多層剛接柱腳鋼框架的靜力分析

蔣 驊

(桂林理工大學博文管理學院，廣西 桂林 541006)

多層剛接柱腳鋼框架的靜力分析

蔣 驊

(桂林理工大學博文管理學院，廣西 桂林 541006)

通過建立模型，對6個典型的柱腳剛接的鋼框架進行了彈塑性靜力分析，并探討了模型的層剪力、層間位移及框架塑性鉸分布情況，提出了靜力下使結構損傷分布較為合理的設計方法。

鋼框架結構，層間反應值，彈塑性靜力分析，塑性鉸

1 研究模型

為了得到研究結果的廣泛適用，我們建立一個具有普遍性的研究對象。本文的分析模型均采用6層三跨對稱鋼框架結構，平面結構采用雙向對稱的正方形，尺寸21.6 m×21.6 m，雙向各3跨，每跨7.2 m，結構首層及標準層層高均為3 m，總高度為18 m。平面圖及立面圖見圖1，圖2?？蚣苣Ｐ偷闹捎们姸葹?35 MPa的熱軋箱型鋼(Q235)，梁采用屈服強度為235 MPa的熱軋H型鋼(Q235)。在梁柱材料相同的情況下建立的8個模型均為柱腳剛接，根據強柱系數的不同，強柱系數為α=1.5(模型1,2),強柱系數為α=0.9(模型3，4)，強柱系數為α>3(模型5，6)，其中模型1，3，5的框架強度Cb=0.45，而模型2，4，6的框架強度Cb=0.25。

這6個模型從梁柱連接形式又可分為兩種，一種是梁柱剛接的普通框架(模型1～4)，這類模型的特點是柱、梁連接形式及柱腳固定形式為剛接，多為日本和中國臺灣地區使用，第二種為內部梁柱鉸接的美國形式的框筒結構模型(模型5，6)，這種模型的特點是框架外圍中間跨內柱、梁為剛接，其余部位的連接均為鉸接[1]。各模型的首層剪重比(框架強度)Cb可由式(1)表示：

Cb=Qu/W

(1)

其中，Qu為極限承載狀態時1層的剪力，即靜力分析最大層間位移角等于1/50時的1層剪力；W為建筑總重量。

i層強柱系數αi的定義公式為：

(2)

其中，B-CMp(i+1)為i+1層柱腳全截面塑性彎矩；T-CMp(i)為i層柱頭全截面塑性彎矩；L-BMp(i)，R-BMp(i)分別為i層梁左、右端全截面塑性彎矩。

由于本文著重就鋼框架結構在不同的首層剪重比(框架強度等級)、柱腳形式和強柱系數的情況下的結構性能進行分析，故以『框架強度等級』-『柱腳形式』-『強柱系數』的方式對各個模型命名，各個模型的梁柱重量及各層強柱系數見表1。

表1 各模型匯總信息

2 鋼框架各層荷載分布

在分析模型框架受荷載情況時，根據分析模型的布置形式，板上荷載分配值與板帶跨度比值有關，為了計算柱上荷載以及每跨的跨中荷載，按照圖3劃分荷載。因為本鋼框架結構采用的是對稱平面布置，假設各層樓板均為剛性，則可以采用Y0榀框架與Y1榀框架來建立計算模型即可，而不用對每一榀框架都進行分析[2]。鋼框架柱上荷載以及跨中荷載受力見圖4，荷載數值見表2。為了方便比較分析，可將6個模型統一按照表3的豎向荷載來計算梁柱內力。

表2 各構件荷載信息

樓層頂層標準層首層主次梁/kN·m-20．80．80．8柱/kN·m-12．52．52．5輕質大型墻板/kN·m-11．052．12．1內墻/kN·m-10．30．60．6女兒墻/kN·m-13．500樓面恒載/kN·m-23．72．752．75樓面活載/kN·m-20．522

3 彈塑性靜力分析方法

各模型中框架對稱設置，假設模型為側剛度模型，即分析模型的樓板均符合剛性假設，僅僅用剛性梁鉸接第一榀和第二榀框架來計算即可，兩榀框架分別命名為Y0榀和Y1榀，根據塑性鉸理論且能夠考慮二階非線性的分析程序，并通過位移增量法對各模型進行彈塑性靜力分析。彈塑性靜力分析時豎向荷載集中作用在各層柱頭和梁跨中，結構阻尼比ζ=0.05，地面粗糙度為B類。設計地震分組為第二類，抗震設防烈度為8度(0.3g)，場地類別為Ⅱ類。場地特征周期Tg=0.4，結構自振周期T=0.48 s，根據8度設防地震，最大地震影響系數αmax=0.45，衰減指數γ=0.9，不考慮頂部附加水平地震作用，并采用底部剪力法來計算各層水平地震力。地震水平等效力作用在各層柱頭，采用位移增份法計算100增份，每增份Δ=3 mm，假定材料屈服后的剛度為初始剛度的1/100[3]。

表3 模型所受豎向荷載 kN

3.1 層剪力—層位移關系分析

經過計算機對模型的Pushover位移增量法分析，得到6個模型的層剪力—層位移關系曲線如圖5所示。

通過繪制6個模型在柱屈服、梁屈服、達到設計層間位移、達到彈性層間位移限值以及達到在8度、9度多遇地震下的設計層剪力對應的層剪力—層位移關系曲線，可以看出在柱腳剛接的第一組模型中，模型1，2，3，4的較低層和較高層的柱屈服、梁屈服、達到設計層間位移、達到彈性層間位移限值以及達到在8度、9度多遇地震下的設計層剪力所產生的層間位移均小于中間層；在柱腳剛接的模型中，內部梁柱鉸接的模型(模型5，6)的柱屈服所產生的層間位移明顯大于梁柱剛接的模型(模型1～4)，且與設計層間位移值較為接近。

3.2 塑性鉸的分布

通過計算機對模型的靜力彈塑性模擬分析，還能得到6個模型的塑性鉸分布，如圖6所示。

由圖6可知，在柱腳剛接的模型(模型1～6)中，強柱系數α=1.5的模型1和模型2，Cb=0.45的模型1的塑性鉸首先出現在3層梁端，繼而出現在2層梁端，之后柱子才發生屈服，柱子的塑性鉸最先出現在首層柱腳處；Cb=0.25的模型2的塑性鉸也首先出現在3層梁端，接著出現在4層梁端，之后首層柱腳處發生屈服形成塑性鉸；可見兩模型的塑性鉸形成情況大致相同，在柱腳形式和強柱系數一樣的條件下，首層剪重比對結構塑性鉸形成的部位影響不大。強柱系數α=0.9的模型3和模型4，Cb=0.45的模型3的塑性鉸首先出現在2層柱腳，當3，4層的柱端均形成塑性鉸后，2層梁端才發生屈服形成塑性鉸；Cb=0.25的模型4的塑性鉸最先出現在首層柱腳，當2，3，4層的柱端均形成塑性鉸后，首層的梁端才形成塑性鉸，強柱系數小于1的兩個模型的塑性鉸出現規律大致相同。強柱系數α=3的模型5和模型6，由于這兩個模型框架外圍中間跨內柱、梁為剛接，其余部位的連接均為鉸接,所以塑性鉸僅出現在Y0榀的框中梁柱處，Cb=0.45的模型5的塑性鉸首先出現在4層梁端，接著2，3層的梁端發生屈服，之后2層柱腳出現塑性鉸，直到加載結束1層～3層柱子發生屈服后塑性鉸均出現在柱腳，4，5層的柱端均沒有發生屈服，頂層柱子的塑性鉸出現在柱頭；Cb=0.25的模型6的塑性鉸首先出現在2層梁端，當2，3層梁端都發生屈服后，首層柱腳開始屈服。

4 結語

通過彈塑性靜力分析法對6個模型進行推導分析可知，柱腳剛接的模型在發生相同層間位移的情況下，層剪力隨著樓層的增加而減小，即第1層的層剪力最大，越高層所受到的剪力越小。從設計模型在受到地震作用下的最大層位移分布的角度來看，柱腳剛接模型最大層位移分布較為合理，且內部梁柱剛接的模型的各層層位移均小于內部梁柱鉸接的模型，所以柱腳剛接的內部梁

柱剛接比較符合我們的需求。

在梁柱剛接的模型中，當柱腳剛接時，強柱系數大于1的模型，塑性鉸首先出現中間層梁端在首層柱腳，隨后在首層柱腳形成，當柱腳鉸接時，設計模型的塑性鉸首先出現在中間層梁端，繼而在首層柱頭形成，導致首層層破壞。強柱系數小于1的柱腳剛接的模型，塑性鉸首先出現在首層柱腳，塑性鉸形成情況與首層剪重比關系不大。從塑性鉸出現的情況來看，內部梁柱鉸接的模型的塑性鉸形成情況和破壞形式較為合理，但從經濟的角度出發，內部梁柱鉸接的模型的框架用鋼量明顯大于內部梁柱剛接的模型。綜合來看，強柱系數α=1.5的柱腳剛接的模型1的設計無論從抗震性能的角度還是從經濟角度都比較優秀。

[1] 包恩和,陳宜虎.多層屈曲約束支撐鋼框架抗震性能研究[J].結構工程師,2013(6):98-105.

[2] 曾 榕，包恩和，尹 霞.多層屈曲約束斜撐鋼框架靜動力抗震設計[J].廣西大學學報(自然科學版),2012,37(4)：690-697.

[3] GB 50011—2010，建筑抗震設計規范[S].

Static analysis of steel frame with fixed column base

Jiang Hua

(GuilinUniversityofTechnologyBowenCollegeofMangement,Guilin541006,China)

By establishing the model, the paper undertakes the 6 elastic plastic static analysis of the steel frameworks of the rigid connection of pedestal. Discussing the layer shear, layer displacement and the distribution of plastic hinge of each model. The superior design method of damage distribution of structure under static force is proposed.

steel frame structure, inter-layer response values， elastic plastic static analysis， plastic hinge

1009-6825(2017)05-0062-03

2016-11-27

蔣 驊(1990- )，男，助教

TU311.1

A