淺談電力系統短期負荷預測

李家龍++王蒙++谷心洋

摘 要：研究了氣象因素（溫度、濕度、降雨量等）對電力系統負荷的具體影響，結果表明：溫度對預測結果影響最大。建立了指數平滑模型、動態神經網絡模型對電力系統短期負荷進行預測，對兩種預測模型的優缺點進行了比較。結果表明：三次指數平滑能很好的預測短期負荷的發展趨勢，而動態神經網絡模型有更高預測結果精度。最后通過算例進行了說明。

關鍵詞：電力系統；負荷預測；氣象因素；預測模型

中圖分類號：TM715 文獻標識碼：A 文章編號：1671-2064（2017）03-0171-02

1引言

電力系統短期負荷預測，在國內都有相關的研究，如文獻[1]構建了一種基于統計分析的負荷規律性評價方法。在此基礎上，建立了預估負荷預報誤差極限的分析方法。運用所提出的方法對負荷變化的規律性進行評價。文獻[2]利用BP神經網絡進行電力系統短期負荷預測，在保證有足夠的訓練樣本的前提下，對預測模型進行合理分類，構造了相應于不同季節的周預測、日預測模型，文獻[3]從不同角度對氣象因素對電網負荷影響進行了深入的分析，介紹了國內外的研究現狀，提出了氣象因素對短期負荷預測影響分析的思路、方法和意義，討論了常用電力負荷特性的分析方法，文獻[4]短期負荷預測的“雙周期加混沌”法是基于負荷記錄數學性質的預測方法.為了進一步提高其預測精度而提出的三項改進。

以上研究都沒有深入研究氣象因素對短期負荷預測的具體影響，給出較為直觀的數字；研究表明，氣象因素是影響短期負荷的主要因素，溫度、風速、降雨量、等都對負荷產生一定程度的影響。氣溫是對負荷影響最大的氣象因素。故各氣象因素與負荷之間存在一定的相關性。本文討論了象因素對短期負荷預測的具體影響，建立三次指數平滑模型和動態神經網絡模型對負荷進行預測。

2 問題描述

短期負荷預測是電力系統運行與分析的基礎，提高負荷預測精度，是保障電力系統優化決策科學性的重要手段。現代電力系統中，氣象因素（溫度、濕度、降雨量等）對電力系統負荷的影響愈顯突出。考慮氣象因素成為調度中心進一步改進負荷預測精度的主要手段之一。

符號說明：

最近幾天t時刻的負荷平均值

第i天第t時刻的負荷

回歸系數

殘差平方和

剩余方差（殘差的方差）

回歸平方和

輸入層到隱層之間的權值矩陣

隱層到輸出層之間的權值矩陣

第期的一次指數平滑值

3 模型建立

3.1 數據預處理

數據存在兩方面問題。一是我國各級電力調度中心大多采用SCDA，會將錯誤的變化規律帶入預測模型。二是隨機因素的影響，對天氣狀況的記錄有可能出現異常值。故需要對數據進行預處理。

3.1.1 初步篩選

針對負荷低于1000MW的異常數據，由權威文獻負荷低于1000MW的情況基本不可能出現，可以采用前后相近周期的負荷數據近視代替異常數據。

3.1.2 縱向對比處理

電力負荷呈周期性變化，連續幾日同一時刻的負荷具有相似性，其變化范圍維持在一定的限度內，超出這個范圍，則可以認為該數據存在異常。公式如下：

如果

（1）

則

（2）

3.1.3 橫向對比處理

負荷的變化在短時間內是平穩的，同一天相鄰兩時刻負荷的變化不大，以前后兩個時刻的負荷為基準，設定數據變化的最大范圍。如果負荷值與前后兩個時刻的負荷數據之差的絕對值都超過閾值，就認為該負荷值是異常數據，公式如下：

（3）

則

（4）

式中：為閾值，在反復嘗試后本文選擇500MW作為閾值。

3.2 回歸分析模型

由參考文獻，負荷與最高溫度，平均溫度，最低溫度三者成二次非線性關系；與相對濕度，降雨量近似成線性關系，故可建立如下多元二項式回歸模型。

（5）

其中：是與的未知參數，為回歸系數。

模型（1.1）中的參數用最小二乘法估計，應選取估計值，使當，時，誤差平方和達到最小。

（6）

3.2.1 統計分析

（1）是β的線性無偏最小方差估計；在β的無偏估計中，的方差最小。

（2）服從正態分布

（7）

記=。

（3）對殘差平方和，，且

（8）

由此得到的無偏估計

（9）

是剩余方差（殘差的方差），稱為剩余標準差。

（4）對總平方和進行分解，有

（10）

其中：；是由（1.2）定義的殘差平方和，反應隨機誤差對的影響；稱為回歸平方和，反映自變量的影響。上面的分解中利用了正規方程組。

3.2.2 回歸模型的假設檢驗

需要檢驗與之間是否存在如模型（1.1）所示的線性關系。如果所有的都很小，與的線性關系就不明顯，可令原假設為：

當成立時由分解式（1.6）定義的滿足：

（11）

判斷統計量值對應的概率。如果，則拒絕回歸模型成立。

3.2.3 回歸分析平均相對誤差

為了對預測結果的準確性進行評分析，我們采用平均相對誤差作為判斷指標，其計算公式如下：

（12）

最后根據模型，可得到各負荷與各氣象因素的回歸方程、相關系數R、回歸平均相對誤差，從而確定各個氣象因素對負荷預測精度的影響。

3.3 動態神經網絡模型

動態神經網絡是指神經網絡帶有反饋與記憶功能，神經網絡能將前一時刻的數據保留，該方法的記憶功能對時序列的滯后給予了一定的彌補，三次指數平滑能很好的預測數據的發展趨勢，但在預測結果的精確性不如動態神經網絡。

故本文建立隱含層12個神經元，延遲為7期的NAR動態神經網絡模型，利用前期的數據預測當期數據，選用的訓練函數為Levenberg-Marquardt，本模型可簡化的表示為：

（13）

3.4 動態神經網絡模型求解

Step1：對數據進行標準化，使各值在0-1之間；

Step2：選取訓練神經網絡的數據，根據“預測某一天，就選取改天以前的所有的天的數據”而定；

Step3：對訓練動態神經網絡的數據進行矩陣變換，使其為一列。對該數據進行分割，輸入數據的70%作為該網絡訓練數據，15%作為驗證數據。其余的15%作為測試數據；

Step4：反復調節隱層神經元個數和時間滯后個數，并反復進行訓練，，確定隱含層神經元數目、滯后期，時網絡性能最好；

Setp5：對網絡性能作分析，進一步繪制目標值與預測值的回歸圖像，理論上當目標值與輸出值完全相同時，因此可以使用訓練好的網絡進行預測；

4 結論

研究了氣象因素（溫度、濕度、降雨量等）對電力系統負荷的具體影響，其中溫度對預測結果影響最大。建立了指數平滑模型、動態神經網絡模型對電力系統短期負荷進行預測：三次指數平滑能很好的預測數據的發展趨勢，動態神經網絡有更高預測結果精度。

5 算例

已知出兩地區2012年1月1日至2014年12月31日的電力負荷數據見表、氣象因素數據（由于篇幅限制，數據參見第九屆電工杯數學建模A題），對兩地區的日最高負荷、日最低負荷、日平均負荷與各氣象因素的關系進行回歸分析；進行7天的電力負荷進行預測。

兩地區的日最高負荷、日最低負荷、日平均負荷與各氣象因素回歸參數見表1和表2。

由表1和表2可以看出：負荷與最高溫度，平均溫度，最低溫度擬合效果較好，相合性較高，故誤差較小；負荷與相對濕度，降雨量擬合效果較差，相合性較低，誤差較高。回歸系數越大該項對預測值影響越大，根據求得的回歸系數，可優先推薦用回歸系數大的平均溫度來提高預測精度。

本文建立的動態神經網絡預測模型、三次指數平滑預測模型、都可以用來對未來7天的負荷數據進行預測，兩個模型對未來預測結果的差異小于20%，其中最后一個個模型差異小于15%。同時兩個模型的預測結果可以相互檢驗，證明預測模型的準確度較高。

參考文獻

[1]穆鋼，侯凱元，楊右虹，等.負荷預報中負荷規律性評價方法的研究[J].中國電機工程學報，2001，21（10）：96-101.

[2]周佃民，管曉宏.基于神經網絡的電力系統短期負荷預測研究[J].電網技術，2002，26（2）：10-13.

[3]朱振偉.氣象因素對電網負荷特性影響的研究[D].浙江大學電氣工程學院，浙江大學，2008.

[4]楊正瓴，田勇，林孔元.短期負荷預測“雙周期加混沌”法中的多步法與氣象因子的使用[J].電網技術，2004，28（12）：20-24.

[5]王璨.電力系統短期負荷預測[D].華北電力大學，2012.