培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力

胡仲南

數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生活用知識(shí)能力的高低關(guān)鍵在于執(zhí)教者對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式和方法的培養(yǎng)。為此，教師在平時(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)要積極創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生通過動(dòng)手操作，自己探索，實(shí)踐運(yùn)用等文體性活動(dòng)，參與數(shù)學(xué)知識(shí)，方法的再發(fā)現(xiàn)，“再創(chuàng)造”，從而充分發(fā)揮學(xué)生的智慧和潛能，體驗(yàn)探索的艱辛和愉悅，養(yǎng)成樂探、勤探、善探的良好品質(zhì)，從而提高學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力。本人通過自己的體驗(yàn)和探索、談?wù)勔韵聨c(diǎn)觀點(diǎn)。

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生在“問”中參與“再創(chuàng)造”

學(xué)生在掌握知識(shí)時(shí)有一個(gè)規(guī)律：首先認(rèn)為自己知識(shí)的掌握程度可以達(dá)到“完全理解”，接著一但遇到稍有拐彎的題目又聯(lián)系不上來，最后通過比較、討論，教師指點(diǎn)又加深了印象，真有點(diǎn)兒“平衡 失衡 再次失衡”的反復(fù)過程。教師要抓住學(xué)生好奇心，好勝心強(qiáng)的特點(diǎn)，善于創(chuàng)設(shè)新奇，有趣，富有挑戰(zhàn)性的問題情境，以引發(fā)學(xué)生的知識(shí)沖突，激發(fā)學(xué)生參與“再創(chuàng)造”的欲望。尤其要結(jié)合學(xué)生已有的知識(shí)水平和生活經(jīng)驗(yàn)，精心組織材料，層層設(shè)問，在學(xué)習(xí)內(nèi)容和求知心理之間不斷制造矛盾，誘發(fā)學(xué)生的主動(dòng)探索。

例如：剛剛學(xué)過小學(xué)第十冊(cè)中求長方體和正方體的體積一課后，教師設(shè)計(jì)了如下一系列矛盾沖突：要求一杯圓柱形茶杯裝滿水的水的體積，怎么辦？學(xué)生會(huì)說出將水倒入一個(gè)長方體的玻璃杯中，再計(jì)量其水的體積；要計(jì)算一個(gè)蘆柑的體積怎么辦，學(xué)生會(huì)說把蘆柑完全浸沒在一個(gè)長方體的玻璃缸水中，水面升高部分的體積就是蘆柑的體積，再利用公式計(jì)算出來。學(xué)生通過對(duì)已學(xué)知識(shí)的靈活運(yùn)用，真正達(dá)到“再創(chuàng)造”的過程。

二、注重動(dòng)手操作，讓學(xué)生在“做”中體驗(yàn)“再創(chuàng)造”，真正體驗(yàn)到對(duì)知識(shí)的靈活運(yùn)用

教師要十分注重學(xué)生的直接經(jīng)驗(yàn)，極力將數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)成看得見，摸得著的物質(zhì)化實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生如同“在游泳中學(xué)會(huì)游泳，在數(shù)學(xué)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一樣”。不但幾何知識(shí)注重直觀化，較為抽象的概念教學(xué)也要注重動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)。讓學(xué)生在具體的操作情境中，發(fā)現(xiàn)新知體驗(yàn)創(chuàng)新，從而達(dá)到活用知識(shí)的能力。

例如：在第十冊(cè)中教學(xué)“能被3整除的特征”時(shí)，其概念是“各位上的數(shù)相加和能被3整除”。有一個(gè)學(xué)生通過學(xué)習(xí)此知識(shí)，設(shè)計(jì)了如下的實(shí)踐操作：用3根小棒在數(shù)位表上擺出三位數(shù)，再計(jì)算判斷這些數(shù)能否被3整除？用4根、5根、6根擺出的數(shù)呢？學(xué)生通過擺數(shù)、計(jì)算、比較，發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)能否被3整除，與數(shù)字的位置，順序無關(guān)，而是與小棒的根數(shù)有關(guān)。3根6根9根……均能被3整除，而4根5根7根都不能被3整除。通過其他同學(xué)的舉例判斷，進(jìn)一步強(qiáng)化操作中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)歸納。學(xué)生在操作活動(dòng)中充分動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦，親身參與數(shù)學(xué)規(guī)律的再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造，就能體驗(yàn)深刻、掌握牢固、應(yīng)用靈活。

三、鼓勵(lì)自主探索，讓學(xué)生在“探”中感悟?qū)σ褜W(xué)知識(shí)的“活用”

有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并非是學(xué)生被動(dòng)接受信息的過程。而是一種再發(fā)現(xiàn)，“再創(chuàng)造”的主動(dòng)建構(gòu)過程。

兒童有著與生俱來的探索性學(xué)習(xí)方式，總是希望自己是一個(gè)研究者、發(fā)現(xiàn)者、探索者。因此，教師要相信學(xué)生的認(rèn)知潛能，防止鋪墊過多，提問過細(xì)，指導(dǎo)過濫的傾向，多為學(xué)生提供一些探索的時(shí)空和機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)“學(xué)生主動(dòng)地從事觀察，實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)”，在自主探索中參與數(shù)學(xué)知識(shí)的“再創(chuàng)造”。

例如：在六年級(jí)教學(xué)中有這樣一道題目?！耙庸?40個(gè)零件，前3小時(shí)完成了總數(shù)的2/5，照這樣的工作效率，剩下的還要幾小時(shí)完成任務(wù)？”教師不是給學(xué)生設(shè)定框架，通過學(xué)生主動(dòng)的計(jì)算，推理，可產(chǎn)生至少有七種方法的解題過程，靈活運(yùn)用了小學(xué)階段中高年級(jí)的知識(shí)。

四、提倡實(shí)踐運(yùn)用，讓學(xué)生在“用”中實(shí)現(xiàn)“再創(chuàng)造”

把數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)生活化，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活問題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿。學(xué)生通過生活實(shí)際活動(dòng)，不僅可以鞏固所學(xué)的知識(shí)技能，更重要的是在模擬知識(shí)被發(fā)現(xiàn)的過程中，獲取探索知識(shí)的方法，進(jìn)而再創(chuàng)造出更多知識(shí)。教師要結(jié)合日常生活情形豐富，復(fù)雜的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)開放化實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐運(yùn)用中獲取廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)自身的主動(dòng)發(fā)展。

例如，教學(xué)“乘加、乘減”后，設(shè)計(jì)如下的實(shí)踐練習(xí)：公園有2個(gè)入口，A入口的購票規(guī)則是大人每人4元，小孩每人2元；B入口則是大人、小孩人均3元。現(xiàn)有兩個(gè)家庭。1號(hào)家庭媽媽帶了兩個(gè)小孩，2號(hào)家庭爸媽帶了一個(gè)小孩入園，該從哪個(gè)入口比較省錢？“通過計(jì)算、比較，有的學(xué)生認(rèn)為1號(hào)家庭從B口園花去9元，2號(hào)家庭爸媽從A口入園花去8元，還有學(xué)生認(rèn)為分散入園，小孩從A口入園，大人從B口入園，這樣1號(hào)、2號(hào)家庭分別僅用去7元和8元，更省錢一些。”這樣學(xué)生認(rèn)為在現(xiàn)實(shí)情形中，參與數(shù)學(xué)知識(shí)的靈活運(yùn)用，就能深刻感到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。