關(guān)于曲線鋼混疊合梁設(shè)計(jì)的一些討論

曾 禮

(浙江西城工程設(shè)計(jì)有限公司，浙江 杭州 310011)

關(guān)于曲線鋼混疊合梁設(shè)計(jì)的一些討論

曾 禮

(浙江西城工程設(shè)計(jì)有限公司，浙江 杭州 310011)

結(jié)合某曲線鋼混疊合梁橋工程設(shè)計(jì)實(shí)例，分析了曲梁受力的特殊性，并探討了箱形斷面和肋式斷面在曲線簡(jiǎn)支梁橋中的受力特點(diǎn)及適用性，總結(jié)了曲線簡(jiǎn)支梁設(shè)計(jì)的注意事項(xiàng)，以供參考。

彎曲橋梁，疊合梁，箱形結(jié)構(gòu)，肋式結(jié)構(gòu)

0 引言

近年來，隨著交通基礎(chǔ)設(shè)施的大量建設(shè)，曲線橋梁成為工程設(shè)計(jì)人員經(jīng)常需要面對(duì)和解決的問題。曲線橋梁與直線橋梁相比其受力復(fù)雜得多。曲線橋梁因其特殊性和復(fù)雜性，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過程中有一些需要特別加以注意的地方，一些對(duì)直線橋梁習(xí)以為常的做法在曲線橋梁的場(chǎng)合并不能很好的適用。下面以筆者在設(shè)計(jì)工作中遇到的一聯(lián)彎曲鋼混疊合梁為對(duì)象，討論彎曲疊合梁的受力特點(diǎn)，以及設(shè)計(jì)中應(yīng)注意的一些問題。

1 對(duì)某跨度53 m簡(jiǎn)支鋼混疊合梁的設(shè)計(jì)討論

1.1 設(shè)計(jì)條件簡(jiǎn)介

某新建高速公路互通，其中一座匝道橋上跨另一條已建成通車的雙向四車道高速公路，規(guī)劃考慮今后下穿高速公路拓寬至八車道，受各種條件限制，該匝道橋跨高速公路處的跨度須不小于53 m，上跨高速公路的范圍匝道平面位于R=200 m圓曲線內(nèi)(結(jié)構(gòu)中心位置的擬合圓曲線半徑為192 m)，橋面變寬13.56 m～16.28 m。新建匝道橋的施工應(yīng)盡量減輕對(duì)下穿高速公路的交通影響。

1.2 初步設(shè)計(jì)擬定

由于該匝道橋與高速的節(jié)點(diǎn)靠近“褲衩”區(qū)域，橋面變寬較大，橋梁不便于采用懸澆變截面連續(xù)梁結(jié)構(gòu)，經(jīng)綜合考慮，跨高速公路的上部結(jié)構(gòu)采用單跨53 m簡(jiǎn)支鋼混疊合梁(疊合梁平面幾何要素見圖1)。施工方案為：鋼主梁在工廠分段加工，現(xiàn)場(chǎng)安裝時(shí)在高速公路兩側(cè)及中央分隔帶內(nèi)搭設(shè)臨時(shí)支架為鋼梁拼裝過程提供支撐，鋼主梁架設(shè)完畢后利用鋼梁的承載力立模澆筑橋面疊合層混凝土，橋面混凝土養(yǎng)生到設(shè)計(jì)強(qiáng)度后，拆除臨時(shí)支架，結(jié)構(gòu)受力轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)支鋼混疊合梁的模式。

關(guān)于上部結(jié)構(gòu)斷面形式的擬定，從“受力有利”的角度而言，曲線橋梁宜采用“抗扭”較強(qiáng)的箱形斷面。除箱形斷面之外，肋式斷面也是橋梁結(jié)構(gòu)中應(yīng)用廣泛的斷面形式，肋式斷面與箱形斷面相比，在鋼梁加工、運(yùn)輸、現(xiàn)場(chǎng)拼裝等施工環(huán)節(jié)都更為便利[1]。從“受力有利”和“施工便利”兩個(gè)不同的角度，設(shè)計(jì)初步考慮了箱形斷面和肋式斷面兩種不同的截面方案，經(jīng)計(jì)算后擇優(yōu)選用。為便于比較兩種斷面方案的受力特點(diǎn)，設(shè)計(jì)擬定時(shí)兩者之間除了鋼梁底板形式不同外，其余構(gòu)造均相同。兩種斷面方案如圖2所示。

1.3 結(jié)構(gòu)計(jì)算分析

設(shè)計(jì)方案擬定后，我們通過計(jì)算，比較前述兩種斷面方案的受力差異。計(jì)算采用MIDAS CIVIL結(jié)構(gòu)分析軟件，為準(zhǔn)確反映橋梁的受力狀態(tài)，分析模型采用三維空間有限元模型，鋼梁部分用板單元模擬，疊合層混凝土用實(shí)體單元模擬，計(jì)算模型如圖3所示。

計(jì)算后發(fā)現(xiàn)，在相同的荷載下，箱形結(jié)構(gòu)和肋式結(jié)構(gòu)的受力差異非常大，以恒載為例，兩種結(jié)構(gòu)的主梁上、下緣應(yīng)力分布、腹板剪應(yīng)力、撓度等主要計(jì)算結(jié)果如圖4～圖7所示。

將兩種結(jié)構(gòu)方案的以上各項(xiàng)計(jì)算結(jié)果主要控制值摘出匯總見表1。

根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果可見，對(duì)本項(xiàng)目的變寬曲線匝道橋而言，箱形結(jié)構(gòu)與肋式結(jié)構(gòu)相比具有顯著優(yōu)勢(shì)，箱形斷面方案橋梁上、下緣正應(yīng)力在橫橋向的分布基本均勻(曲線內(nèi)外側(cè)的差異僅3%～4%)，橋梁兩側(cè)的豎向撓度差異也不大(外側(cè)撓度比內(nèi)側(cè)的大20%)；而肋式斷面方案橋梁上、下緣應(yīng)力在橫橋向的分布相差非常大，其中鋼梁下緣應(yīng)力一項(xiàng)曲線外側(cè)梁肋的比曲線內(nèi)側(cè)高出171%，上緣的混凝土壓應(yīng)力曲線外側(cè)比曲線內(nèi)側(cè)高出342%，豎向撓度一項(xiàng)曲線外側(cè)比曲線內(nèi)側(cè)高出283%。箱形斷面與肋式斷面除了內(nèi)外側(cè)應(yīng)力值差異很大之外，其內(nèi)、外側(cè)應(yīng)力大小變化的趨勢(shì)也相反：箱形斷面梁的上、下緣正應(yīng)力絕對(duì)值都表現(xiàn)為曲線內(nèi)側(cè)大、外側(cè)小的趨勢(shì)；而肋式斷面梁的上、下緣正應(yīng)力絕對(duì)值則表現(xiàn)為曲線內(nèi)側(cè)小、外側(cè)大的趨勢(shì)。箱形斷面與肋式斷面的支座截面腹板剪應(yīng)力對(duì)應(yīng)位置的數(shù)值較為接近，兩種斷面形式的內(nèi)外側(cè)腹板剪力值均相差較大，總體上是箱形斷面的內(nèi)外腹板剪應(yīng)力差距略小一些。從以上計(jì)算結(jié)果可見，對(duì)本次討論的變寬曲線匝道橋而言，肋式斷面顯然是不合適的，采用抗扭剛度大的箱形斷面比較合理[2]。

表1 箱形結(jié)構(gòu)與肋式結(jié)構(gòu)控制效應(yīng)比較表

項(xiàng)目跨中截面鋼梁下緣應(yīng)力/MPa跨中截面疊合層上緣壓應(yīng)力/MPa支座截面腹板剪應(yīng)力/MPa豎向位移/mm箱形斷面曲線內(nèi)側(cè)93．67．420．568．8曲線外側(cè)89．97．238．682．5內(nèi)外相對(duì)差4%3%88%20%肋式斷面曲線內(nèi)側(cè)53．22．617．635．4曲線外側(cè)144．111．539．8135．6內(nèi)外相對(duì)差171%342%126%283%注：表中內(nèi)外相對(duì)差=曲線外側(cè)-曲線內(nèi)側(cè)曲線內(nèi)側(cè)×100%

2 箱形結(jié)構(gòu)與肋式結(jié)構(gòu)受力差異巨大的原因分析

上面討論的曲線匝道橋的箱形截面方案和肋式斷面方案，兩者的計(jì)算結(jié)果差異非常大。箱形斷面的彎曲應(yīng)力(上、下緣縱向正應(yīng)力)在橫斷面上的分布基本上是均勻的。而肋式斷面的彎曲應(yīng)力在曲線內(nèi)外側(cè)的差距非常大，其中鋼梁下緣拉應(yīng)力一項(xiàng)，外側(cè)梁肋的極值為內(nèi)側(cè)梁肋極值的2.71倍；上緣混凝土壓應(yīng)力的差距更大，曲線外緣值為曲線內(nèi)緣值的4.42倍。是什么原因造成肋式斷面的縱向正應(yīng)力在橫橋向的差距如此巨大。這種差距顯然不能用內(nèi)外側(cè)梁肋的長(zhǎng)度差距(相當(dāng)于跨度差距)來解釋，因?yàn)槟Ｐ椭袃?nèi)側(cè)梁肋的腹板展開長(zhǎng)度為51.37 m，外側(cè)梁肋的腹板展開長(zhǎng)度為54.66 m，按照“荷載相同時(shí)彎矩與跨度的二次方成正比”的關(guān)系，如果將內(nèi)、外兩片梁肋割下并展開成為直梁，其彎矩差別應(yīng)為13%左右，而計(jì)算結(jié)果中上、下緣的正應(yīng)力在曲線內(nèi)、外側(cè)差距達(dá)到4.42倍和2.71倍。下面對(duì)差距是如何產(chǎn)生的進(jìn)行分析。

筆者認(rèn)為，造成肋式斷面曲梁的內(nèi)外側(cè)彎曲正應(yīng)力差異巨大的主要原因來自“扭轉(zhuǎn)效應(yīng)”和“曲梁效應(yīng)”兩個(gè)方面，目前對(duì)“扭轉(zhuǎn)效應(yīng)”的認(rèn)識(shí)已經(jīng)很清楚，這里簡(jiǎn)要討論一下“曲梁效應(yīng)”。為便于理解“曲梁效應(yīng)”，我們先來考察簡(jiǎn)單的“曲桿效應(yīng)”。如圖8所示，有兩根粗細(xì)相同的鋼筋A(yù)和B，A是直的，B是彎的，它們受到大小相同的拉力T作用。根據(jù)《材料力學(xué)》的基本原理，我們知道A，B兩根鋼筋的受力及變形特征如下：

1)鋼筋A(yù)的變形是沿軸向被“拉長(zhǎng)”，其截面應(yīng)力是均勻的拉應(yīng)力。

2)鋼筋B的變形除了被“拉長(zhǎng)”外，它還有“變直”的趨勢(shì)，即鋼筋B的變形除了“拉伸變形”外還有“彎曲變形”，鋼筋B的應(yīng)力是拉應(yīng)力和彎曲應(yīng)力的組合應(yīng)力。

3)兩者變形量的關(guān)系是Δa<Δb；鋼筋A(yù)與鋼筋B的變形大小差距取決于兩個(gè)因素：一是鋼筋B的彎曲程度；二是鋼筋的抗彎剛度和抗拉剛度之比——抗彎剛度相對(duì)越大，則兩者變形差距越小。

4)鋼筋A(yù)與鋼筋B的應(yīng)力極值的關(guān)系是σmax,a<σmax,b。

通過對(duì)圖8所示受拉直桿和曲桿的比較可知，在截面和外力相同的情況下，曲桿的變形和應(yīng)力都比直桿的大。受彎曲梁有類似于圖8所示曲桿的特點(diǎn)[3]：曲梁的受拉翼緣有向曲線內(nèi)側(cè)變形(變直)的趨勢(shì)，而受壓翼緣有向曲線外側(cè)變形(變得更彎)的趨勢(shì)，因此，相同截面的曲梁和直梁承受相同彎矩時(shí)，曲梁的撓度和應(yīng)力都比直梁的大，這種效應(yīng)就是“曲梁效應(yīng)”[4]。

對(duì)本文討論的箱形斷面和肋式斷面，這兩個(gè)方案的差異主要在于兩方面：一是抗扭剛度差異，箱形梁的抗扭剛度大，肋式梁的抗扭剛度?。欢堑装鍣M向抗彎剛度差異，箱形梁的底板是整塊鋼板，肋式梁的底板是5條細(xì)長(zhǎng)板條，箱形梁整塊底板的橫向抗彎剛度遠(yuǎn)比肋式梁5條細(xì)長(zhǎng)翼緣的橫向抗彎剛度之和大。箱形斷面抗扭剛度大，扭轉(zhuǎn)變形小，同時(shí)其底板橫向抗彎剛度大，底板橫向彎曲變形(變直)的程度較輕，因此，箱形橫斷梁的受力較均勻。相比之下，開口肋式斷面抗扭剛度小，因此扭轉(zhuǎn)變形大，同時(shí)其受拉下緣為抗彎剛度較小的分散板條，主梁下緣在拉應(yīng)力作用下向曲線內(nèi)側(cè)變形(變直)的程度也更大——即“曲梁效應(yīng)”更嚴(yán)重，開口肋式斷面簡(jiǎn)支梁的“扭轉(zhuǎn)效應(yīng)”和“曲梁效應(yīng)”均導(dǎo)致內(nèi)側(cè)梁肋的受力向外側(cè)梁肋轉(zhuǎn)移，于是造成了主梁橫向各梁肋受力嚴(yán)重不均的結(jié)果。

3 結(jié)語

經(jīng)過以上討論，可以得出曲線簡(jiǎn)支梁的一些受力特點(diǎn)，以及工程設(shè)計(jì)中應(yīng)注意的一些問題，小結(jié)如下：

1)對(duì)于曲線形簡(jiǎn)支梁，整體式箱形斷面主梁和肋式開口斷面主梁相比，兩者的橫斷面內(nèi)、外側(cè)正應(yīng)力的分布趨勢(shì)相反；箱形斷面的正應(yīng)力分布趨勢(shì)為內(nèi)側(cè)大、外側(cè)小，但內(nèi)外側(cè)的應(yīng)力極值相差不大，應(yīng)力分布在橫斷面上基本均勻；肋式斷面主梁的正應(yīng)力分布趨勢(shì)為內(nèi)側(cè)小、外側(cè)大，橫向各片梁肋的受力均勻性很差。

2)受彎曲梁的受拉翼緣有向曲線內(nèi)側(cè)變形的趨勢(shì)(被拉直)，受壓翼緣有向曲線外側(cè)變形的趨勢(shì)(被壓得更彎)，因此，相同截面的曲梁和直梁承受相同彎矩時(shí)，曲梁的撓度和應(yīng)力都比直梁的大，這種“曲梁效應(yīng)”的嚴(yán)重程度取決于拉、壓翼緣橫向抗彎剛度的大??；加大翼緣的橫向抗彎剛度(翼緣板采用整塊的形式)有利于減小“曲梁效應(yīng)”。

3)對(duì)曲線橋梁，主梁斷面應(yīng)采用閉合箱形截面，而不宜采用整體性較差的開口斷面。

[1] 李 輝.淺談曲線橋梁設(shè)計(jì)[J].城鄉(xiāng)建設(shè),2012(15):26-27.

[2] 張永輝.淺談曲線梁橋設(shè)計(jì)要點(diǎn)[J].國(guó)防交通工程與技術(shù),2005,3(2):32-34.

[3] 劉超鳳.城市高架橋異型曲線鋼箱梁空間受力性能研究[D].長(zhǎng)沙：中南大學(xué),2012.

[4] 白志平,彭澤友,袁學(xué)倫.大跨連續(xù)曲線鋼箱梁橋靜力特性分析[J].公路,2013(3):57-61.

On design for curve steel-concrete superposed beam

Zeng Li

(ZhejiangXichengEngineeringDesignCo.,Ltd,Hangzhou310011,China)

Combining with the design case of some curve steel-concrete superposed beam project, the paper analyzes the specialty of the curve beam stress, explores the stressed feature and suitability of the box section and rib section in the curve simply support beam bridge, and sums up some precaution for the design of the curve simply supported beam, so as to provide some reference.

curve bridge, superposed beam, box structure, rib structure

1009-6825(2017)05-0196-03

2016-12-07

曾 禮(1978- )，男，工程師

U442

A