基于復雜網絡理論的編隊電磁兼容網絡優化

李 帆 丁 錦 沈耿彪 趙建輝

?

基于復雜網絡理論的編隊電磁兼容網絡優化

李 帆 丁 錦*沈耿彪 趙建輝

(北京航空航天大學儀器科學與光電工程學院 北京 100191)

編隊作戰時，電子設備間的電磁輻射干擾嚴重制約信息化作戰效能。合理管控電磁頻譜，優化頻譜資源的使用意義重大。傳統的隨機優化算法存在優化速率慢的問題。該文基于復雜網絡理論建立了編隊電磁兼容網絡模型；以綜合網絡收益和成本的網絡效能值最大為優化目標，提出一種基于復雜網絡節點重要度的電磁兼容網絡規則優化算法。理論分析與仿真結果表明：所提出的規則優化算法與現常用的隨機優化算法相比，網絡效能優化速率提升了13.35%，優化性能更佳，可望為實際應用提供一定理論借鑒。

電磁兼容；復雜網絡；網絡效能；網絡優化

1 引言

現代戰爭的高度信息化使得作戰環境愈加復雜，編隊作戰正逐漸成為現代戰爭的主要形式。電磁頻譜是信息化戰爭的唯一理想依托，強烈影響作戰效能的發揮和作戰能力的提升[1]。頻譜設備的大量使用，使頻譜資源需求增大，加上有些設備工作頻帶窄，設備間電磁兼容問題頻現，大大提高了頻譜管控難度。

采用傳統方法研究電磁兼容問題時，僅計算出兩兩設備間電磁干擾關系，并且隨機地或按照編號選擇設備進行頻譜管控，以降低或消除干擾，實現性能優化，研究局限于設備單元層面，并未基于整體態勢挖掘動態特性。特別是隨著電子設備數量的增多，這種隨機優化方法已無法滿足作戰需求。建模分析電磁兼容網絡的拓撲結構與動態演化特性，對電磁頻譜的管理、工作效能的提升、作戰資源的整合具有重要意義。

復雜網絡理論是從上世紀末Watts和Barabási兩位學者提出復雜網絡的小世界性[2]和無標度性[3]后，逐漸成為研究熱點的，它具有杰出的可視化表現能力和邏輯推理能力，其整體性建模優勢既表現了復雜系統的宏觀統計特性，又刻畫了個體行為特征，因此成為對軍事戰爭進行建模研究的有力工具。國外將復雜網絡應用于軍事領域起步較早，文獻[4,5]建立了作戰節點之間的復雜網絡模型；文獻[6,7]建立了信息作戰模型；文獻[8-10]研究了指揮控制領域的結構特點。國內學者也將復雜網絡應用于軍事方面，文獻[11]分析了作戰體系的網絡特性；文獻[12]研究軍事體系對抗進展；文獻[13-15]研究了作戰網絡結構。

綜上，當前復雜網絡理論方法在作戰體系應用較多，對電磁兼容問題的研究較為少見。雖少數文獻從其他方面提出了試圖整體度量電磁環境[16,17]的方法，但考慮因素單一，難以準確反映整體度量結果。且因電磁兼容網絡的獨特性導致其他領域的研究成果不能直接移植應用，因此有必要進行電磁兼容網絡的研究。

本文首先基于復雜網絡方法對編隊作戰中的用頻單元及電磁兼容性建模；然后基于整體態勢分析網絡拓撲結構與實際意義，綜合了度、聚類系數等多種衡量設備效能的因素，定義了網絡效能特征量；以網絡效能指標為優化目標函數提出基于節點重要度的規則優化算法優化網絡性能，與隨機優化算法的對比仿真結果驗證了本文規則優化算法的適用性。本文研究可為編隊作戰頻譜管理提供一定理論指導。

2 基于復雜網絡理論的編隊電磁兼容網絡建模

2.1 編隊電磁兼容問題分析

為明確編隊中存在的電臺設備電磁兼容問題，首先定義用頻設備概念如下。

定義1 戰場上需使用電磁頻譜實現掃描探測、偵察導航、電子干擾等功能的電子設備稱為用頻設備。

問題描述：編隊作戰中，若每平臺搭載20個用頻設備，每編隊以10平臺估算，則用頻設備的數量可達200個。平臺內自擾、平臺間互擾、敵方干擾嚴重制約了裝備效能[18]。設備間的電磁兼容是指設備能在電磁環境中正常工作，并且對所處環境產生的電磁干擾不會因超過一定的限值而影響其他設備使用的能力。其中電磁干擾包括傳導級和輻射級干擾，系統中節點間干擾主要為輻射級干擾。本文基于用頻設備的輻射級干擾關系建立網絡模型。設備系統結構如圖1所示，自上而下依次為編隊層、平臺層、設備層。

在電磁兼容網絡中，節點按照裝備類型分為4類：(1)雷達設備(R)，例如火控雷達、搜索雷達等；(2)通信設備(C)，主要指用于平臺間的無線電通信設備；(3)導航設備(N)，如衛星導航設備；(4)電子干擾設備(I)，如SAR干擾機；

為了更好地研究網絡結構特點和演化特性，合理地簡化網絡模型，建立模型時遵循如下假設：

(1)忽略節點異質性，設備統一抽象為網絡節點，電磁輻射干擾關系抽象為邊描述設備間電磁兼容問題；

(2)不考慮用頻節點間干擾的方向性，即采用無向網絡進行描述；

(3)不考慮用頻節點間的干擾程度，即采用無權網絡進行描述。

2.2 編隊電磁兼容網絡建模

由上節中的假設條件可知，本文采用無向無權網絡模型，示意圖如圖2所示。

3 編隊電磁兼容網絡效能建模

因編隊電磁兼容網絡效能受多種屬性因素影響，因此模型采用多屬性決策理論[19]，結合復雜網絡特征量分別定義了網絡收益函數、網絡成本函數，再綜合兩者定義了網絡評估效能。

圖1 編隊用頻設備系統結構

圖2 編隊電磁兼容網絡模型示意圖

(1)網絡收益函數：網絡收益指的是用頻設備可以充分發揮其性能的衡量指標。從電磁兼容角度來看，可表征為用頻節點電磁兼容性的好壞，與整個網絡的電磁兼容問題嚴重程度成反比。結合復雜網絡理論基本統計特性可得到：

(a)網絡中邊數越多，電磁兼容問題越嚴重，網絡效能越低，邊數可用網絡平均度進行表征，其中越大，問題越嚴重，網絡效益越差，呈負相關性；

(b)網絡中邊若呈小范圍聚集狀[20]，設備兩兩之間存在兼容問題越多，干擾邊越密集，網絡效能越低。在此采用網絡聚類系數表征，越大，兼容問題越多，網絡效益越差，呈負相關性；

(c)用頻節點間的干擾關系路徑為干擾通路。網絡中兩節點之間距離越短，兩節點互相牽制的概率越高，電磁兼容問題越嚴重，網絡效能越低。因此可用網絡平均路徑長度表征干擾關系緊密程度，越小，干擾關系越緊密，兼容性越差，網絡效益越差，呈正相關性。

(2)網絡成本函數：各用頻節點能有效發揮效用的基礎在于節點未受到干擾，因此網絡成本函數由維護設備間電磁兼容性的固定成本與調節時可能引起其他節點被干擾需連調的復雜性成本共同構成。隨著調節后干擾邊數目降低，固定成本增加，兩者成負相關線性關系；復雜性成本降低，兩者正相關。

以上兩種成本為線性關系，則定義成本函數為

4 編隊電磁兼容網絡規則優化算法

在復雜系統的可靠性和抗毀性研究[21]中可以看出，如果攻擊特定節點，系統具有高度的脆弱性。其中特定節點一般為重要度大的節點。應用于編隊電磁兼容網絡中，猜想如果針對高重要度節點進行優先調節，則會贏取高收益，與此相對的網絡特征為：較大的路徑長度，較小的網絡管控成本，從而得到最佳效費比。與隨機選取節點進行調節作對比，通過定量比較網絡效能值驗證其適用性。

4.1 節點重要度

節點重要度在網絡規則優化算法中至關重要，是規則優化算法的根本。通過節點重要度對用頻節點排序，并根據順序依次調節節點間電磁干擾，期望以最大效率調節網絡至最佳作戰效能狀態。

本文使用3個重要度指標定義節點重要度。

(1)度中心性(Degree Centrality)：

(2)介數中心性(Betweenness Centrality)：介數定義為通過網絡中該節點的最短路徑數目，成為衡量節點重要度的一個重要參數。

(3)結構洞(Structural Holes)：網絡中如果兩個個體或兩個群體之間不存在直接連接，兩者之間的阻礙就是結構洞[22]。

4.2 電磁兼容網絡規則優化算法

傳統的對電磁兼容的研究中，利用復雜網絡進行研究的較少。本文的優化算法同時考慮網絡收益和網絡成本，從而尋求最優效費比，優化網絡性能。

網絡規則優化算法為：

步驟1 采用電磁干擾4級預測模型生成用頻設備初始干擾關系。

步驟2 在初始化網絡基礎上，根據網絡特點與設備屬性，確定可調節用頻節點范圍。

步驟3 平臺內部頻譜管控。將存在電磁兼容問題的節點按照重要度大小排序，先調節節點中重要度最大的節點，調節手段包括頻域調節、空域調節、能域調節和時域調節。

步驟4 計算網絡效能，保存當前狀態。

步驟5 判斷單平臺是否滿足作戰要求條件：若滿足，跳轉到步驟6；不滿足，跳轉到步驟3。

步驟6 平臺間頻譜管控。先進行空域調節，若不能達到預期效果，再基于頻域、能域、時域進行管控。

步驟7 達到要求，則結束優化。

規則優化算法與隨機優化算法對比的流程圖如圖3所示。

5 仿真算例

5.1 已知條件

假設針對某作戰任務選取20個用頻節點，如表1，包括雷達、通信、導航、電子戰設備等。

通過對設備進行電磁干擾預測可得到電磁兼容網絡如圖4所示，可劃分網絡社區結構如圖5所示。

圖3 規則優化與隨機優化算法對比流程圖

表1 仿真實例用頻設備數據

圖4 節點環行擺放電磁兼容網絡圖

圖5 電磁兼容網絡社區結構圖

5.2 復雜網絡特性統計結果分析

由表2的數據可得，初始電磁兼容網絡平均路徑長度較短，網絡平均度較大，網絡效能較低。

5.3 網絡優化

應用第4節提出規則優化算法和隨機優化算法對模型進行優化，并對比仿真結果。

(1)節點重要度：根據3種指標的不同屬性[22]，結合網絡的電磁兼容特性，取,,。節點重要度前5名如表3所示。

表2 網絡拓撲結構統計特征

表3 節點重要度TOP5

由表3可看出，在當前權值的選取下，節點6的重要度最大，則在規則優化算法中，首先調節節點6，再對其他節點進行調節。另多組實驗數據表明，權值關系不變，改變權值大小，節點重要度結果大致不變。

(2)網絡規則優化：以上述20個用頻節點為例，設置所有節點均可調節。仿真分析規則優化與隨機優化演化過程，步長設定為20，為避免單次運行存在的隨機性，隨機優化過程獨立運行20次取平均值。

通過圖6(a)、圖6(b)、圖6(c)與表2進行比較分析可知，兩種優化過程中，網絡的平均度均不斷降低，規則優化整體比隨機優化降低迅速，平均低29.14%；規則優化的平均路徑長度比隨機優化增長迅速，增長值平均高4.70%；聚類系數并沒有如平均度一樣平穩變化，而是呈現了較大的波動性，但從整體情況來看，規則優化比隨機優化的聚類系數平均低68.54%，網絡的電磁兼容問題解決更迅速。

圖6 兩種策略下的, C, L, G(G), C(G)，EE演化圖

通過圖6(d)、圖6(e)可知，網絡收益隨著優化的進行呈現遞增趨勢，對比發現，規則優化的網絡收益值比隨機優化平均大8.36%；網絡的成本整體趨勢是下降的，原因可能為管控時造成的連調概率成本下降的比維護所需成本增長更迅速，平均下降9.77%，說明規則優化所獲取的收益更大，成本更低。

通過圖6(f)與表2比較分析可知，整體的網絡效能隨著優化呈現遞增趨勢，規則優化比隨機優化平均每步優化過程網絡效能值高13.35%，優化速率更快，時效性更強。

從以上各方面對比結果中，規則優化都表現出了優異的性能。一方面，達到相同的性能指標，規則優化算法需要的優化步驟更少；另一方面，在達到相同的收益時，規則優化需要付出的成本代價更低；綜合時效和質量兩方面都驗證了規則優化方法的可行性。

5.4 模型參數對優化過程的影響分析

6 結束語

編隊作戰中，在優化處理電子設備之間存在的電磁兼容問題時，傳統的隨機優化算法存在優化過程耗時的缺點。本文基于復雜網絡理論提出了一種通過優先調節重要度大的節點以優化網絡性能的規則優化算法。理論研究與仿真實驗表明，與現有隨機優化算法相比，規則優化算法的網絡效能值平均提升了13.35%，可見該算法的有效性。

在今后的研究中，考慮設備間干擾嚴重程度建立加權網絡模型，以便進一步完善網絡模型，更加貼合實際地優化網絡性能。

圖7 對網絡效能及網絡成本影響曲線圖

[1] 楊保平, 陳永光, 孫光, 等. 一種電磁頻譜管理盲檢測技術[J]. 電波科學學報, 2014, 29(4): 786-791. doi: 10.13443/j.cjors. 2013081501.

YANG Baoping, CHEN Yongguang, SUN Guang,. A blind monitoring technology for electromagnetic spectrum management[J]., 2014, 29(4): 786-791. doi: 10.13443/j.cjors.2013081501.

[2] WATTS D J and STROGATZ S H. Collective dynamics of ‘small-world’ networks[J]., 1998, 393(6684): 440-442.

[3] BARABáSI A L and ALBERT R. Emergence of scaling in random networks[J]., 1999, 286(5439): 509-512.

[4] CARES J R, CHRISTIAN R J, and MANKE R C. Fundamentals of distributed, networked military forces and the engineering of distributed systems[R]. Naval Undersea Warfare Center Newport DIV RI, 2002.

[5] ALIDADE. Lcs platform and associated off board systems structure and composition topological analysis[R]. 2009.

[6] DEKKER A H. Network topology and military performance [C]. 2005 International Congress on Modeling and Simulation, Modeling and Simulation Society of Australia and New Zealand, Australia, 2005: 2174-2180.

[7] DEKKER A H．C4ISR architectures, social network analysis and the FINC methodology: an experiment in military organizational structure[R]. DSTO Electronics and Surveillance Research Laboratory DSTO-GD-O313, 2002.

[8] KALLONIATIS A and MACLEOD I. Formalization and agility in military headquarters planning[J].2, 2010, 4(1): 1-41.

[9] ALBERTS D S. Agility, focus and convergence: adapting C2 to the 21st century[J].22007, 1(1): 1-30.

[10] WILLIAMS A P. Implications of operationalizing a comprehensive approach: defining what interagency interoperability really means[J].2, 2010, 4(1): 1-30.

[11] 張強, 李建華, 沈迪, 等. 復雜網絡理論的作戰網絡動態演化模型[J]. 哈爾濱工業大學學報, 2015, 47(10): 122-128. doi: 10.11918/j.issn. 0367-6234. 2015.10.020.

ZHANG Qiang, LI Jianhua, SHEN Di,. Dynamic evolution model of operational network based on complex network theory[J]., 2015, 47(10): 122-128. doi: 10.11918/j.issn.0367-6234.2015. 10.020.

[12] 吳忠杰, 張耀中, 杜支強, 等. 復雜網絡理論下軍事體系對抗的研究進展[J]. 復雜系統與復雜性科學, 2014, 11(2): 52-61. doi: 10.13306 /j.1672-3813.2014.02.007.

WU Zhongjie, ZHANG Yaozhong, DU Zhiqiang,. The research progress of CNT-based military forces system of systems[J]., 2014, 11(2): 52-61.doi: 10.13306 /j.1672-3813.2014.02.007.

[13] 顏驥, 李相民, 劉立佳, 等. 機群多編隊作戰網絡自同步[J]. 系統工程與電子技術, 2014, 36(8): 1566-1572.doi: 10.3969/j. issn.1001-506X.2014.08.19.

YAN Ji, LI Xiangmin, LIU Lijia,. Combat network synchronization of air fleet formation[J]., 2014, 36(8): 1566-1572.doi: 10.3969/j.issn. 1001-506X.2014.08.19.

[14] 王步云, 趙曉哲, 王軍. 水面艦艇編隊反艦作戰中作戰網絡結構的優化[J]. 系統工程理論實踐, 2013, 33(9): 2354-2361.

WANG Buyun, ZHAO Xiaozhe, and WANG Jun. Optimizing the combat network on the anti-ship of vessel formation[J]., 2013, 33(9): 2354-2361.

[15] 賈珺, 吳元立, 賀筱媛, 等. 作戰協同關系超圖模型[J]. 國防科技大學學報, 2015, 37(3): 185-190. doi: 10.11887/j.cn. 201503030.

JIA Jun, WU Yuanli, HE Xiaoyuan,. Operation cooperative relation modeling based on hypergraphs[J]., 2015, 37(3): 185-190. doi: 10.11887/j.cn.201503030.

[16] 劉勝, 張蘭勇, 張利軍. 基于小波分析的電磁干擾測量技術研究[J]. 電子與信息學報, 2010, 32(5): 1229-1233. doi: 10.3724/ SP.J.1146.2009.00631.

LIU Sheng, ZHANG Lanyong, and ZHANG Lijun. Operation cooperative relation modeling based on hypergraphs[J].&, 2010, 32(5): 1229-1233. doi: 10.3724/SP.J.1146.2009.00631.

[17] 王倫文, 孫偉, 潘高峰. 一種電磁環境復雜度快速評估方法[J]. 電子與信息學報, 2010, 32(12): 2942-2947. doi: 10.3724/SP.J. 1146.2010.00063.

WANG Lunwen, SUN Wei, and PAN Gaofeng. An evaluating quickly method for electromagnetic environment complexity[J].&, 2010, 32(12): 2942-2947. doi: 10.3724/SP.J.1146. 2010.00063.

[18] 周倜. 海戰場電磁態勢生成若干關鍵技術研究[D]. [博士論文], 哈爾濱工程大學, 2013.

ZHOU Ti. Research on several key techniques of electromagnetic situation generation in sea battlefield[D]. [Ph.D. dissertation], Harbin Engineering University, 2013.

[19] SUN Y, MBURU L, and WANG S. Analysis of community properties and node properties to understand the structure of the bus transport network[J].:, 2016, 450: 523-530. doi: 10.1016/j.physa.2015.12.150.

[20] EFE B. An integrated fuzzy multi criteria group decision making approach for ERP system selection[J]., 2016, 38: 106-117. doi: 10.1016/j.asoc.2015.09. 037.

[21] NIE T, GUO Z, ZHAO K,New attack strategies for complex networks[J].:, 2015, 424: 248-253. doi: 10.1016/j.physa.2015. 01.004.

[22] SHEIKHAHMADI A, NEMATBAKHSH M A, and SHOKROLLAHI A. Improving detection of influential nodes in complex networks[J].:, 2015, 436: 833-845. doi:10.1016/j.physa. 2015.04.035.

Optimization of Electromagnetic Compatibility Network of Formation Based on Complex Network Theory

LI Fan DING JinSHEN Gengbiao ZHAO Jianhui

(,,100191,)

It is of great importance to control the electromagnetic spectrum and optimize the use of spectrum resource because electromagnetic interferences between different devices may cause vicious influence while combating in formation. Traditional random algorithms for the optimization of spectrum use suffer from painfully slow optimization speed. In this paper, a model of ElectroMagnetic Compatibility (EMC) network in the case of formation is developed based on the complex network theory. By maximizing the network performance in terms of both benefit and cost, this paper proposes a rule optimization algorithm of EMC network considering node importance. Both theory analysis and simulation results show that optimization speed is increased by 13.35% and the optimization performance is enhanced. The proposed algorithm not only accelerates the optimization for the use of spectrum resource but also provides a theoretical reference for practical applications.

Electromagnetic compatibility; Complex network; Network performance; Network optimization

O441; TP391.9

A

1009-5896(2017)03-0724-07

10.11999/JEIT160494

2016-05-16；改回日期：2016-09-06；

2016-11-17

丁錦 dingjin1992@buaa.edu.cn

國家自然科學基金(51574012)

The National Natural Science Foundation of China (51574012)

李 帆： 女，1972年生，副教授，研究方向為電磁兼容、航天器導航制導與控制、智能測試系統.

丁 錦： 女，1992年生，碩士，研究方向為電磁兼容、航天器導航制導與控制.

沈耿彪： 男，1991年生，碩士，研究方向為電磁場理論與微波技術、數據挖掘.

趙建輝： 男，1969年生，教授，研究方向為電子對抗、航天器導航制導與控制.