關命題。下面結合中考中相關試題，對課題學習的價值、方法及注意問題展開進一步的探討。

二、數學課題學習的價值

1.課題學習能激發學生的學習興趣

傳統的數學教學方法重視數學知識的邏輯性與嚴密性，在選擇教學內容時對學生的興趣缺乏關注，使學生在心理上產生排斥和恐懼心理，覺得數學枯燥、難懂。而課題學習從根本上解決了這一問題，它讓學生體會到數學的好學、好玩，進而讓學生產生好奇心理，激發起學習興趣。如在進行“軸對稱”課題學習時，可以組織學生剪紙，也可在全班范圍內交流學生作品，讓學生在獲得成就感的同時欣賞別人的作品，互相學習、互相進步，主動參與數學學習。

例一：（2014·紹興）將一張正方形紙片，按如圖步驟①②，沿虛線對折兩次，然后沿③中的虛線剪去一個角，展開鋪平后的圖形是（ ）

2.課題學習能幫助學生提高綜合應用能力

課題學習可幫助學生對已經學到的知識加以綜合應用，從而對實際生活中出現的問題加以解決，提高學生分析、解決問題的能力。在中考數學試卷中，課題學習的綜合性體現在兩個方面：所考知識內容具有綜合性；學生在解答考題時需要對學到的數學知識、解題思維與方法等加以綜合應用。

例二：（2010·江西）課題：兩個重疊的正多邊形，其中的一個繞某一頂點旋轉所形成的有關問題。

實驗與論證：

設旋轉角∠A1A0B1=α（α<∠A1A0A2），θ3、θ4、θ5、θ6所表示的角如圖1所示。

（1）用含α的式子表示解的度數：θ3=______，θ4=______，θ5=______，θ6= 。

（2）圖1中，連接A0H時，在不添加其他輔助線的情況下，是否存在與直線A0H垂直且被它平分的線段？若存在，請選擇其中的一個圖給出證明；若不存在，請說明理由。

在本考題中，基本的幾何圖形是載體，該命題主要是考查中學生的探究能力。學生要想解決這一問題，就必須運用自身已有的數學經驗和數學解題方法，查找數學知識間的關聯。

三、數學課題學習中的方法滲透

方法滲透為課題學習的重要方法，這不僅是對問題進行研究的方法，如從猜測、合理推理到驗證，從特殊到一般，同時也是對問題進行解決的最常用方法。

例三：把一張頂角為36°的等腰三角形紙片剪兩刀，分成3張小紙片，使每張小紙片都是等腰三角形，你能辦到嗎？請畫示意圖說明剪法。可采取的剪法較多，而圖1是其中的一種剪法。

（1）請你在圖2中用兩種不同的方法畫出頂角為45°的等腰三角形的三分線，并標注每個等腰三角形頂角的度數。（若兩種方法分得的三角形成3對全等三角形，則視為同一種）

（2）△ABC中，∠B=30°，AD和DE是△ABC的三分線，點D在BC邊上，點E在AC邊上，且AD=BD，DE=CE，設∠C=x°，試畫出示意圖，并求出x所有可能的值；

（3）如圖3，△ABC中，AC=2，BC=3，∠C=2∠B，請畫出△ABC的三分線，并求出三分線的長。

這一考題從三角形三分線的新定義出發，將對問題進行研究的一般方法滲透題中，鍛煉學生從推理到驗證推理、從簡單到特殊的能力，并讓學生將簡單情況下獲得的結論運用到復雜情形中。

四、課題學習中教師應注意的問題

為不斷提高初中數學課題學習的效果，在課題學習中，教師要重視以下兩方面的工作：

1.對課題學習進行反思

不論是課題學習還是其他教學內容，教師都要積極實施教學反思。課題學習具備一定的彈性與開放性，在課題學習過程中，學生實施的合作交流與自主性探究等可能會超出教師的預料。因此在每次課題學習后，教師都應積極進行反思，養成不斷回顧、自我審視的好習慣，從而提高課題學習的效果。

2.評價需以“質”為主

課題學習不僅改變了學生的學習方法，同時也導致學生素質評價的方法發生變化。在評價課題學習的教學效果時，應注重時效，致力于激發學生的積極性與主動性，促進學生發展。在對學生評價時，需對學生在課題學習中表現出的策略與思考水平綜合考慮，而不能單純地以是否獲得答案為評價依據。另外，評價的方式應多樣化，可以讓學生自評、生生互評、教師評價。不管何種評價方式，都要以激勵為主。

總之，課題學習是以促進學生全面、可持續發展為出發點，不僅需要教師對數學教學加以考慮，還要遵循學生學習的基本規律，從而讓學生愿意學、喜歡學數學，最終達到提高初中數學教學效果的目的。

參考文獻：

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[2]余獻虎.探索重在以“課題學習”為主導的數學思維教學——“探究三角形的角平分線的交角關系”教學研究[J].中學教研，2016，（07）.

[3]黃潔，李繼森.新課程理念下的“課題學習”探究[J].科學咨詢，2016，（32）.

（責任編輯 付淑霞）