一種基于混合噪聲估計的RX異常檢測方法*

向英杰 楊 桄 王 琪

(空軍航空大學 長春 130000)

一種基于混合噪聲估計的RX異常檢測方法*

向英杰 楊 桄 王 琪

(空軍航空大學 長春 130000)

隨著光譜分辨率越來越高,高光譜圖像越來越容易受到噪聲的干擾,直接用傳統(tǒng)的檢測算子會產(chǎn)生較高的虛警。針對RX算法存在較大噪聲干擾的問題,提出了一種基于混合噪聲評估的RX異常檢測方法。首先對高光譜圖像進行分塊,利用濾波的思想選取均勻圖像塊;考慮圖像光譜-空間信息,運用多元線性回歸分析對均勻圖像塊進行混合噪聲評估。然后將高光譜圖像和混合噪聲進行作差,消除噪聲的干擾;最后運用RX算子進行異常檢測。實驗結果表明,該方法達到了消除噪聲的效果,與RX和MNF-RX算法相比具有更好的目標檢測性能。

高光譜圖像; 異常檢測; 混合噪聲評估; 多元線性回歸; RX

1 引言

高光譜圖像包含許多連續(xù)的波段,形成一個“圖譜合一”的數(shù)據(jù)立方體。這種數(shù)據(jù)立方體,能夠獨特顯示地物目標信息,從而很好地應用于目標檢測。但是在大多數(shù)情況下,目標的先驗光譜信息難以獲得,因此對高光譜進行異常檢測顯得尤為重要。

在異常檢測算法中,一種標志性方法就是由Reed和Yu在1990年提出來的RX方法[1],該方法來源于廣義似然比檢測,其基本思想是在假設目標和背景符合均值不同、協(xié)方差相同的多元正態(tài)分布情況下,用馬氏距離定義檢測算子來檢測異常目標。隨后Chang[2～3]等對RX方法進行了改進,提出了一系列改進算子,有效提高了目標的檢測效率。但是,隨著高光譜遙感技術的發(fā)展,高光譜圖像的光譜分辨率不斷提高,高光譜圖像波段越來越窄,圖像更容易受到噪聲干擾。而RX算法及其改進算法,不能很好地進行噪聲估計,從而影響檢測性能。因此,如果能很好地對高光譜圖像的噪聲進行估計,就能大大提高RX算法的檢測效果。

通常認為,高光譜圖像的噪聲為包含加性噪聲和乘性噪聲的混合噪聲,且假設服從高斯分布。基于此,文獻[4]提出了一個參數(shù)化混合噪聲模型。基于該模型和混合噪聲的假設,已有多種混合噪聲估計算法提出[5～9]。這幾種算法由于并沒有同時考慮圖像的空間信息和光譜信息,因此在對高光譜圖像噪聲估計時存在較大的誤差,甚至在圖像邊緣紋理較多時,可能得到錯誤的結果。為了解決這一問題,將高光譜圖像的空間信息和光譜信息結合起來進行混合噪聲估計,就顯得很有必要。

基于RX算法和混合噪聲的假設,文中提出了一種基于混合噪聲估計的RX改進算法。首先對高光譜圖像進行濾波,從眾多圖像塊中選取均勻圖像塊。然后對圖像各個波段的混合噪聲進行估計,得到噪聲殘差。然后用待測光譜向量減去噪聲殘差,得到去噪聲后的圖像數(shù)據(jù)。最后,將作差后的圖像數(shù)據(jù)進行RX異常檢測。

2 RX算法

RX算法是在目標和背景未知的情況下,假設圖像數(shù)據(jù)服從均值不同但是協(xié)方差矩陣相同的正態(tài)分布。進而建立如下的二元假設:

H0:x=nH1:x=as+n

(1)

式中,假設H0代表目標不存在,H1代表目標存在;x為待檢測的光譜向量,n代表噪聲向量,s代表目標光譜向量;a為系數(shù),當a=0時,滿足假設H0,當a>0時,滿足假設H1。

在二元假設的基礎上,定義了如下的馬氏距離檢測算子:

δRX(x)=(x-μ0)TC-1(x-μ0)H1≥

(2)

式(2)中,μ0為背景均值,C為背景協(xié)方差矩陣,η為判別閾值。RX利用這個算子進行檢測,當某一像素點的δRX(x)值超過判別閾值時,則認為是異常像素,如此逐點的檢測,從而得到檢測結果。

3 混合噪聲模型

對于每一個高光譜圖像像元,都是由兩部分組成:有用的目標信號和噪聲。因此待測圖像像元x可表示為如下模型:

x=s+N(s)

(3)

其中,s=[s1,s2,…,sl]T為目標光譜向量,且是一個l×1階矩陣;l代表波段數(shù)量;N(s)=[N1(s1),N2(s2),…,Nl(sl)]表示混合噪聲向量,包含乘性噪聲NSD(s)和加性噪聲NSI(s),且由文獻[4]可知,混合噪聲服從均值為0的高斯分布。

對于任意波段圖像,混合噪聲可表示為

σ2(sl)=γSD(sl)μ(sl)+γSI(sl)

(4)

式(4)中,σ2(sl)為混合噪聲方差;μ(sl)為目標光譜均值;γSD(sl)和γSI(sl)分別為乘性噪聲和加性噪聲的方差。而對于任意波段圖像中的任一圖像塊H,目標光譜均值近似等于觀測圖像灰度的均值,即μ(sl)=μ(H)。因此,在圖像塊H中,混合噪聲的方差σ2(H)可表示為

σ2(H)=γSD(H)μ(H)+γSI(H)

(5)

4 本文算法設計

結合高光譜圖像混合噪聲估計和RX算法,提出了一種新的基于混合噪聲估計的RX算法,在進行混合噪聲估計時采用劃分均勻圖像塊和多元回歸分析的方法[10],然后進行異常檢測。主要分為以下四個步驟: 1) 進行圖像塊的劃分,然后進行均勻圖像塊的選取; 2) 運用多元線性回歸分析的方法對圖像的混合噪聲進行評估; 3) 將目標像元的光譜向量減去噪聲向量,得到去噪后的光譜向量; 4) 將去噪后的光譜向量作為待檢測光譜向量,用RX方法進行異常檢測,得到檢測結果。本方法的流程圖如圖1所示。

圖1 本文算法流程圖

4.1 均勻圖像塊選取

高光譜圖像中往往存在著許多小的均勻圖像塊,即不包含地物邊緣和紋理信息的圖像塊。在這些圖像塊中,可以認為圖像灰度值的變化主要是由噪聲引起的。因此,如果能找到均勻圖像塊,就能從均勻圖像塊中估計高光譜圖像的混合噪聲。光譜角距離[11]能很好地描述像元間的光譜相似性,可用于均勻圖像塊的選取,文獻[12]就用光譜角距離的方法,對高光譜圖像同質區(qū)域進行分割。但是此方法主要考慮高光譜圖像的光譜信息,而忽略了圖像的空間信息,使得噪聲估計的誤差較大。

基于此,本文運用圖像塊劃分和圖像濾波[13]的思想來對均勻圖像塊進行選取,其基本思路為:首先將一幅圖像劃分為若干連續(xù)不重疊的規(guī)則圖像塊,然后運用圖像濾波的原理,采用八方向濾波窗口對圖像塊進行濾波;在濾波時,通過設定適當?shù)拈撝?來進行邊緣和紋理的提取;最后選取不包含或者包含極少紋理和邊緣信息的圖像塊,此圖像塊即為均勻圖像塊。本文采用Otsu閾值[14]選取方法來確定閾值,從而提取邊緣和紋理,最終選取均勻圖像塊。濾波所用的八方向濾波窗口大小為3×3,如圖2所示。依次使用圖2中的窗口對各個圖像塊進行濾波,濾波后的像素值為各個濾波窗口濾波后的絕對值之和。

圖2 八方向濾波窗口

均勻圖像塊是圖像中紋理、邊緣較少,圖像較為均勻的區(qū)域,因此可認為均勻圖像塊中不包含待檢測的異常目標。所以,在選取均勻圖像塊過程中,可以不考慮濾波處理會平滑掉某些異常目標的情況。

4.2 混合噪聲估計

多元線性回歸(MLR)[7]是一種普遍使用的估計方法,它利用了圖像的高空間/光譜維相關性。為了更好地估計噪聲,本文還利用圖像的空間信息,將像元的4-鄰域點納入回歸分析計算中。設某一波段圖像,其均勻圖像塊H′,大小為m×n,任意待測光譜像元像素值為xk。則多元線性回歸模型為

(6)

其中,yk表示均勻圖像塊中k個預測像元像素值;xk1和xk2分別表示xk的前后相鄰波段像素點;xk3,xk4,xk5和xk6分別表示xk同一波段的前后左右4-鄰域像素點;βi為回歸系數(shù);εk為常數(shù)項。為了便于計算,每個均勻圖像塊中第一列、最后一列和第一行、最后一行的像素點不參與運算,并且第一波段和最后一個波段的像素值只有一個相鄰波段像素值參與計算。經(jīng)過式(6)的回歸模型計算后,得到像素點預測值向量為Y。經(jīng)過線性回歸得到的殘差值N′(s)即為該點的噪聲值[10]。因此,混合噪聲向量N′(s)可表示為

N′(s)=X-Y

(7)

通過式(7)可以對各個波段圖像中每個均勻圖像塊的每一個像素點進行混合噪聲估計,從而得到準確的噪聲殘差。

由此,可以對各個波段均勻圖像塊內的像素點進行目標光譜和噪聲的分離。同時,根據(jù)式(3)、(4)和(8)可以估計出任意波段內任意均勻圖像塊的混合噪聲方差。

在后續(xù)實驗中,對第20波段的均勻圖像塊灰度值和噪聲方差繪制成散點圖,并通過最小二乘法將圖中散點擬合為一條直線。再由式(5)判斷噪聲的類型,以便于混合噪聲的評估。

4.3 圖像去噪及RX檢測

高光譜圖像光譜分辨率遠遠高于其他圖像,它的波段越來越窄,更容易受到噪聲的干擾。通過上述方法能夠得到較為準確的混合噪聲,然后將待測光譜減去噪聲可以達到很好的去噪效果,從而更好地用于RX異常檢測。由4.2節(jié)可知,噪聲殘差向量為N′(s),待測光譜向量為x,高光譜圖像去噪后數(shù)據(jù)為X′。因此,有:

X′=x-N′(s)

(8)

最后,將去噪后的數(shù)據(jù)X′代入RX算子,得到最終的檢測結果。

5 實驗及分析

5.1 實驗數(shù)據(jù)

本文采用美國AVIRIS傳感器在1998年獲取的圣地亞哥機場數(shù)據(jù)作為實驗數(shù)據(jù)。該圖像有220個波段,地面分辨率為3.5m。首先去掉20個大氣吸收的波段,然后去除11個低信噪比的噪聲波段,最后用于實驗的圖像總共有189個波段。此時的圖像大小為400×400像元,截取其含有異常目標較多的區(qū)域進行實驗,即圖中大小為100×100像元的區(qū)域。圖像的第20波段如圖3所示。

5.2 實驗結果與分析

首先根據(jù)實驗將圖像劃分為10×10像素的圖像塊,然后運用多元線性回歸方法對每一個波段的均勻圖像塊進行噪聲評估,并將第20波段圖像均勻圖像塊的灰度值和噪聲方差繪制成散點圖,如圖4(a)所示。根據(jù)本文方法,對實驗數(shù)據(jù)所有波段均勻圖像塊進行噪聲評估,結果如圖4(b)所示。

圖3 圣地亞哥機場第20波段及真實目標分布圖

圖4 圖像混合噪聲分布

由圖4(a)可以看出,均勻圖像塊灰度值與噪聲方差的散點圖擬合為一條不經(jīng)過原點的直線,由式(5)可知該圖像包含混合噪聲;由圖4(b)可知,在大多數(shù)波段中,混合噪聲方差在50～100之間。

按照本文方法,將待檢測的圖像減去混合噪聲得到去噪后的圖像,然后用RX算法進行異常檢測。為了驗證本文算法的檢測效果,將之與RX算法和最大噪聲分離RX算法(MNF-RX)進行比較,實驗結果如圖5所示。由圖3(c)可知,實驗數(shù)據(jù)的真實地面目標有38個。而實驗結果圖5中,RX算法檢測精度較低具有很大的虛警率;MNF-RX算法經(jīng)過最小噪聲分離后進行異常檢測,檢測效果大大提高;而運用本文的方法具有最好的檢測效果,并且能夠很好的去除背景噪聲,進一步在MNF-RX算法的基礎上提高檢測性能。

圖5 不同檢測方法的結果對比

圖6 三種方法的ROC曲線

為了定量地衡量本文算法的檢測性能,下面繪制接收機工作特性曲線來進行比較。接收機工作特性(ROC)曲線,來源于雷達中的接收機工作曲線,它描述了檢測概率Pd和虛警概率Pf之間的關系,可以用于不同算法性能的定量比較。檢測概率Pd定義為檢測到的真實目標像元數(shù)目和地面真實目標像元數(shù)目的比值,虛警概率Pf表示檢測到的不是目標像元數(shù)目與圖形全部像元數(shù)目的比值。在虛警率恒定的情況下,檢測概率越高,曲線越往上方,說明算法的檢測性能越好。

圖6給出了本次試驗RX算法、MNF-RX算法和本文算法的ROC曲線。可以看出,在同等虛警率下本文算法具有更好的檢測概率。

6 結語

針對高光譜圖像中存在混合噪聲導致RX算法檢測效果不佳的問題,提出了一種基于混合噪聲評估的RX異常檢測算法。該方法引入了圖像濾波的思想,實現(xiàn)了均勻圖像塊的選取;結合空間4-鄰域和相鄰光譜,實現(xiàn)了混合噪聲的評估;最后進行了異常檢測。實驗結果表明,在較低虛警率下,本文所提出的基于混合噪聲評估的RX算法比傳統(tǒng)的RX算法和MNF-RX算法檢測性能更好,體現(xiàn)了所提方法的優(yōu)越性。但是由于在檢測前進行了圖像塊濾波、混合噪聲評估等操作,本文算法執(zhí)行時間相對較長,這也是下一步要研究的工作。

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A Method for RX Anomaly Detection Algorithm Based on Mixed Noise Estimation

XIANG Yingjie YANG Guang WANG Qi

(Aviation University of Air Force, Changchun 130000)

With a higher spectral resolution, hyperspectral images are more susceptible to noise, and the traditional detection operators are used to generate a high false alarm rate. Aiming at the problem of large noise interference in RX algorithm, a new method of RX anomaly detection based on mixed noise is proposed. Firstly, the hyperspectral image is divided into blocks, and the uniform block is selected by filtering. The mixed noise is estimated by using multiple linear regression analysis for the uniform image block based on taking spectral and spatial information into consideration. Then the hyperspectral image and the mixed noise are used to make the difference, which eliminate the interference of noise. Finally, the anomaly detection is performed by using the RX algorithm. The experimental result shows that the proposed method achieves the effect of eliminating noise, and has better detection performance compared with RX and MNF-RX algorithms.

hyperspectral imagery, anomaly detection, mixed noise estimation, multiple linear regression, RX

TP751.1

2016年9月10日,

2016年10月15日

向英杰,男,碩士研究生,研究方向:高光譜圖像解譯。楊桄,男,博士后,教授,研究方向:遙感圖像解譯等。王琪,女,碩士研究生,研究方向:高光譜圖像解譯。

TP751.1

10.3969/j.issn.1672-9730.2017.03.027