對摩擦力產生條件等問題之我見

譚湘文

【摘 要〗認為摩擦力產生條件中“兩物體間必須有相互擠壓即有正壓力”，以及“滑動摩擦力與接觸面大小無關”，只是就宏觀層面的運用所需范圍來講是正確的，并非絕對，并進行了分析論證。

【關鍵詞】摩擦力；產生條件；接觸面大小；探析

一、關于摩擦力產生的條件

教材表述，要產生摩擦力必須同時具備：①兩物體相互接觸；②接觸面粗糙；③物體間有相互擠壓，即有正壓力；④物體間有相對運動或相對運動趨勢。筆者認為，只要具備①、②、④，就能產生摩擦力，不一定要有條件③。分析如下：

（1）兩物體相互接觸，不是完全粘在一起，是可以隨時分開，但可以設想，既然相互接觸，肯定有些“顆粒”臨時“粘”在一起，否則就不能稱為接觸。“顆粒”也許是分子、原子層面，也許更大。

（2）粘的程度有區別，這就是所謂“光滑”與“粗糙”。接觸面粗糙，可以想象為兩物體的部分“顆粒”相互深粘對方，可以理解為“鑲嵌”。

（3）兩物體相互接觸，接觸面粗糙，物體間有相對運動或相對運動趨勢，只要相對運動不是使物體分離而不接觸，就一定會有相互擠壓，會有摩擦力。這種擠壓是鑲嵌“顆粒”之間的擠壓，不一定與宏觀上的“接觸面”垂直，有可能相切，這時從宏觀上看，無“正壓力”，但顆粒間的擠壓存在，也就有摩擦力。如果兩物體相互接觸，接觸面粗糙，物體間有相對運動或相對運動趨勢，此時都沒有“顆粒”之間的擠壓，就不能稱為“粗糙”了，沒有什么實際意義。當然，從宏觀層面的運用所需來講，無正壓力時，摩擦力是很小的，可以忽略不計，但從哲學思維來看，并非不存在，否則就有違哲學原理。

例如，我們沿著比自己舉手略高的磚墻滑下，手和衣服肯定會受到摩擦，這有多方面原因，可能我們沒有完全與接觸面相切，墻壁也未必完全垂直地面。但如果我們沿完全垂直于地面的磚墻，與接觸面相切地滑下，手和衣服就不會摩擦嗎？恐怕你、我都不會這么認為吧，不然從一塊垂直的玻璃墻滑下，與從一塊垂直的磚墻滑下，有什么區別呢？這就是“光滑”與“粗糙”的區別吧。這需要嚴密的實驗來驗證，實驗設計見下文。

（4）從宏觀層面運用來講，教材上所講的四條沒有錯，但不講清楚上述三點，不便于我們學生理解。

實驗：無正壓力時，兩物體相接觸的粗糙接觸面，相對運動產生的摩擦力大小，與物體的材料和接觸面粗糙程度有關。設定這個值為A。

假定Ⅰ板為上端中間鉆有圓孔的長方體板；長方體套框Ⅱ的中空部分也呈長方體，中空厚度與Ⅰ同厚，中空寬度略寬于Ⅰ，Ⅱ的材料可與Ⅰ相同也可不同。把Ⅰ板懸掛在彈簧測力計上，待靜止時記錄示數；然后將Ⅱ套在Ⅰ外面，這時Ⅰ、Ⅱ接觸而無正壓力，Ⅱ可能靜止也可能下落，記錄彈簧測力計示數；后者示數減去前者，即為A值。

可以猜想，滑動摩擦力計算公式應為Ff = A +μFN，A為無正壓力時兩物體相接觸的粗糙接觸面相對運動產生的摩擦力值，μ為動摩擦因數，FN為接觸面的正壓力。這還需要進一步的研究。通常情況下A很小，就宏觀層面運用來講，Ff =μFN。

二、關于滑動摩擦力與接觸面大小的關系

教材表述，滑動摩擦力與接觸面的大小無關。筆者認為，滑動摩擦力與接觸面的大小并非絕對無關。

我們將一條長被子在席夢思上拖動，與將其折疊后拖動，或者，我們在平整的地上拖長長的紅地毯，與將其折疊幾層后拖動，哪個更費力？一般都會感覺折疊后拖動比攤開時拖動稍省力。這有多方面原因，難道與面積的變化完全無關？雖然可以理解為，面積變大，接觸面的“鑲嵌”點可能增加，但“鑲嵌”深度變小，最終擠壓力產生的摩擦力相等。但是面積可無限變化而不影響摩擦力嗎？

例如，一塊長方體鐵塊，一面裝四個小鐵腳，讓四個鐵腳著地，與讓另一整面著地，拖動時滑動摩擦力會完全一樣嗎？又例如，自行車后輪的剎車，在完全剎死的情況下，會產生滑動，但是一塊很小的剎車皮，例如小到釘頭大或為一窄條，難道完全剎死也能剎得住車，與一塊大剎車皮產生的滑動摩擦力一樣大？這有多方面原因，但應該還是可以說明，接觸面的面積變化足夠大時，是可以影響摩擦力的。只是在宏觀層面運用所需范圍來講，接觸面面積的變化不會大到對滑動摩擦力產生明顯影響，與接觸面的大小無關。這樣講清楚的話，學生就不會有上述類似疑問了。接觸面面積變化對滑動摩擦力的影響，也通過實驗來驗證，在此不展開。

三、關鍵是理解“相對運動”及兩類摩擦力方向判斷、計算方法的區別

（1）相對運動或相對運動趨勢，“相對”的是跟它接觸的物體，即把其中一個物體作為參考系，分析另一個物體相對于參考系的運動，而不是指物體本身的運動。

（2）碰到摩擦力問題，首先要判斷是滑動摩擦力，還是靜摩擦力。滑動摩擦力的方向與相對運動的方向相反，大小用公式Ff =μFN計算。靜摩擦力的方向與接觸面相切，與相對運動趨勢的方向相反，其方向具有可變性；其大小只能依據物體的運動狀態來進行計算：若為平衡態，由平衡條件建立方程求解；若為非平衡態，可由動力學規律建立方程求解。最大靜摩擦力與接觸面間的正壓力成正比；一般情況下，可按近似等于滑動摩擦力來處理。