蜂窩梁撓度的簡化計算探討

何 錦 江

(臺州民用建筑設(shè)計有限公司，浙江 臺州 318000)

蜂窩梁撓度的簡化計算探討

何 錦 江

(臺州民用建筑設(shè)計有限公司，浙江 臺州 318000)

對蜂窩梁截面慣性矩進行函數(shù)連續(xù)化簡化，并基于力法原理給出了位移相關(guān)等式，通過試驗數(shù)據(jù)驗證了簡化計算公式的可行性，且與有限元結(jié)果相吻合，指出該方法簡便、實用，可用于蜂窩梁的工程設(shè)計與計算。

蜂窩梁，撓度，簡化計算，慣性矩

1 概述

蜂窩梁是一種側(cè)向成排開孔的“工”字型截面或H型截面鋼梁，其孔洞一般是在腹板上按設(shè)定的曲(折)線進行切割，然后按設(shè)定的距離錯位后再重新對焊而成[1]，見圖1。蜂窩梁在國外已得到廣泛的應(yīng)用，由于相比實腹梁它具有節(jié)約鋼材、抗彎剛度大、美觀通透、降噪等效果，同時還能為管道設(shè)備的安裝提供通過的空間，可以降低層高，因而具有重要的工程意義。從20世紀80年代開始，國內(nèi)部分單位對蜂窩梁進行了研究[2]，在工程上也有一部分應(yīng)用實例，但由于理論研究和試驗不夠具體、深入，現(xiàn)行鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計手冊中均未涉及蜂窩梁的計算方法，這在一定程度上影響了蜂窩梁在我國的應(yīng)用推廣。目前有關(guān)蜂窩梁設(shè)計較精確的方法有費氏空腹桁架分析法、變截面剛架計算方法、有限元法及按實腹梁設(shè)計的增大系數(shù)法[3]。根據(jù)有限元分析，工程上使用的蜂窩梁當其開孔率(D/H)控制在75%以內(nèi)，孔中心間距(Ln)>1.0H時，開孔對鋼梁的承載力影響不是很大，事實上在很多情況下，撓度是鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計的控制指標，文獻[4]試驗也證實了蜂窩梁屈服后承載力可以部分提高，但因為屈服后撓曲變形發(fā)展較快，故建議設(shè)計時仍應(yīng)按彈性方法設(shè)計。本文通過分析、簡化，給出了蜂窩梁撓度計算的實用算法，試驗驗證表明兩種方法對撓度的計算具有很好的精度，可用于蜂窩梁撓度計算的工程設(shè)計。

2 蜂窩梁撓度計算的簡化方法

從圖1可得到如下精確的幾何關(guān)系：

開孔前：

(1)

開孔后：

(2)

其中,A0為梁橋處截面總面積，mm2；A型,I型分別為切割前型鋼或H型鋼截面面積及慣性矩，mm2，mm4；tw為蜂窩梁未開孔部分腹板厚度，mm；D為圓孔直徑或多邊形對角長度，mm；Sx為H型鋼或型鋼半截面的面積矩，mm3；xa，xb分別為鋼梁截面切割拼接前后單側(cè)梁橋面積形心離開梁中性軸的距離，mm；Ln為圓孔或多邊形孔中心間距，mm。

2.1 “函數(shù)擬合梁”法

蜂窩梁沿梁長度L方向?qū)嶋H的截面慣性矩及截面面積呈現(xiàn)波浪形特點，見圖2。將該慣性矩曲線用包含余弦函數(shù)的多項式來擬合并使之符合邊界條件。

(3)

2.2 撓度計算

考慮到蜂窩梁開孔后其高跨比大于原未開孔鋼梁，其剪切效應(yīng)對撓度的影響是不能忽略的，而一般工程上的開孔梁孔間距均大于1.0H，由于孔洞環(huán)向封閉性，由剪力次彎矩引起的梁橋及梁墩腰轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的宏觀撓度很小，可以忽略不計。因此梁撓度由彎矩撓度ΔM、剪切撓度ΔV組成，由結(jié)構(gòu)力學力法原理跨中總撓度Δ可表達為：

(4)

對“當量實腹梁”法計算，由于I，A均為常數(shù)，撓度用圖乘法可直接算出。對“函數(shù)擬合梁”法計算由于式(4)中每項均有兩個多項式的商所表示的有理函數(shù)的積分無法直接積分，可以采用美國New Mexico大學Cleve Moler教授開發(fā)的MATLAB7.0版數(shù)學計算軟件可方便快捷的得到蜂窩梁撓度值。

3 結(jié)語

1)現(xiàn)在蜂窩梁已經(jīng)在歐美等發(fā)達國家廣泛使用，并很早就將蜂窩梁的設(shè)計列入規(guī)范，而我國到目前為止，在鋼結(jié)構(gòu)的規(guī)范中還沒有涉及蜂窩梁的相關(guān)條文，有待于盡快列入規(guī)范，以便應(yīng)用于工程設(shè)計。

2)積極探索先進加工技術(shù)，努力提高蜂窩梁的制作工藝，使企業(yè)能夠直接向用戶提供多種規(guī)格的蜂窩構(gòu)件，滿足工程的需求。

3)蜂窩梁研究方法中存在的問題。現(xiàn)在每一種對蜂窩梁的計算方法，都存在著優(yōu)點和一些缺點，包括現(xiàn)階段被廣泛應(yīng)用的有限元分析。所以，研究中應(yīng)盡量綜合起來考慮，各種計算方法與試驗結(jié)果相互映證。對于規(guī)律的總結(jié)，實踐中常采用歸納法，即通過大量的試驗，不斷總結(jié)。

4)蜂窩梁的動力特性研究、蜂窩梁的彈塑性受力性能研究以及蜂窩梁與混凝土相結(jié)合的研究都尚處于初步階段。這些方面的研究，無疑對于優(yōu)化蜂窩梁的設(shè)計都將有重要意義。

[1] 蘇益聲.圓形孔與多邊形孔蜂窩梁的試驗分析[J].廣西大學學報(自然科學版)，2003，28(3)：5-8.

[2] 吳 迪,武 岳.圓形孔蜂窩梁的力學性能[J].建筑科學與工程學報，2007，24(3)：47-51.

[3] 李 波,王肇民,黃 斌，等.腹板開孔鋼梁的極限承載力有限元分析[J].建筑結(jié)構(gòu)，2005，35(6)：41-42.

[4] 周朝陽,劉純潔.蜂窩梁彎曲變形的實用算法[J].鐵道科學與工程學報，2007，4(2)：72-76.

On simplified calculation for castellated beam deflection

He Jinjiang

(TaizhouCivilArchitecturalDesignCo.,Ltd,Taizhou318000,China)

The paper undertakes the function continuous simplification for section inertia of the castellated beam, provides the related equation of displacement based on the force method, proves the feasibility of the simplified calculation formula by the test data which is consistent with the finite element result, and points out the method is convenient and practical for the engineering design and calculation of the castellated beam.

castellated beam, deflection, simplified calculation, inertia moment

1009-6825(2017)05-0047-02

2016-12-09

何錦江(1985- )，男，工程師

TU311.4

A