巧用彈簧秤測試勻速直線運動狀態

張泓筠 潘南紅 楊永亮 賈志軍 孟 波

(1. 凱里學院物理和電子工程學院,貴州 凱里 556011； 2. 貴州電子信息職業技術學院，貴州 凱里 556000)

巧用彈簧秤測試勻速直線運動狀態

張泓筠1潘南紅1楊永亮1賈志軍2孟 波1

(1. 凱里學院物理和電子工程學院,貴州 凱里 556011； 2. 貴州電子信息職業技術學院，貴州 凱里 556000)

牛頓第一定律描述的狀態是一個理想化物理狀態,通常需借助近似實驗幫助理解. 為尋求理想實驗方法,本文利用物體系內部不同物體間的相對運動并借助液體對相互作用的傳遞設計簡單、直觀方法模擬慣性狀態,并創造性地用彈簧秤示數的變化定量表征這種狀態.

彈簧秤;勻速直線運動;透明模擬;物體系;動態平衡

1 問題的提出

牛頓第一定律是一條理想化的物理定律.[1-3]物體處于靜止狀態固然隨處可見,但要獲得理想的勻速直線運動狀態可不是隨意的事. 教學上常常是借助專門的氣墊導軌或磁導軌來幫助學生理解,并用光電門或節拍器來測試,對實驗硬件設備要求較高;[4]且滑塊的運動只能是理想的勻速直線運動的逼近,并非理論意義上的勻速直線運動. 教師只能憑借理論抽象和實驗外推引導學生展開想象,然后抽象出定律描繪的狀態,這樣會給理解能力有限的部分學生可能會帶來認識障礙. 近來一些改進方法相繼提出,豐富了勻速直線運動的實驗演示.[5-7]筆者結合“落球法”并發展落球運動狀態的表征,利用平衡條件模擬勻速直線運動狀態,用彈簧秤示數的變化判斷落球運動狀態的變化(如本實驗中從失重狀態到平衡狀態再到超重狀態),從而發展了彈簧秤的傳感器功能. 通過使用簡單器材設計低成本實驗實現多元創新和基本物理原理的透明模擬——用簡單器材設計、在遵循科學原理的基礎上采用放大或強化主要實驗現象、[8,9]抑制或排除干擾現象的手段使物理原理形象直觀、淺顯易懂的展現在公眾面前.

2 器材及裝置

透明塑料管(L=200.0cm,Φ=2.0cm,管壁上貼長度標簽,距端口3～5mm處沿管周刻槽以備細線系住,懸掛固定),小鋼珠(Φ=1. 0cm),注射器,鐵架臺(帶鐵夾),彈簧秤,手機秒表或秒表,水銀,條形磁鐵,透明膠,剪刀.

裝置如圖1所示.

圖1 鋼珠在水中自由下落，狀態1鋼珠做加速運動，狀態2鋼珠做勻速直線運動，末態鋼珠懸浮于水銀和水的交界面上

3 理論依據

(1) 牛頓第一定律.

(2) 物體在液體中下落時存在極限速度,此時物體處于平衡狀態.

利用液體內物體運動極限速度的存在這一規律、用平衡方式模擬慣性狀態.[9]當鋼珠等密度大的物體在水中下落時,粘滯阻力隨速度增大而增大,直至阻力協同浮力與重力平衡為止. 將鋼珠、水和塑料管看作一相互作用的物體系懸掛于彈簧秤上,鋼珠在水中加速運動時,由于鋼珠重力大于浮力與阻力和,浮力、阻力反作用于水,導致彈簧受到的拉力要少于整個體系的重量,物體系處于失重狀態;當失重狀態消失時,彈簧秤拉力達到最大,鋼珠進入勻速直線運動狀態. 因此可根據彈簧秤示數的變化來確定鋼珠是否進入直線運動狀態. 彈簧秤示數的變化轉化并放大了鋼珠運動狀態不易觀察的變化,達到了直觀易懂實驗效果.

圖2 鹽水球在水中自由下落,狀態1鹽水球做加速運動,狀態2鹽水球做勻速直線運動

4 操作方法

(1) 取適當長細線系住(要求韌性足夠承受塑料管體系的拉力)塑料管,懸線端點位于管口相對位置,細線懸掛點(懸線中點)距離管口約1.0cm左右.

(2) 將塑料管系于固定于墻壁上的水平支桿上(或直接吊天花板上),用注射器沿管壁灌水(不能留有氣泡),水面距管口約5.0～6.0cm;然后再用注射器吸入水銀并沿管壁注入水中,水銀因密度大而沉入管底,水銀深度約4.0cm.

(3) 將塑料管掛于彈簧秤上,彈簧拉伸至刻度G1.

(4) 用細線將鋼珠(可用烙鐵焊接約0.5cm長銅絲作連接細線用,)系于彈簧秤上,并將其置于塑料管水面下,彈簧拉伸至刻度G2(大于G1).

(5) 用剪刀將懸掛鋼珠的細線剪斷,鋼珠開始豎直下落,彈簧秤示數降低到接近G1;隨著鋼珠下落速度增大,彈簧秤示數增大,當速度增大到某值時,彈簧秤示數回歸到平衡值G2后不再變化,此后鋼珠進入勻速直線運動狀態,浮力、水的粘滯阻力與重力平衡.

(6) 鋼珠運動到水銀-水的界面時,進入水銀后由于水銀的密度大于鋼珠的密度較多,浮力大增(增大的浮力相當于外力改變了鋼球的勻速直線運動狀態),鋼珠運動嚴重受阻,勻速直線運動狀態改變為變減速運動,隨著浮力增大到大于鋼珠重量(液體受到的反作用浮力方向向下),系統處于超重狀態,此時彈簧秤拉力大于平衡值G2. 鋼珠在分界面上振動幾次后停在分界面上. 鋼球的整個運動過程理想地再現了牛頓運動定律,而非用近似方法逼近. 其運動過程可用手機錄像拍下來隨時觀察,并用手機秒表記錄鋼珠開始做勻速直線運動(彈簧秤示數不再變化)到塑料管底部水銀-水界面所用時間,由此計算運動速度.

(7) 若要重復實驗,鋼珠可用條形磁鐵沿塑料管外壁自下往上中取出.

注意:

(1) 為了獲得更長的觀察時間,透明塑料管可適當加長,小球運動過程中,彈簧秤示數的變化可用手機錄像直接錄下來.

(2) 為使實驗現象明顯,應盡量選用密度大的小球,如金屬球,以增大浮力和重力大小差距. 另外因水銀有毒性,容易揮發,灌注水銀時盡量避免跟空氣直接接觸. 實驗完畢,應將水和水銀倒入大號試管中(水銀在下水在上,相當于用水封住水銀),用注射器從試管底部回收水銀. 為防不慎,實驗時備好水盤和硫磺以備及時所需.

5 應用拓展

5.1 設計落球法測定液體的粘滯系數

按照本實驗構想,將圖1所示塑料管換作直徑稍大點的玻璃管,裝置固定于鐵架臺上(圖2). 如直徑3～4cm左右的塑料圓筒或用長直試管代替亦可(長50.0cm, 直徑3.0cm,管壁上貼上長度標簽),將裝有食鹽水直徑(2r)約為1cm的小氣球用細線系住放入試管口水面下(此處用鹽水球作運動物體便于控制密度,小球在管中低速運動可近似滿足斯托克斯條件:流體不可壓縮,流體運動是穩定的層流且軸對稱,流體粘附于球面,三個方面導致雷諾數Re比1小得多),[10]靜置,此時彈簧秤示數最大. 然后用剪刀剪斷(系小球)細線,小球從靜止低速下落,并做短暫加速運動,彈簧秤(要求感量小)示數稍變小;小球很快進入勻速直線運動狀態,彈簧秤示數恢復原值,不再變化.

(1) 如果球內鹽水密度不大(接近于水),速度不大,可忽略粘滯阻力,彈簧秤示數變換與小球靜置于水中時無異(倘若彈簧秤精度有限).

(2) 如果球內鹽水接近飽和(此處提高鹽水密度以便測粘滯阻力,否則小球下落過程中彈簧秤示數變化不大,難于測出粘滯阻力),密度較大,小球下落至勻速時速度較大,此時彈簧秤示數恢復至細線被剪斷之前的讀數. 細線被剪斷,小球從靜止狀態到小球勻速直線運動狀態彈簧秤示數的改變量即為小球受到的粘滯阻力f(實則為細線未被剪斷時細線對小球的拉力,可用輕質彈簧秤取代細線將小球懸掛于水中測試該拉力). 直接用手機秒表(也可采用手機錄像測試)測出勻速運動階段小球的運動速度v,根據斯托克斯法,用公式f=6πηvr可求出粘滯系數η. 以上實際操作簡單,不再詳述.

5. 2 設計失重狀態

本實驗中從細線被剪斷鋼珠下落進入勻速直線運動前,塑料管、水、鋼珠體系處于失重狀態,但運動距離有限,為延長失重狀態時間,可用酒精代替水作實驗,酒精與鋼珠密度差距大些,鋼珠進入勻速直線運動時間相對較長,盡管鋼珠做變加速直線運動時,平均加速度要大些.

6 總結

(1) 充分利用簡易器材設計了低成本實驗. 操作方法簡單,可任意重復. 實驗(細節)現象直觀充分地體現了慣性定律、勻速直線運動狀態的出現和自制實驗儀器的創新性,避免了某些復雜儀器儀表因為高技術和復雜結構帶來的“黑箱”操作. 由于是依靠運動獲得的平衡狀態,因此能夠理想地表現勻速直線運動狀態,而不是近似勻速直線運動狀態.

(2) 實驗設計蘊含著一種信號的轉換,落球的運動狀態轉化為彈簧秤的示數的變化,彈簧秤充當了傳感器的作用,將一種非電信號轉化為另一種可量化的非電信號.[11]

1 課程教材研究所. 八年級物理下冊[M]. 北京: 人民教育出版社,2012:15.

2 張瑞琨. 中學教學全書·物理卷[M].上海: 上海教育出版社,1996:122.

3 萬中義. 中學數理化公式定理手冊[M]. 成都: 四川辭書出版社,1994:285.

4 段吉輝,徐從蘭,孟昭敏編譯. 物理學演示實驗手冊[M]. 濟南: 山東教育出版社,1987:7.

5 張起祥,張曉英. 勻速直線運動的實驗演示[J]. 物理實驗,2002(08):33-34.

6 王憲. 從形似到神具——談“勻速直線運動”演示實驗的創新與思考[J]. 中學物理: 初中版,2011(10): 22-23.

7 史亞萍. 關于勻速直線運動實驗的改進[J]. 物理教師,2011,32(4): 22-23.

8 曹會,張飛. 多元化背景下物理實驗教學資源特質分析初探[J]. 物理教師,2016,37(03):16-20.

9 王云才. 大學物理實驗教程[M]. 北京: 科學出版社,2008: 52-53.

10 何圣靜, 王興乃. 物理實驗詞典[M]. 北京: 科學普及出版社,1991: 3-60.

11 郁有文,常健,程繼紅.傳感器原理及工程應用(第4版)[M].西安:西安電子科技大學出版社,2014:27.

本文系貴州省科技廳課題(課題批準號:黔科合J字[2014]2147;黔科合LH字[2015]7741),凱里學院博士專項基金(BS201329);貴州省科學技術基金博士基金(黔科合J字[2014]2148)資助項目.

2016-09-01)