基于連續相位調制的格狀編碼調制技術(TCM-CPM)研究*

黃舒曼 楊春蘭

(武漢船舶通信研究所 武漢 430200)

基于連續相位調制的格狀編碼調制技術(TCM-CPM)研究*

黃舒曼 楊春蘭

(武漢船舶通信研究所 武漢 430200)

連續相位調制是一種寬帶效率和功率效率較高的調制技術,為了進一步提高系統性能,通常會將糾錯編碼技術與調制進行級聯,雖然系統的功率利用率得到了提升,但也導致了系統的頻帶利用率的下降。論文將調制與編碼看成一個整體,將格狀編碼調制技術(TCM)與連續相位調制技術(CPM)結合,在不犧牲頻帶利用率的條件下,提高系統的功率利用率。通過仿真研究,充分驗證了TCM-CPM在白噪聲和信道衰落條件下的性能優勢。

連續相位調制; 格狀編碼調制; 功率利用率; 信道衰落

1 引言

連續相位調制(CPM)是一種寬帶效率和功率效率較高的調制技術,相比于具有相位突變的FSK,PSK,QAM等調制技術,CPM信號的載波相位在信號間隔點處的相位連續,從而在頻譜上具有較窄的主瓣和較低的旁瓣,因此具有更高的頻帶利用率,同時,CPM信號的包絡幅度是恒定的,接收系統可使用工作于飽和狀態的非線性功率放大器從而也充分利用了發射功率[1～2]。

系統的功率利用率和頻帶利用率是一對矛盾體,兩者相互制約。但在常規的編碼加調制通過增加冗余符號,降低信息速率來實現差錯控制[3],對于解決這對矛盾作用有限。

1982年Underboeck[4～6]提出了網格編碼調制(TCM)。其將編碼與調制作為一個整體考慮,使歐式距離作為編碼和調制的統一度量,引入可控的編碼冗余以降低誤碼率,但是其編碼冗余是通過擴展信號集來實現的,從而避免了寬帶的擴展和頻帶利用率的降低。即它能在不降低頻帶利用率的前提下,提高系統的功率利用率,能有效解決上述矛盾。

另一方面,在很多應用場合中發射端與接收端之間存在較高的相對徑向速度,在這種高動態環境中存在較為嚴重的多普勒頻偏,會對通信質量造成嚴重影響。

本文對TCM與CPM相結合的TCM-CPM技術進行研究,并分別在高斯白噪聲信道、衰落信道、有無頻偏條件下對TCM-CPM誤碼率性能進行仿真,并與CPM和卷積碼級聯系統進行了性能比較。

2 CPM解調原理

2.1 CPM調制

CPM調制信號可以表示為

(1)

=θn+θ(t;a)nT≤t≤(n+1)T

(2)

(3)

常用的脈沖函數[7]有矩形脈沖響應(LREC),升余弦脈沖(LRC),高斯最小頻移鍵控(GMSK)等。

(4)

(5)

2.2 CPM解調

CPM信號接收通常采用最大似然序列估計,并配合維特比(Viterbi)算法,對接收信號實施判決。

最大似然序列估計通過枚舉所有可能的序列與接收序列作相關運算,選擇最接近發送序列的數據序列作為可能傳輸序列的估計,計算量較大。而Viterbi算法利用信道相應的有限長度特點,在計算時只需考慮當前符號和對當前符號有影響的符號,因此大大減少了計算量,且在解調性能上不會帶來損失。圖1所示為CPM基于Viterbi算法的最大似然解調器,主要有三個步驟：

圖1 基于Viterbi算法的最大似然解調器

1) 分支度量計算。將接收到的符號與每條分支路徑上輸出的參考符號作相關計算,結果作為分支度量。

2) 加比選計算。用分支度量和狀態度量相加得到新的狀態度量,并記錄幸存路徑和輸出。

3) 回溯輸出。選取狀態度量值最大的狀態作為起點,回溯輸出。

3 TCM

3.1 TCM編碼

圖2 TCM編碼器一般方框圖

TCM的編碼和調制方法是建立在Underboeck提出的集劃分方法的基礎上。這種劃分方法的基本原則是將信號星座圖劃分成若干子集,使子集中的信號點間距離比原來的大。

3.2 TCM解碼

TCM信號的解調通常都采用維特比算法,但是現在的網格圖表示的狀態是波形,而不是碼組。解碼器的任務是計算接收信號序列路徑和各種可能的編碼網格路徑間的距離。若所有發送信號序列是等概率的,則判定與接收序列距離最小的可能路徑(又稱為最大似然路徑)為發送序列。這里的距離指的是自由歐式距離,具體是指許用波形序列集合中各元素之間的最小距離。它決定了產生錯誤判決的概率。自由歐式距離越大,錯誤判決概率越小。因此,衡量編碼好壞的標準是自由歐式距離,而非漢明距離。

4 TCM-CPM

4.1 TCM-CPM結構

本文采用TCM技術,將全響應1RC成形的4CPM調制與卷積碼結合設計,構成TCM-4CPM。這種編碼調制方式利用集分割思想,對CPM調制器的發送波形做劃分,通過相位編碼器的具體形式,使得發送波形在保持相位連續的同時最大化自由歐式距離。

根據CPM調制的原理可以將任意一個CPM分解為一個連續相位編碼器(CPE)和一個無記憶調制器,而CPE是一種簡單的卷積碼形式,因此可經過適當的變換,將卷積編碼的模塊與CPE構成一個編碼器。信息比特可通過編碼器后直接進入調制,而無需再通過映射器。如圖3所示,每輸入一個信息比特ai輸入卷積編碼后,輸出兩比特信息ai,1、ai,2,經過變換成為一個四進制符號,進入調制模塊,如式(6)、(7)所示。式(7)中ai-1,1、ai-1,2分別代表ai,1、ai,2延時一拍的信息符號,將兩個四進制符號U1,n、U2,n進行調制,即可得到TCM_4CPM調制信號。如式(8)所示

U1,n=2*ai,1+ai,2

(6)

U2,n=2*ai-1,1+ai-1,2

(7)

φ(t+nT,U)=R2π[2πh(U2,n+RM[U1,n-U2,n]

0≤τ≤T

(8)

圖3 TCM-4CPM系統

4.2 TCM-CPM碼型

卷積碼是按照漢明距離最小的原則設計的,而TCM系統好壞的衡量標準是自由歐式距離,因此需要設計卷積碼,從而盡可能地增大歐式距離。

通常,TCM的好碼是通過人工或計算機搜索獲得的,對于狀態數較小的TCM,已有現成的生成矩陣可直接采用。當約束長度為2,狀態數為16時,最大自由歐式距離的h0(D),h1(D)和h2(D)的系數有h0(D)=1+D2,h1(D)=0,h2(D)=D,用編碼器(5,0,2)表示。

圖4 TCM-4CPM編碼器

輸入比特與寄存器的連接方式如圖4所示,其編碼過程如式(9)所示。

Current_state[3]=msg=ai

(9)

Current_state[2]=last_state[0]

Current_state[1]=current_state[2]+last_state[2]

Current_state[0]=last_state[1]+current_state[3]

4.3 TCM-CPM解調

上文中提到CPM解調和TCM解碼都是采用維特比算法。式(9)的四個狀態組合方式有16種,從每一個狀態出發有兩條選擇路徑,將從狀態0到狀態15出發的路徑依次命名為路徑1到路徑32。如表1,表2所示。

表1 16種狀態的狀態走向以及路徑命名

表2 到達16種狀態的路徑編號

根據表1,表2 可以畫出TCM-4CPM的狀態網格圖,并將到達每一個狀態的路徑度量(接收信號與匹配信號的相關值)和狀態度量相加,比較并選擇最大值作為更新該狀態的狀態度量,將選出來的路徑作為幸存路徑,一直重復上述運算,直到幸存路徑的條數達到設定值,本文設定為15。達到設定值后,開始回溯輸出信息,完成解調。

5 TCM-CPM算法性能分析

通過Matlab進行仿真,在相同的數據傳輸速率下,分別在高斯白噪聲信道和衰落信道,無頻偏和有頻偏條件下對比了CPM與卷積碼串聯的常規方式和TCM-CPM的頻譜效率和誤碼率性能。系統采用萊斯分布的多徑衰落模型[9],模擬有一個強主徑分量和其他弱多徑分量的信道環境,可用來模擬城市和郊區蜂窩移動的無線鏈路環境。設最大多普勒頻偏是數據符號速率的0.5‰,有5條多徑,其衰落系數分別為1,0.15,0.02,0.008,0.003,延時分別為0,3,5,6,8個數據符號。采用科斯塔斯環對系統產生的頻率偏移值進行估計和校正,保證在移動通信系統中對信號進行正確而有效的傳輸。

1) CPM級聯卷積碼調制與格狀編碼調制(TCM-CPM)的頻譜效率比較。

CPM級聯卷積碼：h=1/4,L=1,M=4,v=3,RC;

TCM-CPM：h=1/4,L=1,M=4,v=3,RC。

圖5所示為相同參數下CPM級聯卷積碼和TCM-CPM的頻譜效率,可以看出,兩者的頻譜利用率相差不大。

圖5 CPM級聯卷積碼和相同參數下TCM-CPM的頻譜效率

2) 無頻偏時CPM級聯卷積碼調制與格狀編碼調制(TCM-CPM)的誤碼率性能比較。

圖6 高斯白噪聲信道下無頻偏CPM級聯卷積碼和TCM-CPM的誤碼率

圖7 衰落信道下無頻偏CPM級聯卷積碼和TCM-CPM的誤碼率

圖6所示為高斯白噪聲信道下CPM級聯卷積碼和TCM-CPM的誤碼率性能曲線,可以看出,在達到系統誤碼率10-4時,相同參數的TCM-CPM比CPM級聯卷積碼的性能好約8dB。圖7所示為衰落信道下CPM級聯卷積碼和TCM-CPM的誤碼率性能曲線,從中可以看出,在達到系統誤碼率10-4時,相同參數的TCM-CPM比CPM級聯卷積碼的性能好約10B。由此可看出,無頻偏時,TCM-CPM系統性能在白噪聲和衰落信道條件下均顯著優于CPM級聯卷積碼系統。

3) 存在頻偏時CPM級聯卷積碼調制與格狀編碼調制(TCM-CPM)的誤碼率性能比較。

圖8 高斯白噪聲信道下有頻偏CPM級聯卷積碼和TCM-CPM的誤碼率

圖9 衰落信道下有頻偏CPM級聯卷積碼和TCM-CPM的誤碼率

圖8所示為高斯白噪聲信道下有頻偏CPM級聯卷積碼和TCM-CPM的誤碼率性能曲線,可以看出,在達到系統誤碼率10-4時,相同參數的TCM-CPM比CPM級聯卷積碼的性能好約8dB。圖9所示為衰落信道下有頻偏CPM級聯卷積碼和TCM-CPM的誤碼率性能曲線,比較圖6和圖7,可以看出,通過頻偏修正后由于存在頻偏殘留,兩種系統的誤碼率性能均有一定程度的下降,但CPM級聯卷積碼的誤碼率性能惡化比較嚴重,而相同參數的TCM-CPM性能只是略有下降。

由于CPM信號是以相位信息傳遞數據信息,而相位對頻偏變化比較敏感,即使利用科斯塔斯環將大部分頻偏補償,依然會因為殘余的頻偏導致誤碼率性能下降,并且隨著傳輸數據的增多,由殘余的頻偏導致的相位誤差越來越大。TCM-CPM系統將CPM信號的調制和編碼結合起來設計,在一定程度上降低了對頻偏的敏感度。仿真結果充分驗證了這一點。

6 結語

本文主要研究了TCM-CPM的編碼調制方法,并針對高斯白噪聲信道和衰落信道,分別在無頻偏、有頻偏條件下仿真分析對比了其與CPM級聯卷積碼的系統性能。仿真結果表明將編碼與調制看成整體的TCM-CPM方法在不增加帶寬的條件下,顯著提高了通信性能,可有效解決頻帶利用率和功率利用率相互矛盾的問題,更適應于衰落信道和有頻偏的復雜通信環境。

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Trellis Coded Modulation Algorithm Based on Continuous Phase Modulation

HUANG Shuman YANG Chunlan

(Wuhan Ship Communication Research Institute, Wuhan 430200)

Continuous phase modulation has good spectral efficiency and energy efficiency, and it is combined with classical error-correction coding usually for better energy efficiency. But it also causes bad spectral efficiency. In order to obtain further improvement in energy efficiency under the premise of without sacrificing spectral efficiency, the modulation and error-correction coding are treadted as a whole and the CPM scheme is combined with trellis coded modulation. And the simulation results adequately prove that TCM-CPM scheme has performance advantages over white noise channel and Rayleigh fading channels.

continuous phase modulation, trellis coded modulation, energy efficiency, channel fading

TN911.7

2016年9月11日,

2016年10月25日

黃舒曼,女,碩士研究生,研究方向：數字信號處理。楊春蘭,女,研究員,研究方向：數字信號處理。

TN911.7

10.3969/j.issn.1672-9730.2017.03.014