平行四邊形的面積教學設計

羅孝林

【教學內容】

西師版五年級上冊五單元平行四邊形的面積（教材是第79～80頁）。

【教學目標】

1.使學生通過探索，理解和掌握平行四邊形的面積公式，會計算平行四邊形的面積。

2.通過操作、觀察、比較等活動，初等認識轉化的方法，培養學生的觀察、分析、概括、推導能力，發展學生的空間觀念。

3.引導學生初步理解轉化的思想方法，培養學生的思維能力和解決簡單的實際問題的能力。

【教學重難點】

教學重點：探究并推導平行四邊形面積的計算公式，并能正確運用。

教學難點：平行四邊形面積公式的推導方法——轉化與面積變形。

【教學準備】

信封一個、平行四邊形3個、三角板、剪刀、課件、練習單。

【教學過程】

一、初步理解轉換

1.計算一個長方形的面積。（出示長7厘米，寬5厘米）

（1）算。

（2）用方格紙量。

（3）你們現在想知道一個長方形的面積都是用方格紙去量嗎？為什么？同學們真會學習，把麻煩的直接測量變成了簡單間接的計算。

2.計算不規則圖形的面積引出“轉換”。

（1）出示不規則圖形，這個面積怎么求？生（剪—拼—量—算）做。

（2）回憶一下怎么求出這個圖形面積的？剪拼的目的是干什么？剪拼前后圖形的什么沒變？把復雜的圖形轉化為簡單的圖形，把不會算面積的圖形轉化為會算面積的圖形。板書：轉化

二、探究平行四邊形的面積計算方法

1.小組合作嘗試計算平行四邊形的面積

（1）課件出示一個平行四邊形。這個圖形認識嗎？它的面積你能想辦法算出來嗎？在你的抽屜里有一個信封，里面有幾個完全一樣的平行四邊形，拿出其中的一個，里面還有一些學習用具，如果你用得著，你就用。試試吧，看你能不能求出這個平行四邊形的面積。

（2）學生獨立試求平行四邊形的面積。師巡視，師篩取匯報樣品。

2.在匯報中探究出平行四邊形的面積公式

（1）轉化

你們是怎么做的。把平行四邊形轉化成長方形，再求面積。

能轉化成長方形嗎？怎么轉化的？

找一個沒按高剪的同學上臺匯報。拼成的是長方形嗎？為什么？把你的圖形帶上來到展臺來演示一下。是隨便剪一刀嗎？為什么要沿著高剪？老師給準備的圖形有高嗎？那要先畫一條高？會畫嗎？來試試在這個平行四邊形上畫一條高？平移過去真的拼成了一個長方形。只能沿著這條高剪才能拼成長方形嗎？那如果剪的時候沒有沿著高剪的話，會出現什么情況了？看來還必須沿著高剪才行，平行四邊形只有這條高嗎？沿著其他的高剪能不能拼成平行四邊形呢？我們來試一試，從信封里拿出一個平行四邊形，你隨便畫一條高，然后再剪一剪，最后拼一拼，看能不能得到一個長方形。

師：能行嗎？看來隨便沿哪條高剪開都能把平行四邊形轉化成長方形。不過我還是不知道原來的平行四邊形的面積呀？

生：還要量出長和寬，用長乘寬。

師：那你來量給大家看看。生量。算一算。師板書：長乘寬

師：用現在的長乘寬求到的是誰的面積？那平行四邊形的面積呢？

哦，把平行四邊形轉化成長方形后面積沒變，算出了長方形的面積也就算出了平行四邊形的面積。

（2）激發矛盾，尋找轉化前后關系，推導出面積公式

師：同學們，你們真棒！用轉化的方法算出了平行四邊形的面積，那如果羅老師要你們算一個平行四邊形的土地面積？你們也準備用剪刀去剪嗎？如果叫你算一算你媽媽一條平行四邊形的絲巾的面積，你敢剪嗎？

師：看來這種方法我們還不能就到此為止，我們還得探究一下，把直接的轉化變成間接地計算，就像我們先學習長方形的面積的時候先用方格紙去直接測量，后來變成用長乘寬去間接算出面積單位的個數一樣。

師：接下來，我們再拿出一個和剪拼前一模一樣的平行四邊形，把它擺在這里，我們來看看轉化前的平行四邊形與轉化后的長方形它們之間有什么關系？

生1：面積大小一樣。

生2：長方形的長就是平行四邊形的底，長方形的寬就是平行四邊形的高。

師：你們剛才算它的面積就是用這條長乘寬求到的對吧，其實長乘寬就是平行四邊形自己的底乘高。板書：平行四邊形面積=底×高

師：來大家回憶一下，平行四邊形的面積公式是怎么推導出來的？

三、練習

1.公式應用，明白底和高的對應關系

師：有了這個公式，以后我們算平行四邊形的面積還用去剪拼嗎？那只要知道什么就可以了？會算平行四邊形的面積了嗎？來試試。拿出1號題卡，把這幾道題做在題卡上。

生試做，后匯報，講最后一道為什么告訴了底和高你們卻覺得不能求出面積？板書：對應

師：那要告訴什么你就可以求出它的面積了？只有告訴這個才能求出面積嗎？

看來求一個平行四邊形的面積不論是告訴哪組數據都可以？

2.錯亂的數字，能告訴這個平行四邊形的面積嗎？

師：這個平行四邊形的底和高數字被打亂了，但我知道這四個括號里就應該是這四個數字，那你能最快告訴我這個平行四邊形的面積嗎？（滲透數形結合思想以及高低對應性。）

四、拓展練習

畫一個三角形，想想有什么辦法可以算出三角形的面積呢？

五、全課總結

說說這節課你有什么收獲？