“彈性力學(xué)”課程教學(xué)研究與實踐

劉淑紅

(石家莊鐵道大學(xué) 工程力學(xué)系，河北 石家莊 050043)

“彈性力學(xué)”課程教學(xué)研究與實踐

劉淑紅

(石家莊鐵道大學(xué) 工程力學(xué)系，河北 石家莊 050043)

“彈性力學(xué)”課程的學(xué)習(xí)對于培養(yǎng)學(xué)生思維方法和獨立工作能力有著重要意義。文章從立體化教材建設(shè)、教學(xué)內(nèi)容、考核方式和科研促進教學(xué)等方面闡述了“彈性力學(xué)”課程的教學(xué)研究與實踐。從多年的教學(xué)實踐可以看出，“彈性力學(xué)”課程的教學(xué)充分發(fā)揮了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，培養(yǎng)了學(xué)生嚴謹?shù)牧W(xué)思維、分析和解決問題的能力，提高了課程教學(xué)質(zhì)量，達到了人才培養(yǎng)目的。

“彈性力學(xué)”課程；立體化教材；教學(xué)內(nèi)容；教學(xué)質(zhì)量

DOI號：10.13320/j.cnki.jauhe.2017.0017

“彈性力學(xué)”課程是工程力學(xué)專業(yè)的一門專業(yè)基礎(chǔ)課，對于培養(yǎng)學(xué)生的專業(yè)基礎(chǔ)，思維方法和獨立工作能力有著重要意義。課程組進行一系列教學(xué)研究與實踐。經(jīng)過多年不懈努力，明顯提高了“彈性力學(xué)”課程的教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效果，并取得了一些教學(xué)成果。本文從立體化教材建設(shè)、教學(xué)內(nèi)容、考核方式和科研促進教學(xué)等方面來闡述了“彈性力學(xué)”課程建設(shè)的做法和措施。

一、“彈性力學(xué)”電子教案的研制

“彈性力學(xué)”的學(xué)習(xí)需要具備高等數(shù)學(xué)、理論力學(xué)、材料力學(xué)和結(jié)構(gòu)力學(xué)等基礎(chǔ)，因此具有一定的難度。內(nèi)容大部分是根據(jù)受力圖進行公式的推導(dǎo)，它要求學(xué)生具有很強的數(shù)學(xué)推演和力學(xué)計算分析能力。采用傳統(tǒng)的黑板-粉筆教學(xué)方式，由于受力圖形不清楚準(zhǔn)確，推導(dǎo)公式繁瑣，導(dǎo)致學(xué)生感覺枯燥乏味、抽象難懂，對學(xué)習(xí)失去興趣。

因此，參考國內(nèi)彈性力學(xué)教材[1-5]，課程組將教學(xué)方法和教學(xué)手段進行更新，自2004年起研制多媒體教學(xué)課件，直觀、清晰和準(zhǔn)確地顯示出一些在傳統(tǒng)教學(xué)手段下很難表達的教學(xué)內(nèi)容，比起黑板上的粉筆字要活潑有趣得多；采用啟發(fā)式教學(xué)，充分發(fā)揮學(xué)生主體，教師主導(dǎo)作用，促進學(xué)生積極思考，有效地調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)了學(xué)生的潛能；達到增加課堂信息量，多講授教學(xué)內(nèi)容，提高教學(xué)效率的目的；優(yōu)化課程教學(xué)內(nèi)容，詳細講解教學(xué)的重難點。例如，圖1為推導(dǎo)平衡微分方程所用的平行六面體PABC，PA的長度為dx，PB的長度為dy。圖形中的線條均為PPT中所繪，公式均為公式編輯器錄入。一般情況下，應(yīng)力分布是所在位置坐標(biāo)的函數(shù)，因此，作用于左右面和上下面的應(yīng)力不相同。如作用在左面上的應(yīng)力為σx，由于坐標(biāo)增量為dx，作用在右面上的正應(yīng)力根據(jù)式(1)泰勒級數(shù)展開，忽略二階及以上的微量以后簡化為式(2)，如圖1(a)示。經(jīng)過學(xué)生的思考后，讓學(xué)生給出右面上的切應(yīng)力，如圖1(b)示。再提示學(xué)生上下面，坐標(biāo)增量為dy，根據(jù)泰勒級數(shù)展開，正應(yīng)力和切應(yīng)力應(yīng)該分別是多少呢？依次給出圖1(c)和圖1(d)。

此課件參加2006年第六屆全國多媒體課件大賽，獲得優(yōu)秀獎。目前此電子教案經(jīng)過不斷完善、修改，在本科生“彈性力學(xué)”教學(xué)中已使用10多年，獲得師生一致好評。高等教育出版社2016年出版了此“彈性力學(xué)”電子教案[6]。

(1)

(2)

(a)

(b)

(c)

(d)

圖1 平行六面體上的應(yīng)力分布

二、教學(xué)內(nèi)容的選擇及補充

“彈性力學(xué)”是工程力學(xué)系本科生的專業(yè)基礎(chǔ)課，經(jīng)過多年的教學(xué)實踐，根據(jù)人才培養(yǎng)目標(biāo)，精心選擇教學(xué)內(nèi)容，將與后續(xù)課程及工程實踐相關(guān)的內(nèi)容講授給學(xué)生，具有高度的科學(xué)性和實踐性。主要教學(xué)內(nèi)容包括：緒論、平面彈性力學(xué)的基本理論、平面問題的直角坐標(biāo)解答、極坐標(biāo)解答、差分解、空間問題的基本理論、空間問題的解答、等截面直桿的扭轉(zhuǎn)、能量原理與變分法，共九章內(nèi)容。針對教學(xué)內(nèi)容中涉及了大量的數(shù)學(xué)知識，在上課的過程中，教會學(xué)生使用數(shù)學(xué)計算軟件MATLAB，使學(xué)生力學(xué)概念清楚，不被數(shù)學(xué)公式難住。

針對目前“彈性力學(xué)”教材上例題和思考題較少，經(jīng)常省略公式的推導(dǎo)過程等問題，在教學(xué)中進行適當(dāng)補充，以加深學(xué)生對知識點的理解。如，講完圣維南原理后，結(jié)合具體實例，從數(shù)值大小、方向的一致性和靜力平衡的角度為學(xué)生補充介紹了處理小邊界上應(yīng)力邊界條件的方法和詳細步驟。如圖2示單位厚度、高度為h梁，所受荷載和幾何尺寸如圖，要求寫出各邊界的應(yīng)力邊界條件[7]。

圖2 梁

上下邊界是主要邊界、大部分邊界，必須精確滿足，應(yīng)力邊界條件如式(3)和式(4)。

(3)

(4)

左右邊界是次要邊界、小部分邊界，只知道面力的合力，根據(jù)圣維南原理靜力等效，左、右邊界的應(yīng)力邊界條件如式(5)和式(6)。

(5)

(6)

彈性力學(xué)中的公式較多，教材中多省略了復(fù)雜的推導(dǎo)過程，在教學(xué)過程中，要求學(xué)生自己推導(dǎo)公式，培養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)牧W(xué)思維和不盲從的精神。在電子教案中，給出了詳細的推導(dǎo)過程，讓學(xué)生參考對比。式(7)為空間問題的解答中米歇爾相容方程的第一式。

(7)

教材上只簡單的說明由相容方程式(8)可以推出，可這個方程并不能簡單的得到，因此教學(xué)過程中，鼓勵學(xué)生自己推導(dǎo)，并在電子教案中，給出了詳細的推導(dǎo)過程。

(8)

將空間的平衡方程分別對x、y、z求導(dǎo)，得到式(9)至式(11)。

(9)

(10)

(11)

式(10)與式(11)相加，得到式(12)。

(12)

式(9)代入式(12)，得到式(13)。

(13)

式(13)代入式(8)，得到式(14)。

(14)

同理，得到其他兩式。

(15)

(16)

式(14)、式(15)和式(16)相加，得到式(17)。

(17)

式(17)代入式(14)，得到式(7)，證明過程完成。

三、考試方法的改革

根據(jù)“彈性力學(xué)”課程的特點，公式比較多，如采用應(yīng)力函數(shù)的差分解時，用等間隔將彈性體平行于坐標(biāo)軸分成網(wǎng)格，對每結(jié)點建立一個差分方程，需要用到13個結(jié)點的應(yīng)力函數(shù)。很多公式不容易記憶，也沒有必要記住，而要求學(xué)生在實際應(yīng)用時知道如何用就行，因此傳統(tǒng)的閉卷考核方法不合適。為了調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，達到對“彈性力學(xué)”基本理論和公式的理解記憶，具有解決實際問題的思路和方法，課程組不斷進行“彈性力學(xué)”考試方法改革的嘗試。目前采用了兩種考試方法：(1)開卷。采用開卷考試，考核學(xué)生綜合運用知識能力，允許學(xué)生帶教材、作業(yè)、習(xí)題解答，考核學(xué)生的知識點較多，對教師出題要求較高，所出考題不能是教材、參考書上有的題目，要綜合考慮教學(xué)大綱的要求，自編考題。(2)閉卷。要求學(xué)生記住“彈性力學(xué)”中的基本公式，而復(fù)雜的公式則在題后給出，但給出多個，學(xué)生自己根據(jù)題意判斷，選擇正確的。如根據(jù)題意選擇用平面應(yīng)力還是平面應(yīng)變的公式等等。從這幾年的考試看，達到了教學(xué)目的，取得了較好的教學(xué)效果。

四、科研促進教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

教學(xué)和科研是高校工作不可分割的組成部分，它們相輔相成又相互促進，是高校發(fā)展的永恒主題。教師不從事科研，很難將實際情況與理論知識相聯(lián)系，導(dǎo)致教學(xué)內(nèi)容和方法陳舊，講課沒有新意，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性沒了，教師的教學(xué)熱情也減弱了，影響了教學(xué)水平的提高。而教師通過科研，掌握學(xué)科最新發(fā)展動態(tài)，提高了自身的學(xué)術(shù)水平。在教學(xué)過程中，對教學(xué)內(nèi)容有更深刻的理解，及時更新教學(xué)內(nèi)容，科研養(yǎng)成的創(chuàng)新思維習(xí)慣對學(xué)生也起到潛移默化的作用。“彈性力學(xué)”課程組在實踐教學(xué)中，指導(dǎo)學(xué)生綜合應(yīng)用彈性力學(xué)的基本理論，結(jié)合教師的科研課題，堅持理論聯(lián)系實際，解決工程實際中存在問題，研究了含橢圓孔、裂紋和孔邊裂紋等彈性材料或功能材料在力電荷載作用下，在不同邊界條件下的電彈場解析解和數(shù)值解，多篇文章發(fā)表在國內(nèi)外期刊上。如06級本科生萬濤平、07級本科生史曉佳和馮得得所做工作發(fā)表在期刊《機械工程學(xué)報》[8]，被EI檢索。做到教學(xué)和科研相互促進，及時把最新的科研成果引進課堂教學(xué)，真正達到培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力的目的。

五、結(jié)束語

石家莊鐵道大學(xué)的“彈性力學(xué)”課程2006年被評為河北省精品課程，2011年通過復(fù)評，再次被評為河北省精品課程。石家莊鐵道大學(xué)教育教學(xué)改革研究項目“‘彈性力學(xué)’課程建設(shè)研究與實踐”和河北省高等教育教學(xué)改革研究項目“省精品課程‘彈性力學(xué)’優(yōu)質(zhì)教學(xué)資源開發(fā)研究與實踐”等項目支持下開展課程建設(shè)的研究和實踐。立體化教材建設(shè)成果豐碩，完成了“彈性力學(xué)”電子教案的研制，達到了優(yōu)質(zhì)資源共享。精心選擇教學(xué)內(nèi)容，對考試方法進行改革。成果經(jīng)多年教學(xué)實踐，對提高學(xué)生的創(chuàng)新能力起到了很好的促進作用，得到了學(xué)生的廣泛認同，教學(xué)評價效果良好。

[1] 徐芝綸.彈性力學(xué)(上)(第5版)[M]．北京：高等教育出版社，2016.2．

[2] 吳家龍.彈性力學(xué)(第3版)[M]．北京：高等教育出版社，2016.1．

[3] 楊桂通.《彈性力學(xué)》(第2版)[M]．北京：高等教育出版社，2012.1．

[4] 衛(wèi)豐.彈性力學(xué)電子教案[M]．北京：高等教育出版社，2007.

[5] 王潤富，邵國建．彈性力學(xué)簡明教程電子教案[M]．北京：高等教育出版社，2007.

[6] 劉淑紅．彈性力學(xué)電子教案[M]．北京：高等教育出版社，2016.

[7] 劉淑紅，孔艷平，薛雁．彈性力學(xué)中小邊界的應(yīng)力邊界條件[J]．河北理科教學(xué)研究，2010(3):17-18．

[8] 劉淑紅，齊月芹，馮得得，等．含橢圓孔單邊裂紋板的數(shù)值分析[J]．機械工程學(xué)報，2012(20): 86-90．

(編輯：楊建肖)

2017-09-26

劉淑紅(1968-)，女，遼寧北票人，博士，教授，研究方向：材料、結(jié)構(gòu)的靜動力學(xué)性能。

G642.0

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1008-6927(2017)01-0080-04