多孔鋼波紋板拱橋結構的穩定性及動力響應分析

胡濱+梁養輝+李祝龍+方詩圣+郭力源

摘 要：對自主設計的三孔鋼波紋板拱橋結構進行野外車輛荷載試驗，得出了不同車速、不同車道下三孔鋼波紋板拱橋動態撓度及沖擊系數的變化規律；通過對有限元計算數據與實測數據的對比，驗證了建立的模型及邊界條件計算結果與工程實際互相吻合。基于該模型，對不同車速下三孔鋼波紋板拱橋動力響應進行計算分析，結果表明：當車輛以一定的速度過橋時動力效應比較明顯，且速度越快動力效應越大；拱橋的應力幅值并不是隨著車速的增加而增大，臨界速度為40 km·h-1。

關鍵詞：多孔鋼波紋板拱橋；結構穩定性；沖擊系數；動力響應

中圖分類號：U441.5 文獻標志碼：B

文章編號：1000-033X（2017）03-0112-06

Abstract： The variation law of dynamic deflection and impact coefficient of different lanes of the three-hole corrugated steel arch bridge under different vehicle speeds were obtained by conducting the loading test on a independently designed three-hole corrugated steel arch bridge. The comparison between the finite element calculation data and the measured data shows that the established model and the boundary conditions are in good agreement with practical engineering conditions. Based on the model， the dynamic response of three-hole corrugated steel arch bridge under different vehicle speeds was calculated and analyzed. The results show that the dynamic effect is more obvious when the vehicle crosses the bridge at a certain speed， and the dynamic effect is greater as the speed becomes larger； when the vehicle speed exceeds the critical value of 40 km·h-1， the stress amplitude of arch bridge does not increase with the increase of vehicle speed.

Key words： arch bridge with porous corrugated steel plate； structural stability； impact coefficient； dynamic response

0 引 言

鋼波紋板橋涵是采用波紋狀管或由波紋狀弧形板通過連接、拼裝形成的一種橋涵形式[1-4]。采用鋼波紋板橋涵，不僅可以解決多雨等氣候環境影響工程質量和施工進度的技術難題，而且可以適應地基變形，減少不均勻沉降，緩沖地震帶來的破壞[5-6]。

目前中國已經在單孔鋼波紋板公路涵洞方面進行了相關的技術研究[7-10]，隨著鋼波紋板結構在公路領域的廣泛應用，多孔鋼波紋板公路橋涵在公路工程中的應用逐漸增多，而關于多孔鋼波紋板公路橋涵方面的研究尚未展開。為拓展該項目研究及應用的高度和廣度，提升鋼波紋板公路橋涵在設計領域的地位，很有必要開展多孔鋼波紋板公路橋涵結構應用技術研究。

本文從野外現場測試和室內有限元數值計算兩方面，對動態荷載作用下多孔鋼波紋板橋涵結構的整體穩定性及動力響應方面進行重點研究。

1 測試方法

1.1 試驗涵洞概況

泗許（泗洪至許昌）高速公路為國家重點建設項目，全長204.5 km，是貫通豫魯蘇皖的經濟大動脈。試驗涵洞為泗洪至許昌高速公路淮北段FK0+517鋼波紋板拱橋，位于泗許高速公路淮北段的百善互通連接線上，結構形式為3孔，跨徑為4 m，采用半徑為2.164 8 m、中心角為135°的圓弧拱。下部墩臺均采用現澆鋼筋混凝土或者混凝土結構。墩、臺帽為C30鋼筋混凝土，墩身、臺身、側墻為C25混凝土，基礎為C25鋼筋混凝土，帽石為C30混凝土。鋼波紋拱與墩帽、臺帽均采用栓接。鋼波紋板拱橋布置見圖1。

1.2 現場試驗方案

采用標準彎沉車（整車重13 t，后軸重9.9 t）對安徽泗許高速百善出口匝道三孔波紋板橋現場動態撓度進行測試，得出三孔波紋板橋在行車速度為20 km·h-1和40 km·h-1時動態撓度的變化情況，并進行了分析。試驗測試車輛行駛方向及測試點位布設如圖2所示。

試驗采用美國生產的Synergy數據采集儀器。該儀器是一臺基于DSP技術、內嵌PC和多種信號調理模塊的集成式多通道數據采集系統，具有實時頻譜分析、抗混疊濾波、強大的板載數學運算、網絡控制多機同步采集和遠程網絡控制采集及存儲等功能[11-12]。

2 測試結果及分析

不同車速的動態撓度計算結果如表1所示，沖擊系數計算結果如表2所示。

通過對以上數據進行分析，可以得出以下幾點。

（1）由表1可知，當車輛以不同的速度行駛時，鋼波紋板拱橋不同位置動態撓度由大到小依次為：邊跨行車道、中跨行車道、中跨路肩。隨著車輛行駛速度的增加（從20 km·h-1增加到60 km·h-1），各測點的撓度逐漸增大。

（2）從表2中可以看出，鋼波紋板拱橋不同位置的沖擊系數與動態撓度變化規律相似，即隨著車輛行駛速度的增加（從20 km·h-1增加到60 km·h-1），各測點的沖擊系數逐漸增大，且由大到小依次為：邊跨行車道、中跨行車道、中跨路肩。

3 有限元數值模擬分析

3.1 基本參數

3.1.1 設計荷載

鋼波紋板拱橋的設計荷載為公路-Ⅰ級。依據設計和現場實測，鋼波紋板拱橋相關力學參數見表3。

3.1.2 鋼波紋板規格

由于鋼波紋板截面形狀復雜，建立土體與結構共用模型不易實現，常出現剛度奇異現象[13-15]。將波紋鋼板等效為平鋼板再建立分析模型是國外常用

的分析方法。在國外的規范中，可以直接查到規定型號的鋼波紋板的截面慣性矩、截面積、抗彎剛度等數據，用于結構的簡化分析。中國還沒有相應規范，而本工程選用的鋼波紋板并不是國外規范中規定的標準型號，所以需要計算所用鋼波紋板的截面特性數據[16]。首先通過積分方法計算鋼波紋板的截面轉動慣量，再按照抗彎剛度等效的原則，將波紋板等效成轉動慣量相同的平鋼板進行分析。

通過計算，本工程采用的波形為150 mm×50 mm×28 mm（壁厚5 mm）的鋼波紋板的截面特性為：截面面積As=6.213 mm2·mm-1；截面轉動慣性矩I=1 848.4 mm4·mm-1；等效厚度t′=28.10 mm；等效密度ρ′=1 735.66 kg·m-3。

3.2 模型建立

3.2.1 基本假定

順橋向為x軸方向，橫橋向為z軸方向，豎直方向為y軸方向。

3.2.2 建模過程

選取shell63四節點殼單元模擬鋼波紋板，選取solid45八節點實體單元模擬土體、橋臺、橋墩以及路面結構。為了更好地分析鋼波紋板拱橋的受力狀態，將鋼波紋板附近的單元加密。劃分后單元總數為167 750個，節點總數為154 479個。

土體和鋼波紋板采用共節點接觸。建立的模型（等效模型）如圖3所示。

邊界條件為：底面所有位移和扭轉自由度施加ALL DOF約束，橫橋向側立面施加水平位移約束UX，順橋向前后立面施加水平位移約束UZ[17-19]。

3.3 車輛荷載的施加

依據《公路橋涵設計通用規范》（JTG D60—2004），車輛荷載的主要技術指標見表4。車輛荷載按照時程加載，起始時間為前輪上橋面時刻，終止時間為后輪離開橋面時刻。車輛荷載作用位置為車道中間。

3.4 有限元計算值與實測值對比

通過建模并施加荷載模擬現場試驗，并與現場實測值進行比較，具體情況見圖4～6。

由于測試數據較多，這里僅取其中具有代表性的關鍵測點作對比分析。大多數測點的有限元計算值與現場實測值非常接近，差異較小，且有限元計算值所呈現出的應變變化規律與現場實測一致。

通過對三孔鋼波紋板拱橋進行力學性能有限元計算研究可知：應用有限元模型對鋼波紋板拱橋進行計算分析，其精度滿足工程實際需求；按照所選的邊界條件分析的結果與工程實際擬合比較理想；在對鋼波紋板拱橋進行現場力學性能測試的基礎上，利用有限元分析軟件對其力學性能進行全面系統的計算分析是可行的。

3.5 車速對鋼波紋板拱橋動力響應的影響

3.5.1 研究方法

研究三孔鋼波紋板拱橋在不同車速、不同行車方式下的動力響應。

選取車輛行駛速度為20、40、60、80 km·h-1；選取鋼波紋板拱橋不同測點位置進行計算，結果如圖7所示。編號2、4、5分別為邊跨四等分點，3、6、7分別為中部四等分點，8、9分別為橫向中部三等分點。選取編號2～9的結果，分析鋼波紋板拱橋在車輛荷載作用下的動力響應。

3.5.2 計算結果及規律分析

通過有限元計算得出車輛荷載以20、40、60、80 km·h-1速度行駛時鋼波紋板拱橋動力響應變化規律。節點2～9（圖7）在不同車速下的位移、應力時間歷程曲線見圖8～13，統計結果見表5、6。

綜合分析，可以得到以下結論。

（1）在同一車速下，雖然空間位置不同，但位移、應力時程曲線的走向是一致的。同一拱圈內，鋼波紋板拱橋跨中的位移比四等分點小，外側的位移較中部要小，跨中的應力比四等分點小。

（2）車輛荷載勻速通過橋面時，會引起橋面的明顯振動，且車速越大，各位置處的位移時程曲線在影響線附近波動越大（振幅越大），說明當車輛以一定的速度過橋時動力效應比較明顯，且速度越快動力效應也越大。

（3）由圖11～13和表6可以看出，隨著車速的增加，應力延緩現象越發明顯。應力幅值并不是隨著車速的增加而增大，而是存在一個臨界速度。車速為40 km·h-1時比車速為20 km·h-1時應力幅值要大，而車速為80 km·h-1及60 km·h-1時卻比40 km·h-1時要小，故建議臨界速度取40 km·h-1。當車速小于臨界速度時，應力幅值隨著車速的增加呈增大趨勢；當車速大于臨界速度時，應力幅值隨著車速的增加而下降，并趨于穩定。

4 結 語

（1）測試了不同車輛行駛速度下三孔鋼波紋板拱橋的動態撓度，并給出邊跨和中跨不同測試位置動態撓度的大小關系，計算了拱橋最大沖擊系數，得出本工程鋼波紋板拱橋結構安全穩定。

（2）采用底面施加ALL DOF約束、橫橋向側立面施加水平位移UX約束、順橋向施加水平位移約束UZ的邊界條件所形成的有限元模型，完全可用于鋼波紋板拱橋的計算，且有限元計算值所呈現出的應變變化規律與現場實測值一致。

（3）用有限元計算分析了不同車速下三孔鋼波紋板拱橋的動力響應，結果證明：同一車速下位移、應力時程曲線走向是一致的；解決了拱橋應力幅值所對應車速不可測的難題，明確臨界速度為40 km·h-1。

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[責任編輯：王玉玲]