對真實氣體熱力學過程的探究

高幸發++董宜達++余道淳++王煒琛++劉曉珂

摘 要：在基礎大學物理中，我們僅研究了理想氣體的狀態方程及其變化過程，但真實氣體的這些變化過程是截然不同的。為使非物理專業學生更加充分了解真實氣體的變化過程，下面我們通過與理想氣體的對照，研究真實氣體的變化過程。

關鍵詞：真實氣體；熱力學；探究

中圖分類號：O6 文獻標識碼：A 文章編號：1671-2064（2017）03-0238-01

1 引言

在工業生產中，廣泛使用的是高壓低溫技術，在這樣的條件下，氣體的密度增大，分子間距減小，分子間的相互作用及分子本身所占的體積均不能忽略。這時的氣體就不能遵從理想氣體狀態方程，從而造成真實氣體與理想氣體的行為偏差，并且這種偏差隨物質的不同而變化。由于在通常的分子距離內，其相互作用表現為吸引力，這使真實氣體比理想氣體易于壓縮。真實氣體的狀態變化與理想氣體的狀態方程有較大的出入。因此，理想氣體狀態方程應用于真實氣體，必須考慮到真實氣體的特征，予以必要的修正。本文將通過對真實氣體內能、真實氣體絕熱過程的探究，旨在對于真實氣體的熱力學過程有一個比較全面的認識。

2 真實氣體內能

根據熱力學的基本微分方程：

（1）

將S作為T、V的函數，則dU可以表示為：

（2）

已知：

（3）

根據麥氏關系：

（4）

根據上（1）（2）（3）（4）式，得：

（5）

范德瓦爾斯方程為：

（6）

（在此我們一律假設摩爾數為一，以下所有Cv.m=Cv，Vm=V）得真實氣體內能表達式：

（7）

與理想氣體內能相比，我們得到理想氣體的內能僅是溫度的函數，而真實氣體內能包括動能和勢能，是溫度和體積的函數。

3 真實氣體絕熱過程

絕熱過程

外界對系統所做功為內能改變量。

（8）

又因為

（9）

將（8）式代入（9）式，并利用范式氣體狀態方程（6）式，我們得到：

（10）

此研究過程我們假設溫度變化范圍不大，定容熱容量Cv視為常數。所以得到：

（11）

此為絕熱過程T、V之間的關系，同理可得P、V的關系：

（12）

可見與理想氣體絕熱過程與真實氣體過程方程有較大差距，計算過程完全不同。

4 結語

可以看出，用范德瓦爾斯方程把某些只適用于理想氣體的熱力學關系式轉化為能應用于真實氣體的相關熱力學公式后，就能較準確地反映出真實氣體的非理想性對熱力學性質的影響。對真實氣體的計算而言，范德瓦爾斯方程雖然比理想氣體方程準確些，但用它進行計算的結果仍然與實測值有些差別，而且氣體的壓力較高時差別就更大。

范德瓦爾斯方程雖然不是一個準確的物態方程式，但在實際上仍然廣泛地用來討論真實氣體的性質，這是因為它是一個比較簡單的方程式，其所包含的常數數目較小，而且范德瓦爾斯常數又具有明顯的物理意義，所以用起來方便。用范德瓦爾斯方程式討論真實氣體的某些性質時，所得結果雖不是準確的，但至少能定性地與實際情況符合，或者說范德瓦爾斯方程可以定性地解釋真實氣體的行為。

參考文獻

[1]李椿，等.熱學[M].北京：高等教育出版社，1987.

[2]黃淑清，等.熱學教程[M].北京：高等教育出版社，1985.

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