《圖形的周長》教學(xué)設(shè)計

徐菲

【教學(xué)目標(biāo)】

知識目標(biāo)：結(jié)合觀察、操作、比較、測量以及計算等活動，讓學(xué)生理解周長的含義，感悟周長的概念。

能力目標(biāo)：在學(xué)生獲取知識的同時，培養(yǎng)他們觀察思考和動手操作的能力，學(xué)會用不同的策略解決問題，體會“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想。

德育目標(biāo)：在實際的學(xué)習(xí)活動中激發(fā)學(xué)生探索問題的興趣，增強(qiáng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度和理性精神，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識和與他人合作的習(xí)慣。

【教學(xué)重難點】

教學(xué)重點：理解周長的意義，會測量圖形的周長。

教學(xué)難點：理解周長的意義。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

教師準(zhǔn)備：三角形、圓形、四邊形、細(xì)繩、材料單、彩線、鐵絲。

學(xué)生準(zhǔn)備：直尺、彩筆。

【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，感知一周

活動1：給圖畫涂色

1.我們學(xué)校開展了“美麗家鄉(xiāng)”繪畫比賽，同學(xué)們想欣賞一下這些小朋友的作品嗎？課件播放。老師這里還有一幅畫，但沒涂顏色，想請同學(xué)們幫忙涂，好嗎？

給它涂什么色？它呢？大樹呢？

2.怎么回事？

小結(jié)：前面的圖形都封口了，后面的沒封口所以顏色都流出來。所以（指著封口的圖形）像這樣的圖形數(shù)學(xué)上稱為封閉圖形。（板書：封閉圖形）

這樣的呢？不封閉圖形。

3.怎樣圍才能圍成一個封閉圖形？大家聽明白了嗎？

老師這里有條線，你能用這條線也圍個封閉圖形嗎？大家看清楚了嗎？

師：它是把線的頭和尾連接起來，像這樣首尾相連的圖形就是封閉圖形。

4.同學(xué)們找一找還有哪些圖形是封閉圖形？

【設(shè)計說明】周長其實就是線，只不過是首尾相連的線，所以首先要解決的是學(xué)生對“封閉”“邊線”的理解。我創(chuàng)設(shè)了給圖畫涂色環(huán)節(jié)，運用畫板讓學(xué)生在熟悉的生活情景涂色中，讓學(xué)生動態(tài)感受到“顏色都流出來了”是因為有口沒封上，引入新知感受概念——封閉。通過這個環(huán)節(jié)，學(xué)生的目光自然聚焦到圍成圖形的邊線上，學(xué)生自主從二維空間里抽象出一維的“線”，幫助學(xué)生在腦海中初步建立“邊線”和“周長”的聯(lián)系。

活動2：描一描

1.同學(xué)們涂得非常漂亮，老師這里也涂好了一幅，想看嗎？

還不錯吧？和大家不同的是老師這里還多了幾個已經(jīng)涂好顏色的圖形。是什么？你能找到圍成這些封閉圖形的邊線在哪里嗎？這兩個圖形也在你的練習(xí)單上，同學(xué)們拿出來描一描。

2.全班交流：

誰來一邊指一邊說，怎樣描出來？誰再來？

師：剛才這兩個同學(xué)誰說得最準(zhǔn)確？

大家都關(guān)注到表述語言要嚴(yán)謹(jǐn)，這位同學(xué)用了“從這點開始沿著邊線又回到這點”的語言表述得非常清楚。下一個圖形，誰來？

看來，我們在描邊線的時候從一點開始沿著圖形描一圈再回到這點，既不能多，也不能少。這也就是它的一周。（板書：一周）

師：誰來指一指云朵的一周在哪里？

剛才三個同學(xué)從不同的點開始，都指出這個圖形一周，那我從這里開始可以嗎？從這點開始沿著圖形的邊線描一圈再回到這點，這樣我就描出了云朵的一周。

【設(shè)計說明】通過“指一指”“描一描”等探索活動，在學(xué)生充分感受物體表面一周的邊線的基礎(chǔ)上讓學(xué)生充分地實踐、思考、感受。學(xué)生從“看”到“描”、從“描”到“指”如此豐富的感受之后，一周的概念也就呼之欲出了。

二、實踐活動，探究測量周長的策略

1.測量直邊圖形。

師：為了把這幅畫變得更漂亮一點，老師想用這些彩帶裝飾一下，怎么裝飾呢？有同學(xué)建議用彩帶把圖形一周圍起來。裝飾一下房頂？可以嗎？樹干？太陽我們也裝飾一下？

那每個圖形都需要多長的彩線？同學(xué)們想一想，我們怎樣才能知道？

小結(jié)：彩線的長也就是圖形一周的長。

（1）接下來我們先來研究屋頂需要多長的金線？請拿出三角形，同桌合作測量。老師給大家個小提示：測量的時候要取整厘米數(shù)，并且記錄在圖形中。

指名學(xué)生上臺測量。

師：你測量的是這條邊，那我把它拉出來，（板書：16、20厘米、16厘米。）

師：16厘米指的是哪條邊的長？20呢？房頂一周的長到底是16厘米，還是20厘米，還是……

小結(jié)：這三條邊的長度之和就是它的一周，有多長。這個屋頂就需要多長的彩線？

（2）房頂裝飾好了，那樹干需要多長的彩線呢？怎么辦呢？

老師已經(jīng)量好了，你們算算吧？學(xué)生交流。

小結(jié)：剛才房頂需要的彩線長是3條邊長度之和，樹干需要的彩線長是4條邊長度之和，那太陽的彩線是什么呢？找學(xué)生指。

【設(shè)計說明】數(shù)學(xué)的魅力在于“數(shù)學(xué)很有用”，更好地服務(wù)生活、應(yīng)用于生活、學(xué)以致用。這個環(huán)節(jié)用彩線裝飾圖畫邊線，就是由把數(shù)學(xué)和生活聯(lián)系起來，引導(dǎo)學(xué)生探究“每個圖形都需要多長的彩線？”在探究的過程中理解三角形就是由三條線段組成，那么這里就可以測量出三角形三條線段的長，再相加得到三角形的一周的長度，四邊形則類同。通過測量、計算，學(xué)生掌握了方法，也是對周長概念的深化。

2.測量曲邊圖形。

師：怎么知道它一周有多長呢？

師：用這個量能量嗎？為什么不能？

師：直尺是直的，不能彎曲，你有什么好方法嗎？

生1：半圓角尺量。師：你們覺得怎樣？

生2：那是量角器，量角度用的，不能測量長度。

師：是的，你的數(shù)學(xué)知識真豐富。

生3：用軟尺繞著量。師：好辦法，你們帶軟尺了嗎？

師：如果沒有軟尺，還可以借助什么工具把太陽的一周變直？

生4：可以用線繞一下，再用尺子量就可以了。

師：老師給大家準(zhǔn)備些工具，大家測量的時候，需要哪個就用哪個？

生交流：我們一起來看一下他們是如何測量出圓形的周長？

還有其他方法嗎？

老師這里有把尺子，你來為大家演示一下。

小結(jié)：我們一起來回顧一下。剛才大家用繩子把圓形圍了一圈，把彎曲的線變成直直的線，再進(jìn)行測量，這種化曲為直的方法，在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中會經(jīng)常遇到。我們還可以用直尺上滾一滾的方法來測量，咱們班同學(xué)可真聰明！在這里老師要表揚同學(xué)們，遇到困難的時候沒有急著放棄，而是通過自己的努力想出辦法來解決困難，這樣同學(xué)們就會變得越來越聰明。

【設(shè)計說明】課堂的生命活力體現(xiàn)在教師盡可能為學(xué)生提供思考、交流、實踐、探究的空間，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷體驗，感悟知識的形成過程。在周長概念已經(jīng)建立和探索出得到多邊形周長的方法之后，我設(shè)計測量曲邊圖形的周長的活動，鼓勵學(xué)生利用現(xiàn)有的工具思考測量周長的不同方法，進(jìn)一步深化了對周長含義的理解，又發(fā)散了學(xué)生的思維，使交流變得更立體、更有趣，體驗到將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到生活中去的成功和快樂。

3.周長的定義。

通過剛才測量，我們知道彩線的長度也就是這個圖形一周的長度，我們把封閉圖形一周的長度叫做圖形的周長。52厘米是誰的周長？它呢？也可以說三角形的周長是52厘米。

通過同學(xué)們的努力，我們把每個圖形需要的彩帶長度算好了，誰來幫老師一起裝上去？學(xué)生操作。

三、聯(lián)系生活，溝通線和周長的本質(zhì)

活動：圍一圍

1.今天我們不僅認(rèn)識了周長，還測量了周長，你覺得你對周長有認(rèn)識了嗎？那認(rèn)識是否清晰呢？我們來做個活動吧。

課件呈現(xiàn)：一條長46厘米的鐵絲，誰能用它來圍個封閉圖形？

2.它們的形狀不同，這些圖形有沒有相同的地方？

小結(jié)：這根鐵絲圍成了形狀不同的圖形，但它們的周長都是46厘米。

【設(shè)計說明】通過以上活動，學(xué)生感悟到周長與線的區(qū)別和聯(lián)系，作為本課的結(jié)束環(huán)節(jié)，我設(shè)計用鐵絲圍不同的封閉圖形，找到它們相同的地方，把線與周長做了溝通，使學(xué)生對周長的理解進(jìn)一步得到深化，讓學(xué)生切實感受到本節(jié)知識的趣味性和實用性。

四、總結(jié)

今天收獲了什么？那從今天開始，你留意觀察我們生活當(dāng)中，哪兒有周長，哪兒又用到了周長，請同學(xué)們回去找一找，好嗎？

【設(shè)計說明】通過學(xué)生的交流，進(jìn)一步深化對周長概念的理解。