X-cor夾層結構低速沖擊實驗和數(shù)值模擬研究

朱 飛， 還大軍， 肖 軍， 李 勇

(南京航空航天大學 材料科學與技術學院，南京 210016)

X-cor夾層結構低速沖擊實驗和數(shù)值模擬研究

朱 飛， 還大軍， 肖 軍， 李 勇

(南京航空航天大學 材料科學與技術學院，南京 210016)

X-cor泡沫夾層結構是一種通過Z-pin技術增強泡沫夾芯的新型高性能夾層結構。在低速沖擊下，X-cor夾層結構損傷失效機制復雜，通過在不同能量階段對X-cor夾層結構失效行為進行分析，討論Z-pin植入體積分數(shù)和泡沫芯材密度對失效行為的影響。低速沖擊試樣規(guī)格為Z-pin直徑0.5 mm、植入角度為22°，分別改變泡沫類型和Z-pin植入體積分數(shù)進行實驗，結果表明：6 J沖擊能量下，沖擊能量主要由面板分層承擔，相對于未植入Z-pin試樣，隨著Z-pin植入體積分數(shù)的升高，面板分層面積最多減少了45.1%，而泡沫密度對分層面積影響不大；12 J沖擊能量下，部分Z-pin發(fā)生失效，通過剩余壓縮強度比發(fā)現(xiàn)，隨著Z-pin植入體積分數(shù)的增加，剩余壓縮強度比先增大后減小，植入體積分數(shù)為0.42%時最高，而此時泡沫密度增加，剩余壓縮強度比也隨之增加；當能量到達18 J時，芯材開始出現(xiàn)剪切裂紋，同時吸收大部分能量，較弱的芯材剩余壓縮強度比大，而Z-pin植入體積分數(shù)越大，剩余壓縮強度比反而越小。采用數(shù)值模擬的方法建立低速沖擊模型，并將沖擊后的結果直接傳遞應用于剩余壓縮強度模型中，得到的結果比實驗值偏高25%～29%。

低速沖擊；分層面積；X-cor夾層結構；剩余壓縮強度；數(shù)值模擬

復合材料泡沫夾層結構由于其輕質、高強、成型工藝簡單等優(yōu)勢，近年來廣泛應用于航空航天、軌道交通、船舶及海洋工程等領域。由于泡沫夾層結構在厚度方向上力學性能薄弱，主要用于次承力結構部件，因此，利用Z-pin三維增強X-cor夾層結構提高夾層結構厚度方向力學性能和損傷容限[1-2]成為一個重要研究方向。X-cor夾層結構在泡沫中植入X狀Z-pin，并使得Z-pin端部露出部分插入上下面板形成整體結構。這項技術最早由美國Atex公司提出，利用Z-pin三維增強技術來強化泡沫夾層的面外性能。研究表明[3]，X-cor 泡沫夾層復合材料結構代替具有相同壓縮和剪切強度的蜂窩夾層結構可使結構減重10%～15%，曾成功應用于RAH-6科曼奇武裝直升機[4]。

近年來，大多數(shù)研究集中于X-cor夾層結構的拉壓、剪切、彎曲性能方面。文獻[5-11]論述了X-cor夾層結構在壓縮、剪切、拉伸等方面的性能研究，并提出了理論壓縮、剪切、拉伸模型剛度的相關計算公式，而關于X-cor夾層結構的抗沖擊性能的研究并不多。早期，Vaidya[12-13]的低速沖擊實驗研究表明，Z-pin植入角度偏離厚度方向越小的試件在低速沖擊的實驗條件下抗沖擊能力越強，他通過CAI試驗測試了其損傷容限，發(fā)現(xiàn)與泡沫夾層結構相比，低速沖擊所造成的損傷主要出現(xiàn)在pin密集部位。Palazotto[14]通過擺錘低速沖擊實驗對兩種不同植入角度的X-cor增強泡沫夾層結構進行實驗，結果表明失效機制為pin穿出、pin周圍分層和脫粘，偏離豎直方向角度越低的試樣沖擊門檻能量值越高，超聲C掃描可以看出pin穿出后的分層現(xiàn)象。

許多學者采用有限元分析的方法[15-19]對復合材料夾層結構進行數(shù)值模擬研究。Liu等[18]通過理論分析和有限元模擬的方法對X-cor夾層結構的三點彎曲性能進行研究，分析了四種壓塌失效機制，并繪制了失效機制圖，發(fā)現(xiàn)相對弱的泡沫對于pin增強的夾層結構更有效，但是并未討論其他參數(shù)對失效機制的具體影響。譚年富等[19]對泡沫夾層結構低速沖擊及沖擊后剩余壓縮強度進行了全過程數(shù)值模擬，由于該方法避免了以往學者對沖擊后夾層板損傷狀態(tài)所做的人為假設，把沖擊后的預測損傷直接傳遞用于剩余強度研究，模擬結果與實驗結果吻合較好。

本工作通過數(shù)值模擬和實驗，分析了X-cor夾層結構在不同沖擊能量下的失效模式，就3種不同失效行為下，對比了不同Z-pin植入體積分數(shù)和不同泡沫密度試樣的分層損傷面積和剩余壓縮強度比，并用有限元進行數(shù)值模擬分析，得到的結果與實驗較為吻合。

1 實驗材料

1.1 實驗材料與設備

實驗用的X-cor夾層結構由面板、Z-pin、泡沫芯材3部分組成，面板由山東威海光威公司US12500單向預浸料鋪疊而成，名義厚度為1 mm，鋪層方式為[0/90]2s；Z-pin由昆山裕博公司FW-125環(huán)氧樹脂和日本東麗公司T3003(3k)碳纖維拉擠而成，直徑0.5 mm；泡沫芯材為德國Evonik Degussa公司3種PMI泡沫Rohacell-71IG，51IG，31IG，厚度為12 mm。實驗中X-cor參數(shù)規(guī)格為Z-pin植入角度為22°，植入密度5 mm×5 mm，7 mm×7 mm，10 mm×10 mm分別對應Z-pin植入體積分數(shù)為0.84%，0.42%，0.21%。

實驗設備為平板熱壓機，低速落錘式沖擊試驗機，新三思萬能試驗拉伸機，歐普仕PI450紅外熱像儀。

1.2 性能測試

實驗方法參考ASTMD 7136M—05標準，試樣尺寸100 mm×100 mm，沖擊頭為半球形沖頭，直徑25 mm、質量2.25 kg，試樣置于含75 mm×50 mm的方形孔的工作臺上，實驗用的落錘試驗機和夾持裝置如圖1所示。試樣支持夾具的四個夾子在沖擊時對試樣進行約束，夾子的夾緊力不小于1100 N。沖擊頭做自由落體運動，垂直沖擊試樣中心，沖擊能量為落錘勢能為沖頭重量和下落高度的乘積，采用3個沖擊能級分別為6 J，12 J，18 J 。

圖1 落錘沖擊試驗機及夾具Fig.1 Drop hammer impact test machine and impact clamp

圖2 CAI實驗裝置Fig.2 CAI test machine

對沖擊后試樣進行紅外無損檢測，使用Matlab平臺圖像處理功能，經過采集圖像-圖像平滑-圖像增強-邊緣檢測-圖像分割-二值去噪，最后以外輪廓為邊界，統(tǒng)計像素數(shù)目，獲取圖像面積。

沖擊后的試樣的剩余強度大小是檢測其損傷容限的重要指標。本實驗參照ASTM D7137—07進行剩余壓縮強度測試，如圖2所示，將試樣上下兩邊夾緊固支，上壓頭向下加載，加載速率為1 mm/min，力學試驗機記錄載荷-位移曲線。

試樣剩余壓縮強度σb可由式(1)進行計算：

(1)

式中：Pmax為壓縮破壞的最大載荷，N；h為夾芯結構的厚度，mm；d為夾芯結構的寬度，mm。

(2)

式中：σ0是試樣未沖擊情況下的壓縮強度值。

2 有限元模擬分析

2.1 模型的建立

X-cor夾層結構低速沖擊及CAI模型如圖3所示，沖擊頭為半球形剛體，半徑12.5 mm，表1和表2中給出了模型各部分參數(shù)。本模擬采用的相關參數(shù)來源于文獻[12]和文獻[18]。

圖3 X-cor夾層結構低速沖擊(左)及CAI模型(右)Fig.3 Low velocity impact and CAI model of X-cor sandwich structure

ABAQUS數(shù)值傳遞技術是通過將原始分析的數(shù)據結果傳遞到后續(xù)分析中的手段[20]。因此，在不做人為假設破壞的情況下直接引入沖擊分析的結果進行沖擊后剩余壓縮強度分析。通過ABQUS/Explict準靜態(tài)分析對沖擊后的試樣進行沖擊后剩余壓縮強度的模擬，加載條件見文獻[19]。

模擬試樣采用四邊固支，尺寸為100 mm×100 mm，沖擊區(qū)域網格細化。泡沫夾心厚度為12 mm，采用C3D8R單元，引入Crushable Foam材料模型對

表1 材料力學性能

表2 德固賽芯材力學性能

其模擬，塑性硬化曲線由真實應力應變曲線轉化得到。上下面板厚度均為1 mm，對沖擊區(qū)域細化單元，采用S4C8R單元，面板層間界面采用0厚度Cohesive單元模擬，這種單元主要起模擬連接上下兩個單層的作用，采用BK開裂準則，通過這個模型來模擬分層失效的本構。Z-pin單元采用B32單元,Z-pin直徑為0.5 mm，植入角度為22°，通過Embedded技術嵌入整體模型中，模型總單元數(shù)為64127個。

2.2 失效準則

模型中面板與Z-pin均采用了Hashin失效準則，其考慮了4種不同的損傷起始機制：纖維拉伸、纖維壓縮、基體拉伸、基體壓縮。損傷起始準則有如下的表達形式：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

上式中σ是真實應力，M是損傷算子：

(6)

df，dm，ds是分別代表纖維、基體和剪切損傷分量，由損傷變量dft，dfc，dmt，dmc推導得到，用于對應先前所討論的四個模式，如下：

(7)

(8)

ds=1-(1-dft)(1-dfc)(1-dmt)(1-dmc)

(9)

2.2.1 損傷演化

然而，復合材料在損傷起始后并不馬上破壞，而是本構關系發(fā)生改變，即發(fā)生所謂的損傷演化。損傷演化開始之前材料是線彈性，有一個平面應力各向異性材料的剛度矩陣。此后，材料行為依據式(10)計算：

σ=Cdε

(10)

式中：ε是應變；Cd是損傷彈性矩陣，其形式是：

(11)

式中：D=1-(1-df)(1-dm)ν12ν21；E1是1方向的彈性模量；E2是2方向的彈性模量；G是剪切模量；V12和V21是泊松比。

2.3 泡沫本構

圖4 3種泡沫應力應變曲線Fig.4 Stress and strain curves of three kinds of foam

泡沫夾芯是彈塑性的材料，ABAQUS中的Crushable Foam模型能很好地模擬PMI，PVC等泡沫。通過實驗測得3種不同密度的泡沫壓縮真實應力應變曲線如圖4所示，經過轉換可得到ABAQUS中泡沫塑性應力應變值。

3 結果與討論

沖擊能量由低到高，X-cor夾層結構失效模式并不相同，可以將其分為3個階段的失效：(1)面板失效：包括面板分層失效、面板基體破裂、面板纖維斷裂；(2)Z-pin失效：包括Z-pin穿出、Z-pin斷裂；(3)泡沫芯材失效：包括夾芯壓縮塑性變形、芯材剪切。這3個階段的失效模式并不單獨出現(xiàn)，但在不同能量下，都有其主導的失效模式。

3.1 面板分層失效

沖擊能量為6 J時，試樣表面損傷往往目視不可見，此時，沖擊能量主要由面板分層承擔。圖5表示了未植入Z-pin的與植入Z-pin密度為7 mm×7 mm的3種類型泡沫基體對比，由圖5可以明顯看出，在低能量下，泡沫密度的改變對分層損傷面積的影響很小。圖6是芯材為71IG泡沫，不同Z-pin植入體積分數(shù)的X-cor夾層結構損傷面積對比，從圖6可以看出，隨著Z-pin植入體積分數(shù)的升高，損傷分層面積逐漸減少，這主要是因為植入面板的Z-pin起到了一定的橋聯(lián)作用，抑制了面板分層[2]。

圖5 沖擊能量為6 J下不同泡沫類型的試樣分層面積Fig.5 Delamination area of specimen with different foam types under 6 J impact energy

3.1.1 有限元分析

圖7中對比了Z-pin植入體積分數(shù)為0.84%不同泡沫類型的試樣在實驗(左)和模擬(右)的面板分層面積，隨著泡沫密度增加，紅外無損檢測得到的分層面積與模擬出的分層損傷面積相差不大。表3反映的是6 J沖擊能量下，植入體積分數(shù)為0%，0.21%，0.42%，0.84%，泡沫類型為71IG泡沫的試樣損傷分層面積實驗值與模擬值對比。從表3可以看出Z-pin植入體積分數(shù)越大，模擬值與實驗值偏差越大，主要是模擬值偏高，這是因為Z-pin植入體積分數(shù)越大，Pin針間植入間距越小，Z-pin產生的橋聯(lián)作用[2]越大，由于橋聯(lián)機制的存在面板的實際分層面積會比模擬值更低。

圖6 沖擊能量為6 J下不同Z-pin植入體積分數(shù) 試樣分層面積Fig.6 Delamination area of specimen with different volume fraction of Z-pin under 6 J impact energy

圖7 沖擊能量為6 J下不同泡沫類型面板分層面積實驗與仿真對比 (a-1)71IG沖擊實驗； (a-2)71IG沖擊模擬；(b-1)51IG沖擊實驗；(b-2)51IG沖擊模擬; (c-1)31IG沖擊實驗；(c-2)31IG沖擊模擬Fig.7 Experiment and simulation comparison of impact delamination area with different foam style under 6 J impact energy (a-1)71IG in impact experiment;(a-2)71IG in impact simulation；(b-1)51IG in impact experiment; (b-2)51IG in impact simulation；(c-1)31IG in impact experiment;(c-2)31IG in impact simulation

volumefractionofZ?pinExperimentresult/kNFEAresult/kNDeviation0165．20170．4↑3．15%0．21%134．20158．4↑18．0%0．42%127．04144．2↑13．5%0．84%113．86121．2↑6．45%

3.2 Z-pin失效

當沖擊能量到達12 J時，X-cor夾層結構的失效模式發(fā)生了明顯的變化，面板的分層失效產生的分層面積到達一定值后不再顯著變化，這種情況下其沖擊后剩余壓縮強度的大小表征X-cor夾層結構失效更為合適。當沖擊應力波傳遞到與面板連接的Z-pin上時，Z-pin開始承載，通過歐拉公式[8]可得：

(11)

式中：P為Z-pin發(fā)生屈曲的臨界載荷；Ep為Z-pin彈性模量；Ip為Z-pin的截面慣性矩；k為壓桿發(fā)生屈曲時形成的半正弦波個數(shù)；β為泡沫彈性模量，對壓桿起支撐作用；μ為壓桿的長度因素；l為Z-pin在泡沫內的長度。

如果Z-pin桿的臨界屈曲載荷P大于面板與Z-pin端部的結合部位提供的黏結力f時，Z-pin端部將會脫粘，穿出面板，形成如圖8(a)所示的損傷形式；如果Z-pin桿的臨界屈曲載荷P不大于f時，Z-pin將發(fā)生屈曲失效，導致Z-pin折斷，形成如圖8(b)所示的損傷形式。由于制造工藝的限制，每根Z-pin的P和f并不可能完全一致，所以可能會導致Z-pin出現(xiàn)穿出和斷裂兩種失效模式。

圖8 Z-pin失效模式 (a)Z-pin穿出；(b)Z-pin斷裂Fig.8 Z-pin failure map (a)Z-pin piercing; (b)Z-pin breaking

圖9 沖擊能量為12 J下不同Z-pin植入體積分數(shù) 的試樣剩余壓縮強度比Fig.9 Residual compressive strength ratio of specimens with different volume fraction of Z-pin under 12 J impact energy

當沖擊能量為12J時，由于31IG泡沫已經出現(xiàn)泡沫剪切失效，對剩余壓縮強度的影響較大，故在51IG和71IG泡沫基體下對不同植入體積分數(shù)Z-pin的試樣進行對比，如圖9所示，植入Z-pin體積分數(shù)對于剩余壓縮強度呈現(xiàn)一種先上升后下降的趨勢，先上升是因為Z-pin的存在對沖擊能量的吸收起到了一定的作用，減少了沖擊能量對面板的損傷。但當Z-pin植入體積分數(shù)增加到0.84%的時候，此時受沖擊影響的Z-pin數(shù)增加，因而失效的Z-pin數(shù)目也會相應增加，失效的Z-pin對面板會造成一定的損傷，如圖8(a)穿出面板的Z-pin對面板造成了一定的破壞，所以造成了剩余壓縮強度的下降。

單獨考慮泡沫類型對Z-pin失效的影響，可以從圖10中得出結論，無論是6J還是12J沖擊能量，泡沫芯材越強，剩余壓縮強度比越大，這說明泡沫作為彈性基體對Z-pin起到了橫向支撐的作用，變相地提高了Z-pin的抗彎剛度。

圖10 沖擊能量為12 J下不同泡沫類型的試樣剩余 壓縮強度比Fig.10 Residual compressive strength ratio of specimen with different foam types under 12 J impact energy

3.2.1 有限元分析

利用數(shù)值傳遞技術對X-cor夾層結構進行有限元模擬，圖11(a)是模擬失效失效云圖，可以看出失效是從沖擊損傷區(qū)域擴展成橫向裂紋，圖11(b)中可以看出實驗過程中試樣的失效模式同樣也是從損傷 區(qū)域發(fā)生屈曲形成橫向裂紋擴展，圖11(c)為有

限元模擬的上面板基體壓縮損傷，紅色部分為失效區(qū)域，圖11(d)中為實驗中上面板基體斷裂的裂紋，可以看出有限元模擬的失效模式與實驗失效較為吻合。有限元模擬的峰值力的大小與實驗值相差較大，表4為不同泡沫密度的側壓峰值力在實驗和有限元模擬下的對比，由表4可知，在12J的沖擊能量下，當植入Z-pin體積分數(shù)為0.84%，不同泡沫密度下，實驗峰值力與模擬值平均偏差26.84%。這可能是由于在實驗過程中泡沫發(fā)生了大量的剪切失效，以及裂紋擴展，導致試樣在側壓過程中失效較快，而模擬中的泡沫發(fā)生的是塑性變形，并未考慮剪切裂紋擴展，造成了實驗值相對于模擬值偏低的情況。

圖11 沖擊能量為12 J下CAI實驗與模擬圖對比 (a)剩余壓縮強度實驗有限元模擬；(b)剩余壓縮強度實驗 (c)有限元模擬基體壓縮破壞；(d)實驗中基體壓縮破壞Fig.11 Comparison of CAI experiment and simulated image under 12 J impact energy (a)finite element simulation of CAI; (b)test of CAI；(c)finite element simulation of matrix compression failure;(d)matrix compression failure in experiment

FoamstylesExperimentalresults/kNFEAresults/kNDeviation31IG7．149．25↑29．55%51IG9．7012．21↑25．88%71IG13．2716．60↑25．09%

3.3 芯材失效

當沖擊能量超過12 J時，失效模式逐漸轉變?yōu)樾静氖В蛷姸鹊呐菽?2 J就已經出現(xiàn)泡沫剪切失效。對比18 J下泡沫類型為71IG，不同Z-pin植入體積分數(shù)的剩余壓縮強度比，圖12為18J沖擊能量下不同Z-pin植入體積分數(shù)試樣的剩余壓縮強度比。從圖12可以看出，隨著Z-pin植入體積分數(shù)的增大，與圖9不同的是剩余壓縮強度比一直下降，這是由于Z-pin植入體積分數(shù)越大，在高沖擊能量下完全失效時對整體結構本身的破壞也增多，造成了剩余壓縮強度比的下降；同樣，圖13為沖擊能量為18 J時不同泡沫類型試樣的剩余壓縮強度比。從圖13可以看出，當Z-pin體積分數(shù)都為0.84%時， 31IG泡沫芯材剩余壓縮強度比最高，這是因為較弱的泡沫芯材吸能能力好，當能量較高時，較弱的泡沫芯材在強沖擊力下局部變形嚴重內部發(fā)生剪切失效，大部分能量由泡沫吸收從而減小了對面板的損傷，因而在剩余壓縮實驗中面板損傷較小的剩余壓縮強度比越大。

圖12 沖擊能量為18 J下不同Z-pin植入體積分數(shù)的 試樣剩余壓縮強度比Fig.12 Residual compressive strength ratio of specimens with different volume fraction of Z-pin under 18 J impact energy

圖13 沖擊能量為18 J下不同泡沫類型的試樣剩余 壓縮強度比Fig.13 Residual compressive strength ratio of specimen with different foam types under 18 J impact energy

3.3.1 有限元分析

從前文可知，X-cor夾層結構發(fā)生芯材失效與泡沫芯材的強弱和沖擊能量的大小有關。當沖擊能量到達18 J時，屬于多種失效模式的混合狀態(tài)，其中芯材的失效吸收能量最多，圖14為有限元模擬的沖擊過程中能量轉換曲線，其中ALLKE為沖頭動能，ALLPE為泡沫吸收的能量，ALLDMD是面板損傷耗散能，ALLFD是摩擦能，ALLSE是可恢復應變能，如圖14所示，沖擊時間為3.5 ms時，沖擊速度為0，此時動能為0，泡沫吸收能量最大，占33.2%。

圖14 仿真分析中沖擊過程中能量轉換Fig.14 Energy conversion during impact in process of simulation analysis

4 結 論

(1)在低能量下，面板分層是主要的失效模式，隨著Z-pin植入體積分數(shù)的增加，分層損傷面積逐漸減小；泡沫密度對分層失效面積的影響不大。

(2)隨著沖擊能量的升高，Z-pin開始失效，并且隨著植入Z-pin體積分數(shù)增加，剩余壓縮強度比先增大后減小，當Z-pin植入體積分數(shù)為0.42%的時候，剩余壓縮強度比最大。

(3)在高能量階段，芯材承擔了很大一部分能量的吸收，結果表明：芯材越弱，吸能能力越強，剩余壓縮強度比也越高；而隨著Z-pin植入體積分數(shù)的增加，X-cor夾層結構的剩余壓縮強度反而降低。

(4)利用有限元對X-cor夾層結構沖擊以及沖擊后壓縮進行全程模擬，模擬的失效模式與實驗較為接近，但峰值力結果偏高。

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(責任編輯：徐永祥)

Experimental and Numeral Investigation on X-cor Sandwich Structure under Low-velocity Impact

ZHU Fei， HUAN Dajun， XIAO Jun， LI Yong

(College of Material Science and Technology, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016, China)

X-cor sandwich is a new kind of foam sandwich reinforced by Z-pin techniques. Under low velocity impact damage, failure mechanism of X-cor sandwich structure is complex. Failure behavior of X-cor sandwich structure at different energy stages was analyzed, and the effects of the volume fraction of Z-pin implant and the density of the foam core on the failure behavior were also discussed. Z-pin diameter of specimens in low speed impact test was 0.5 mm, and the implantation angle was 22°, and the type of foam and Z-pin implant volume fraction in the experiment was variable .The results show that under 6 J impact energy, the impact energy is mainly absorbed by the panel’s delamination. The sandwich contained Z-pin is beneficial to reduce the delamination area, while the delamination area of blank sample increases by 45.1%. The foam density has little effect on the delamination area. The Z-pin fails under 12 J impact energy. The residual compressive strength ratio increases first and then decreases with the increase of volume fraction of Z-pin. The sample has the highest residual compressive strength ratio when the volume fraction reaches 0.42%. As the foam density increases, the residual compressive strength ratio increases. When the energy reaches 18 J, shear crack appears in the foam core, and the crack absorbs most of the energy. The weaker the foam core, the larger the residual compressive strength ratio is, and the more the volume fraction of Z-pin implanted, the lower the residual compressive strength ratio is. The low velocity impact model is also established by numerical simulation, and the result of impact damage is directly transferred and applied to study the residual strength model; the result obtained is 25%～29% higher than the experimental value.

low-velocity impact；delamination area；sandwich；residual strength；numerical simulation

2016-11-08；

2016-12-13

航空科學基金項目(2015ZE52049)

還大軍(1981—)，男，博士，講師，主要研究方向：先進復合材料自動化成型工藝及其設備、先進復合材料三維增強成型及性能，(E-mail) huandj@nuaa.edu.cn。

10.11868/j.issn.1005-5053.2016.000187

TB332

A

1005-5053(2017)02-0028-10