比較紙錐下落的快慢實驗探析

孫 藝

(無錫市江南中學,江蘇 無錫 214000)

比較紙錐下落的快慢實驗探析

孫 藝

(無錫市江南中學,江蘇 無錫 214000)

引導學生通過實驗探究得到影響紙錐下落快慢的因素,探究了紙錐下落快慢與錐角和扇形半徑的關系,以及與紙錐質量和底面積的關系．并通過理論分析,得到結論:錐角越小,下落越快;下落時間與扇形半徑無關．

錐角; 扇形半徑; 下落時間

1 引言

初中物理蘇科版8年級上冊“速度”一節中設有探究活動“比較紙錐下落的快慢”,紙錐相較于紙片下落時能較好地保持直線運動狀態,并且下落較慢時間可測,因此,教材中選擇了紙錐作為比較運動快慢的研究對象．教材中只比較了扇形半徑相同而錐角不同的紙錐下落的快慢,而在實際教學中,有學生提出,如果是錐角相同而扇形半徑不同的紙錐哪個下落得快呢?有學生認為半徑大的下落快,也有學生認為半徑小的下落快．還有學生提出紙錐下落快慢可能還與紙張的質量、紙錐的迎風面積有關,筆者鼓勵學生積極探究,從實驗中找到結論，期望借此培養學生積極思考勇于探索的習慣,并能在實踐中體驗探究的樂趣．本文對實驗過程和理論推導進行了歸納總結．

2 實驗探究

實驗器材:卷尺、秒表、不同的紙錐.

實驗步驟:

(1) 分別以報紙和普通復印紙為材料,裁出4個不同規格的扇形(見圖1),制作出8個不同的紙錐．其中,1、2號紙錐半徑r相同,剪去扇形的圓心角θ不同,數據見表1、2;1、3號紙錐剪去扇形的圓心角θ相同,半徑r不同．另外,4號紙錐的質量和1號相同(將1號紙錐向內裹),錐角和2號相同．

圖1 剪出4個不同規格的紙錐

(2) 測量紙錐釋放前所處位置離地面的高度,即紙錐下落的高度h,記錄在實驗表格中．

(3) 用秒表分別記錄下8個紙錐下落的時間,多次測量取平均值后將下落時間填入表格1、2中．

表1 報紙制成的紙錐下落實驗數據

表2 普通復印紙制成的紙錐下落實驗數據

由表1、2可得如下結論.

(1) 比較1、2號紙錐可知，紙錐下落時間與被剪去的扇形的圓心角θ有關,扇形半徑r相同時,θ越大,即錐角α越小,紙錐下落時間越短,下落得越快．

(2) 比較1、3號紙錐可知，紙錐下落時間與扇形半徑無關,當錐角α相同時,改變扇形半徑,下落時間幾乎不變．

(3) 從受力的角度考慮,比較1、4號紙錐可知,當紙錐質量相同時,紙錐的底面積越小,紙錐下落得越快．即紙錐所受重力相同時,紙錐所受空氣阻力越小,紙錐下落得越快;比較2、4號紙錐可知,當紙錐所受空氣阻力相同時,紙錐的質量越大,即所受重力越大,紙錐下落得越快．這一點可以從比較表1和表2中不同材料制成的相同規格的紙錐下落時間也可以得到,由普通復印紙制成的紙錐比由報紙制成的同樣的紙錐下落得快．

3 理論推導

對于結論1和3學生不難理解,而結論2為什么紙錐下落的快慢與扇形半徑大小無關,由錐角的大小決定呢?回到對紙錐的受力分析,紙錐受到豎直向下的重力和向上的空氣阻力．

設紙的密度為ρ1,紙的厚度為d,紙錐的半徑為r,剪去部分的圓心角為θ,則紙錐所受重力為

根據流體力學,紙錐下落時所受空氣阻力大小為

其中c為比例系數,ρ2為氣體密度,v為速度,S為迎風面積.

則紙錐下落的加速度為

化簡得

該實驗的誤差來源有多個方面: (1) 制作過程中的誤差; (2) 測量高度的誤差; (3) 測量時間中反應時間帶來的誤差……實驗中應盡量減少誤差,并多次測量取平均值．

4 結束語

書本上一些看似簡單的實驗如果加以深入思考會發現很多值得探究的問題,如果把學生在課堂中提出的這些疑問作為課外探究的素材,鼓勵學生積極探索，尋求答案,充分調動學生的思維,多角度、發散性地進行探究．這樣不僅能提升學生學習的興趣,而且能提高學生解決問題的能力．

1 陸文彬.淺探紙錐下落快慢與紙錐大小的關系[J].物理實驗，2010(10)：19-20，23.

2 劉在興.請讓紙錐慢慢下落[J].中學物理(初中版)，2013(18)：90-91.

2016-08-30)