利用Tracker軟件分析驗證牛頓第二定律

吳宏偉

(西北師范大學教育學院 甘肅 蘭州 730070)

利用Tracker軟件分析驗證牛頓第二定律

吳宏偉

(西北師范大學教育學院 甘肅 蘭州 730070)

利用Tracker軟件分析了驗證牛頓第二定律的實驗視頻，驗證了物體加速度的大小與它所受到的作用力成正比，與它的質量成反比，加速度的方向與作用力的方向相同.

Tracker軟件 牛頓第二定律 視頻

1 引言

牛頓第二定律是高中物理學科中的重要概念，也是學習物理的難點和重點.牛頓第二定律在高中階段物理知識的學習中起著承上啟下的作用，牢固掌握牛頓第二定律的內涵，有利于學生學習受力分析，為解決力學綜合問題奠定堅實基礎. 驗證牛頓第二定律常用的實驗方法是利用打點計時器打點，通過紙帶計算物體的加速度,雖然這種方法簡單方便,但在實際教學過程中存在的問題主要是：需要花費大量時間，實驗所選器材遠離學生的現實生活，不能反復呈現實驗現象等.Tracker軟件是一種廣泛使用的視頻分析軟件，通過分析物理實驗視頻，追蹤研究對象的運動軌跡，以簡潔、高效的數據分析手段揭示物理現象背后所隱藏的物理規律.利用Tracker軟件的自動追蹤功能，有效地跟蹤滑塊的運動軌跡，同步描繪出滑塊運動的加速度-時間圖像，可精確測得滑塊運動的加速度，從而驗證牛頓第二定律.

2 利用Tracker軟件分析驗證牛頓第二定律

2.1 用數碼相機拍攝滑塊運動的視頻

本實驗用到的器材主要有氣墊導軌、滑塊、電子天平、定滑輪、掛鉤及砝碼等，實驗裝置如圖1所示.實驗過程中采用控制變量法，當固定滑塊質量m不變時，通過改變掛鉤及配重塊的質量，從而改變合外力F的大小，可以測得加速度a與合外力F之間的關系；當固定掛鉤及配重塊的質量不變時(合外力F恒定)，改變滑塊質量m，可以測得加速度a與滑塊質量m之間的關系.因此，本實驗分別從以上兩個方面拍攝滑塊運動的視頻.

2.2 利用Tracker軟件分析拍攝的視頻

打開Tracker軟件，選擇主菜單的“視頻-導入”按鈕，將視頻加載，通過“視頻剪輯設定”對視頻研究的起始幀進行設定，并按下列基本步驟進行分析.

(1)設定參考坐標.選擇“軌跡-坐標軸”建立直角坐標系，為了便于分析，該坐標系的橫軸位于水平位置，如圖2所示.

圖2 視頻分析界面

(2)進行參考尺寸的定標.選擇定標工具對長度定標，以場景中預先測量好的長度作為參考尺寸進行定標，從而使軟件能夠計算出視頻中研究對象在運動過程中的實際位移.

(3)選擇研究對象.本實驗的研究對象是滑塊，選擇“軌跡-新建-質點”按鈕，創建質點“Mass A”代表滑塊.

(4)進行軌跡控制.按住Shift + Ctrl,出現1個圓圈，通過這個圓圈標示出本實驗選擇的研究對象——滑塊,在后面的視頻中軟件可以自動追蹤滑塊的加速度隨時間如何變化.

(5)顯示圖像，依據獲取的加速度和時間坐標，Tracker軟件可以繪制出滑塊加速度a隨時間t的變化曲線，如圖3所示.

圖3 滑塊運動的a-t圖像分析

(6)保持合外力F不變，改變滑塊的質量m，或保持滑塊的質量m不變，改變合外力F，對所拍攝的視頻，利用Tracker軟件逐個進行分析.

2.3 實驗數據收集及處理

當保持合外力F=0.345 6 N恒定，改變滑塊的質量m時，測得對應的加速度a，如表1所示.其對應的理論值a理與相對誤差Er也一并列出.

表1 保持F恒定，m不同時所對應的加速度

圖4 驗證牛頓第二定律圖像

當保持滑塊的質量m=0.185 3 kg不變，滑塊所受的合外力F變化時，對應加速度a的理論值及實驗值如表2所示.

表2 m保持恒定，F不同時所對應的加速度a

驗證牛頓第二定律實驗中a-F圖像，如圖5所示.

圖5 驗證牛頓第二定律實驗中a-F圖像

2.4 誤差分析

(1)滑塊在運動過程中受到氣墊導軌對滑塊的摩擦力.

(2)滑塊在運動過程中以及重物在下落過程中會受到空氣阻力.

(3)實驗過程中忽略了細線的質量，細線本身也有質量，細線所受重力使合外力F會變大，從而導致所測加速度a會偏大.

如果將上面的因素考慮進去，實驗結果的精度會進一步提高.

3 結束語

1 丁曉彬,董晨鐘.基于2D開源視頻分析和建模軟件Tracker研究拋體運動實驗.大學物理,2012,31(7):34～36

2 吳肖,朱道云,胡峰,等.利用視頻分析軟件Tracker研究皮球的彈跳.物理實驗,2013,33(7):40～42

3 吳志山.讓真實定量、定格——Tracker軟件在物理學中的應用.物理教師,2012,33(7):52～54

2016-09-30)