淺談用平均力求解變力做功問題

邰傳智

(南京市溧水區教育局教研室 江蘇 南京 211200)

淺談用平均力求解變力做功問題

邰傳智

(南京市溧水區教育局教研室 江蘇 南京 211200)

高中階段有很多運用等效思想建立的平均值概念，學生不是特別地理解.由于平時的教學過程中，教師過多地強調從時間維度的平均，給學生造成了一種誤區，對平均的概念有一定固化，形成了思維定勢，認為平均一定是關于時間的.在變力作用下的運動問題一直是高中階段的一個難點，從力的空間累積效果角度談談平均力.

等效思想 平均力 時間累積 空間累積

1 問題的提出

【例題】如圖1所示，兩光滑金屬導軌，間距d=2 m，在桌面上的部分是水平的，僅在桌面上有磁感應強度B=1 T,方向豎直向下的有界磁場，電阻R=3 Ω，桌面高H=0.8 m，金屬桿ab質量m=0.2 kg，其電阻r=1 Ω，在導軌上距桌面h=0.2 m的高度處由靜止釋放，落地點距桌面左邊緣的水平距離s=0.4 m，g=10 m/s2，求：

圖1 題圖

(1)金屬桿剛進入磁場時，R上的電流大小；

(2)整個過程中電阻R放出的熱量；

(3)磁場區域的寬度.

(1)、(2)解析略，(3)問有兩種解法.

解法1：由牛頓第二定律知

解法2：由動能定理可知

兩種解法答案是相同的，但相當一部分教師認為第二種解法是錯誤的，原因是教材中一直灌輸這樣的觀點：變力做功是不能用W=Fs計算的.答案的一致只是一種偶然，是一種巧合？結果真的是這樣的嗎？

2 問題的討論

是成立的， 本題的解法是沒有問題的.

3 問題的拓展

(1)彈簧振子模型

【例1】如圖2所示，一物體從某一高度h0(距自由伸長的輕彈簧頂端)自由落下，物體的質量為m,落在直立于地面的輕彈簧上，輕彈簧的勁度系數為κ， 在A點時，物體開始與彈簧接觸，到B點時，物體速度達到最大，求B點到A點的距離及最大速度.

圖2 例1題圖

解析：當物體的速度達到最大值v時，其力學特征是受力平衡.由mg=κx知

物體從O→B過程中，由動能定理知

(2)摩擦系數隨位移改變的減速運動

【例2】一個物體以初速度v0滑上一個水平面，物體的質量為m，該水平面的摩擦系數μ隨位移而改變，滿足μ=kx，試求物體運行多遠而停下.

解答：由動能定理可知

結語:平均力在高中階段是被經常提及的，但往往是在動量定理這個知識點時會被重視，大家經常會從時間維度思考力的積累，而忽略了在空間維度的積累，而恰恰是這種思維上的定勢，會讓我們忽視學生的思維創造.平時的教學過程中，遇見不常見的解題過程，如果我們能多思考，多探究，往往會有新的體會，對學生而言，也是一種鼓勵.

1 高成軍.動量定理結合平均力思想處理變力問題.物理教師,2010(2):31

2 溫清零,中學物理的平均值.中學物理,2014(7):13

3 鄒茂全.注重審題巧用建模.中學物理教學參考,2014(8):43

2016-10-25)