贊比亞盧薩卡城市水工程靈活性設計與管理

[荷蘭] L.登博 等

運行與管理

贊比亞盧薩卡城市水工程靈活性設計與管理

[荷蘭] L.登博 等

城市水系統通常使用單個確定值作為設計參數進行設計。后來使用貼現現金流分析法，比較各種設計方案，假設所有參數在整個設計期內保持恒定。理論上，只能估算設計參數值的可能范圍。在此基礎上，使用蒙特卡洛模擬計算項目方案的預期凈現值以及目標(可能凈現值的累積頻率分布)。在設計中引入了可變因素之后，運用相同的方法進行分析，或通過使用決策準則，決定水處理廠擴建的時間點，或通過購買實物期權(文中為土地)，以滿足未來潛在的擴建需求。將該方法應用于贊比亞盧薩卡市的一個公共衛生和廢水處理案例中，綜合了現場厭氧反應器和非現場廢物穩定塘的各種組合。實例研究發現，通過設計帶有實物期權的小型靈活性系統，廢水處理系統的預期凈值能增加35%～60%，優于大型非靈活性系統。

靈活設計；城市水系統；公共衛生系統；設計管理；蒙特卡羅模擬；實物期權；贊比亞

1 概 述

據2007年聯合國人口基金會統計，從21世紀初，全球就有一半人口生活在城市，這給城市水務管理帶來很大挑戰。由于人類、自然環境和基礎設施間的多元關系，公共衛生和廢水處理等城市系統設計參數的預測，都具有一定的挑戰性和復雜性。考慮到水系統運行下的環境屬性，城市水系統工程設計的靈活性需求十分重要。有學者指出，工程的靈活性設計可以應對未來環境的不確定性變化。由于引入了靈活性設計，城市水系統能針對外界的各種變化和不確定性做出響應。

工程的靈活性設計早已存在。然而，城市水工程的靈活性設計起步相對較晚。本文論述了工程的靈活性設計是如何應用于城市水系統，特別是公共衛生和污水處理系統。首先介紹了基于已有設施對城市水系統進行靈活性工程設計的一整套程序。然后測試這套程序在公共衛生方案的應用情況。結果表明，在設計過程中結合了不確定性，并對公共衛生系統采用實物期權法，項目預期凈值顯著增加。

同世界多數地區一樣，贊比亞盧薩卡卡翁達(Kaunda)廣場的公共衛生系統采用傳統方法進行了設計，期間未考慮不確定性。為了滿足30 a設計期末的18 000設計人口需求，在20世紀70年代設計了廢水處理廠(WWTP)。隨著人口和經濟的增長，公共衛生系統無法處理增加的廢水量，從而影響了出水水質。負責城市供水和公共衛生服務的自來水公司在擴展公共衛生系統上面臨土地資源緊張的困境。當初在系統設計階段，若結合了系統靈活性設計，則可避免這一問題。

2 工程靈活性和實物期權

長期以來，城市水系統采用傳統方法設計，即參數設計使用單一確定值。預測或是通過外推法確定參數，即根據實測值范圍，推算外延時間序列對應的空間數據；或是通過插值法，即對無實測數據的項目區域估計其設計參數。如果采用傳統方法，只有當估計的設計參數在整個設計期內都等于預測值，才會使工程效果達到最佳。然而實際上，確定的設計參數值幾乎不可能等同于預測值。靈活性設計并未在廢水處理工程上得到廣泛應用，如今只能采用凈現值估計法對穩健性設計、階段性擴建及拆分進行理論上的對比。

應該對針對重要基礎設施的靈活性設計和實物期權進行測量， 并同傳統設計進行比較。 實物期權分析已得到廣泛應用， 包括環境投資、 基礎設施開發、 建筑技術創新、 建筑設計和納米技術。 將實物期權分析同應對氣候變化投資相結合也有少量文獻記載。 2012年格爾森尼斯(Gersonius)在城市排水系統投資中應用了實物期權分析， 2012年伍德沃德(Woodward)在英國長期洪水風險規劃中使用實物期權進行優化。 2012年林奎特(Linquiti)研究了實物期權在發展中國家海防治理工程中的應用情況。 評估實物期權方法很多， 如二項式網格法和蒙特卡洛模擬法。 評估實物期權應用最多的模式之一是畢蘇期權定價模式， 該模式最初為金融期權價值開發。 有許多建模工具可以對靈活性取值進行定量分析。 多數情況下這些工具相當復雜， 極少引起實踐者和決策者的興趣。 其中較易掌握的簡單工具是蒙特卡洛模擬(MCS)， 即Microsoft Excel外帶插件， 因其與電子表格模式相似而受到基礎設施開發者中的管理者和決策者的青睞。

3 方 法

根據2011年紐夫維爾和斯科爾特斯(Neufville&Scholtes)總結的方法，本文對靈活性工程設計與非靈活性系統進行對比。通過依照1970年代的條件進行重新設計，并與實際使用的非靈活設計進行比較，該方法在贊比亞盧薩卡多種現場厭氧反應器(ABRs)和外置廢物穩定塘(WSPs)組合中得到了應用。新設計引入了多種公共衛生方案。采用標準成本評估模型，并在評估模型中引入一系列非確定性因素，對每種方案進行評估。方案以非靈活性設計作為基準情形，同時還運用決策法則(DR)或實物期權進行了靈活性設計。通過MCS和實物期權，定量分析了不確定性對工程預期價值的影響。

本文共開發了4種公共衛生方案(見表1)。在方案1和方案2設計中，按3步進行增容，而方案3和方案4的設計只用一個階段就確定安裝容量。方案1、2和3的處理技術結合了現場ABR和外置WSP。方案4僅有一個外置WSP。

表1 廢水處理設計方案的個案研究

3.1 不確定因子及定量

在影響基礎設施擴建策略的諸多因子當中，以下因子需要重點研究：人均廢水產生量、人口增長率和土地價格。人均廢水產生量占人均用水量的80%。人均用水量和人口增長率采用2012年贊比亞政府報告中的相關資料進行估計。土地價格運用1995年后政府裸地估值利率的平均確定值進行評估：1970～1979年期間為6歐元/m2，1980～1989年期間為18歐元/m2，1990～2000年期間為54歐元/m2。考慮到價格上漲的可能性更大，選擇偏正態分布并考慮了不確定性(見表2)。

表2 蒙特卡洛模擬中不確定性范圍內的設計參數

注：σ為均值，μ為標準偏差。

3.2 標準成本評估模型開發

用廢水日處理量和年數作為廢水產生率的函數，標準評估模型為：

Q=[P0(l+r)n×q]

(1)

式中，Q為流量，m3/d；P0為初始人口；n為年數；q為人均廢水產生量，L/d；r為人口增長率。

1970年人口4 200人，假設年增長率為5%，則1980，1990年和2000年分別為6 800，11 100人和18 100人。使用MCS對人口增長率進行模擬，MCS能從給定人口分布繪出每年人口增長率(表2)，并將其作為30 a規劃期(1970～2000年)每年人口增長的百分比。設計廢水排放量為1 800 m3/d。

公共衛生方案的總成本包括處理系統、主要污水管網和土地購買成本。ABR和污水管網年運行和維護費用為建設成本的2.5%。評估模型還引入了現金流量折現法(DCF)計算NPV。用DCF來衡量實施某一項目所產生的價值， 公式如下：

F=P(1+d)t

(2)

式中，F為未來價值；P為當前價值；d為年利率；t為年數。

用多數發展中國家通行的利率估算年利率，假設為6%。土地費用使用政府利率進行估算，假設每10 a增加3倍。費用估算中未考慮機會成本。

ABR投資費用參照的是贊比亞的一個試點項目。運行維護費用估算為建設成本的 2.5%。因此，每個方案的總費用包括WWTP和下水道費用，WWTP費用包括建設費用、土地費用和運行維護費。下水道建設費用根據L(0.002 4D2+2.878 8D+300)而定，費用以蘭特(南非貨幣，1蘭特=0.091歐元)為單位，L為下水道長度，m；D為管道直徑，mm。

公共衛生方案的收益包括用水戶支出的排水費、沼氣收入和淤泥作為化肥的收入。廢水管理收益估算為水價的30%。使用標準ABR過程計算每天產生的沼氣量，由沼氣量估算沼氣收入。沼氣量可轉換為可用于烹飪的柴火量，用在線數據估算柴火費用。通過將淤泥量等同于氮量或尿素量來估算淤泥作為化肥使用的收入。

3.3 取值結合不確定性

用設計參數取值范圍來代替單個確定值，可以在設計中引入不確定性。使用經驗公式X-aX和X+aX，它假設真值位于2個極值(最大值和最小值)之間。X為確定的平均值。不確定度水平a假設為50%。在沒有長系列實測數據的區域，由于無法對設計參數的未來變化趨勢進行擬合，也無法對一個不確定范圍在相同時期內的變化趨勢進行評估，因此通常運用該方法，假設極值點之間呈正態分布(人口增長率和人均用水量)或非正態分布(土地價格)。

3.4 蒙特卡羅模擬和目標

在給定不確定的情況下，用標準評估模型中的MCS進行10 000次運算，估算NPV預測值(ENPV)。將預測結果按累計頻率分布繪圖，得到目標曲線。目標曲線是績效指標的圖形化表現形式，為決策者基于MCS結果的做出決策提供參考，如圖1所示。各種設計選項的目標曲線對管理人員有所幫助，因為這些曲線生動地顯示出下行損失和上行盈利的可能性。曲線顯示，損失1 500萬歐元的幾率不小于10%，定義為風險值(VAR)。也有10%的幾率盈利900萬歐元或更多，定義為盈利值(VAG)。圖形也顯示出收支平衡的概率約為60%。

圖1 目標曲線

3.5 實物期權分析

通過兩種方式靈活性設計。首先是系統內部，通過改變物理設計實現系統的靈活性，其次是系統之外，通過決策管理產生靈活性，也稱之為DR。在本文實例中，DR為不需在規劃階段或某一時刻及時擴建處理廠，但僅在實際廢水量達到設計容量的130%時擴建處理廠。系統內部靈活性是指項目啟動時，為了以后項目擴建需要而買下額外土地。這是一個實物期權案例。對于管理者而言，可選擇用土地兌現的管理模式，即保留或不保留土地，這取決于要處理的廢水量增長情況和選擇新址修建廠房的成本。通過綜合考慮DR和實物期權，還需對以上2個靈活性設計進行組合并評估。

盡管靈活性設計可以為公共衛生和處理系統帶來價值，但仍有必要將其收益與支出成本進行對比。如果實際費用小于靈活性價值，實物期權就值得購買。使用公式V靈活性=MAX[0,ENPV靈活性設計-NPV非靈活性設計]計算靈活性價值，式中，V靈活性為靈活性價值，MAX為條件表達，如果V靈活性不小于零，則可實現靈活性。

表3 方案1 非靈活性和靈活性設計的績效指標

4 結果與討論

4.1 公共衛生方案的開發

方案1～4中，凈現值(NPV)分別為1 215 000，145 000，815 000歐元和297 000歐元。方案1凈現值最高，這是因為在第一階段10 a內，已建ABR容量滿足最初人口較少的情況，且僅在后期人口增加時需擴建處理廠。另一方面，方案4凈現值為負，這意味著項目不需要擴建。負凈現值歸因于WSP初始規模太大，而實際上根據當初人口規模不需要建如此大規模的污水處理廠。這導致處理廠早期利用率低，不能收回投資成本。

4.2 引入不確定性及實物期權分析

公共衛生方案在人口增長、廢水產生量和土地價格方面引入了不確定性。由MCS運算得到的目標曲線(圖2)顯示，方案1預期項目價值較高。因此選擇方案1作為公共衛生方案，包含了靈活性設計。通過在項目初期購買額外的土地，并當廢水產生量達到當初設計容量的130%時擴建處理廠，從而實現項目靈活性。研究結果顯示，在不同情況下，靈活性系統目標曲線在不靈活性系統目標曲線的右側，這意味著靈活性系統更有成效。圖3顯示了DR與實物期權相結合的目標曲線。3種靈活性設計的靈活性價值分別為929 000 (43%)，122 000(10%)歐元和668 000(35%)歐元。基于DR的靈活性設計方案的所有績效指標相對于其他2種方案更有價值(表3)。然而，選擇DR與實物期權相結合，可獲得額外收益，因為該方案保留土地資源作后期備用，如果設計末期無需擴建處理廠，則可轉賣土地。

圖2 4個公共衛生方案的目標曲線

圖3 方案1靈活性設計的目標曲線

本文所指出的這幾種靈活性設計與曾有學者針對一停車場案例類似。該案例結合了系統內外的靈活性設計，當停車需求連續2 a超過設計容量時，采用DR對3層車庫進行擴建，額外新建一層。為了實現這一靈活性，基礎和樁的設計應該有足夠的裕度，滿足因停車需求增加而產生的額外停車負荷。不過停車場案例中基礎和樁增強的靈活性和本文中購買額外土地的靈活性之間存在差異。增強樁和基礎的設計呈現固定式物理特征。若停車需求沒有增加，這種設計的效益則無法體現。另一方面，擴建需求沒有出現時，作為靈活性備用方案而購買的土地很容易變現。設計末期若不需要擴建處理廠，則應售出備用土地，利潤可增加約60%。因此，公共衛生系統的靈活性工程設計甚至更有價值，因為無論后期是否存在擴容需求，靈活性設計卻將為系統帶來收益。

4.3 局限性

缺乏可靠的當地資料是該研究受到的主要限制。由于沒有卡翁達廣場WSP的直接投資和運行維護費用的記錄，所以，無法獲得研究區域的污水流量。但采用插值法可得到流量變化趨勢，因此可通過流量資料的重復插值來確定30 a時段內輸入資料的不確定性水平。在本文情況下，假定輸入參數的不確定性范圍為±50%,可能與實際情況有所出入。條件可能影響到最后得到的分析結果。因此，本文主要演示將靈活性設計應用于公共衛生及污水處理系統的具體方法。

5 結 論

在污水處理系統的規劃和設計期間，如果考慮了不確定性，污水處理系統的價值可能上升。設計小型處理廠，在性能較差的情況下(污水產生量較小)，運用靈活性系統即能減少損失。通過擴建系統，并引入靈活性設計，可以增加系統價值。因此，在與本文實例相似的情況下，小型設計同實物期權相結合的方案，可能比大型設計更優。建議設計人員和項目投資方在其工程設計中對此加以考慮。使用MCS進行分析時，引入了一系列輸入因子。公共衛生系統可以確定的靈活性類型包括DR和額外的土地期權。綜合考慮DR和額外土地期權，項目預期價值可增加35%。設計末期若處理廠無需擴建則可出售備用土地，能使項目盈利增加約60%。

因此，在卡翁達廣場案例中，將DR和土地期權相結合作為靈活性設計，能使公共衛生系統價值提升約35%。目前，由于無法獲得土地資源，卡翁達廣場WSP的管理人員正在思考如何通過WSP擴建來利用增加的污水流量。假如在系統早期設計時考慮了土地期權這一因素，就可避免出現上述難題。

邱訓平 譯

(編輯：朱曉紅)

1006-0081(2017)03-0023-05

2017-01-20

TU991.6

A