像差對高壓電子束焊機電子束束斑的影響

倪士勇++羅靜

摘 要：由于電子束焊機在焊接方面的諸多優勢，近年來，在科學研究和工業生產中得到了廣泛應用，而影響電子束焊接質量的一個重要因素就是電子束束斑的大小。重點討論了在電子束焊機理論設計中影響束斑直徑的球差和色差兩種像差，分析了像差產生的原因，歸納了像差半徑的計算公式，并總結了減小像差的措施，為電子束焊機理論設計中電子軌跡的研究提供了一定的理論基礎。

關鍵詞：高壓電子束焊機；束斑；球差；色差

中圖分類號：TG439.3 文獻標識碼：A DOI：10.15913/j.cnki.kjycx.2016.23.128

電子束焊接技術是用極致密的電子流轟擊被焊金屬的接縫，進而加熱并融化金屬，形成焊縫實現焊接的一種加工方法。主要優點有焊縫深而窄、能耗較低、熱影響區窄、焊縫變形小；工藝適應性好，可焊接一般熔焊法難于焊接的特種難熔金屬、熱敏感性強的金屬及異種金屬材料，焊接效率高；焊接參數重復性及穩定性高，易于實現控制自動化；真空施焊可獲得高質量的焊縫等。因此，電子束焊接越來越多地應用于航空、航天、汽車等制造業中。

高壓電子束焊機俗稱電子槍，由燈絲陰極通電后產生大量的熱電子，在高壓電場的作用下熱電子被加速，形成束流，速度一般可以達到光速的2/3左右。但電子間會互相排斥，所以，需要用磁聚焦線圈將電子束聚焦，形成標準直徑為約0.1～0.75 mm的束斑，電子的動能轉化為熱能，被轟擊的工件材料迅速升溫熔化，達到焊接的目的。理論計算模擬出來的電子軌跡由于受到客觀因素（機械結構誤差、安裝誤差、電子速度不均勻以及入射條件不滿足傍軸條件等）的影響，與理想狀態下的電子軌跡有一定的偏離，這種現象就稱為像差。

像差的存在會影響電子的飛行軌跡，進而影響到電子束束斑的大小。由于電子槍發射功率是不變的，如果能使控制打到工件上的電子束束斑的截面面積縮至最小，就可以大大提高單位面積上的電子束能量，從而提高焊接質量。因此，有必要對像差的形成及控制進行研究，從而為改善電子束聚焦質量提供理論支持。

理想狀態下的電子飛行軌跡，是基于下列假設的：①磁聚焦系統的嚴格軸對稱；②電子束軌跡滿足傍軸條件；③電子速度均勻；④電流和電壓無波動；⑤電子槍系統無結構和安裝誤差。

如果上述條件中有一個或幾個不能滿足，就會產生一種或多種像差。下面針對幾何像差、色差等主要像差對電子束直徑的影響進行系統分析。

1 幾何像差

如果電子束入射條件不滿足傍軸條件，它們與同樣初始條件下的理想軌跡是有差別的，這就是幾何像差。幾何像差的大小是評價電子束聚焦質量的重要標準。要想計算出全部幾何像差很困難，也沒有必要，研究實踐證明，三級幾何像差占全部幾何像差的95%以上。因此，在實際計算中，只需求出三級幾何像差。幾何像差主要分為球差、像散、畸變等。在大功率強電流電子槍電子光學磁聚焦系統中，幾何像差中的球差是影響電子束聚焦質量的最重要的因素。

1.1 球差

球差產生的原因在于軸對稱磁場的特性，即越靠近束邊緣的電子，受到磁場的會聚力作用越大。因此，電子束不能實現理想會聚。如圖1所示，由于磁透鏡球差的存在，入射位置不同的兩對平行光束通過磁透鏡后沒有聚焦在同一點，而是分別聚焦在z軸上的2個點。在垂直于z軸的像平面上會看到聚焦光點，在高斯理想平面處形成的斑點直徑就稱為球差直徑。球差半徑可以通過下式計算：

rS=CSγ03. （1）

式（1）中：Cs為球差系數，可根據相應數據計算得出；γ0為電子束會聚半角，rad。

在實際計算過程中，認為電子束進入磁透鏡磁場時的入射角即為電子束的會聚半角。

球差是軸上唯一不可能等于0的幾何像差。其他幾何像差只要裝配正確，都可以忽略。此時，球差便成為唯一的幾何像差。因此，在工程中不能忽略球差的影響。為了減小球差，常采用下列措施：①減小會聚角。這是最常用的方法。然而，隨著會聚角的減小，電子束流迅速下降，進而影響電子束到達焊件時的強度。因此，減小會聚角不是無限制的。②提高加速電壓。實踐證明，球差系數與加速電壓的平方近似成反比，且加快加速電壓后，電子束的強度變大，還可以進一步減小會聚角。③增大聚焦線圈的內徑，使電子束的運動更接近傍軸條件。實踐證明，如果線圈直徑大于電子束直徑10倍以上，則球差會變得很小。④降低放大率。相關實驗證明，放大率與球差系數成正比，降低放大率就可以減小球差系數。為達此目的。可以移動線圈位置，使磁場遠離陰極。

上述幾種措施都可以達到減小球差的作用，如果同時采用多種措施，則效果更佳。

1.2 其他幾何像差

1.2.1 軸上像散

磁聚焦系統的磁透鏡采用的是帶有極靴的磁透鏡，透鏡的磁場應該是軸對稱分布的，這是最理想的情況。但實際上，由于極靴加工的精度有限或其他原因，使場的軸對稱性受到了破壞，形成近似的雙對稱場，在垂直于z軸的相平面上形成了彌散圓斑，即為軸上像散。

1.2.2 畸變

當電子束邊緣電子離軸較遠時，實際聚焦并不與理想焦點重合。這種誤差稱為畸變。這種幾何像差是由于磁透鏡對邊緣電子聚焦較強引起的，也就是因電子磁透鏡對電子束中電子的放大倍數不同造成的。

1.2.3 慧差

如果電子束中心與z軸不重合，且偏離較小時，則電子束的對稱性被破壞在理想平面上得到的不是一個點，而是一個圖形，形似彗星。因此，這種幾何像差就被形象地稱為“慧差”。由于電子槍內飛行的電子束直徑不大，只要電子光學系統的裝配準確，則能保證良好的對中效果，進而減小慧差。

以上這幾種幾何像差都是由于零件制造或裝配不精確造成的，只要提高制造、裝配的精確性，都是可以忽略的。

2 色差

在上述討論的幾何像差中，我們假設電子槍陰極發射的電子束的電子速度是均勻的，但在實際中，從陰極發出的電子的初始速度并不完全相同，是有一個范圍的。此外，加速電壓的波動、線圈電流的不穩定等可能造成電子速度的不均勻。速度不同的電子受到磁透鏡的聚焦作用也不相同，進而影響了電子束的會聚，由此造成的像差稱為色差。色差分為相位色差（也稱為中心色差）、放大色差和轉角色差。這三種色差往往同時存在，后兩種色差對軸上電子束聚焦質量的影響很小，可以忽略，因此，本文重點討論中心色差。色差產生的原理如圖2所示。

基于加速電壓波動和聚焦電流波動，可得到物平面上的色差半徑：

式（2）中：γ0為電子束會聚半角；Cc為色差系數；ΔU/U為高壓電源的穩定度；ΔI/I為透鏡電源的穩定度。

色差也是一種軸上不等于0的像差，它對電子束斑的大小影響較大，在磁透鏡中無法徹底消除，只能采取一定措施使其減小。

常用減小色差的措施有：①穩定電源電壓，減少電壓和電流的波動，包括加速電壓和磁透鏡線圈電流；②降低電子束的熱初速度，比如采用工作溫度較低的陰極（氧化物陰極）；③提高加速電壓，使電子速度的相對變化較小。

3 像差的疊加

在電子束實際聚焦過程中，總存在像差的影響，增大了待焊工件上的電子束直徑。綜上所述，對電子束實際束斑半徑影響較大的是球差和色差，其他像差可以忽略。因此，電子束實際的束斑直徑為：

式（3）中：rR為電子束理想束斑半徑；rc為色差產生的彌散圓半徑；rs為球差產生的彌散圓半徑。

4 結束語

電子束焊機中的電子束束斑越小，能量密度就越大，熱影響區越小，焊接時電子束的穿透能力就越強，焊接的質量也越高。理論設計時，可通過各參數的調整達到嚴格控制束斑直徑的目的，但一般電子槍的結構是受到限制的，尤其是一些手持式焊機，聚焦線圈D、放大倍數、會聚角等都不能有太大的變化，縮小物距a是一個發展的方向。此外，電子槍零部件在裝配時的精確程度會對束斑直徑造成很大的影響。

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作者簡介：倪士勇（1975—），男，主要從事機械方面的教學和研究工作。

〔編輯：張思楠〕